专题05 整式乘法化解求值-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题05 整式乘法化解求值

【典型例题】

1．利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：

（1）203×197                          （2）1022

2．化简求值：．其中，．

【专题训练】

一、选择题

1．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列各式中为完全平方式的是（    ）

A．      B．    

C．    D．

3．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将图1的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（   ）

A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2

C．2a2－3ab＋b2＝（2a－b）（a＋b） D．a2＋b2－2ab＝（a－b）2

二、填空题

4．计算的结果等于__________．

5．若是一个完全平方式，那么的值应该是______________．

6．代数式的最小值为____________．

三、解答题

7．先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x+y）2，其中x=2，y=3．

8．先化简，再求值：，其中．

9．先化简，再求值：其中，

10．先化简，在求值：

，其中，．

11．先化简，再求值：，其中．

12．先化简，再求值：，其中．

13．先化简，再求值：，其中

14．先化简，再求值：，其中

15．先化简，再求值：，其中．

16．先化简，再求值：，其中．

17．先化简，再求值：，其中m满足．

18．化简求值：，其中．

19．先化简，再求值：，其中

20．按要求计算：

   (1) 998×1002 (用平方差公式计算)         (2)（101）²(用完全平方公式计算)

21．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）若实数满足，求代数式的值．

22．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______

（2）观察图2你能写出下列三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系 _____

（3）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求① (m+n)2的值．② m4+n4的值．

（4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积等于3m2+4mn+n2