专题30 平行四边形【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）课件PPT

专题30  平行四边形

考点1：平行四边形的性质

1．（2021·四川中考真题）下列说法正确的是（    ）

A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等

C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分

2．（2021·天津中考真题）如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（  ）

A．61° B．109° C．119° D．122°

4．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（   ）

A． B．

C． D．

5．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________．

6．（2021·湖南中考真题）如图，在中，对角线，相交于点O，点E是边的中点．已知，则_____．

7．（2021·湖南中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是____．

8．（2021·湖南中考真题）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，．求证：

（1）

（2）

考点2：平行四边形的判定

9．（2021·湖南中考真题）如图，四边形中，，将对角线向两端分别延长至点，，使．连接，，若．证明：四边形是平行四边形．

10．（2021·湖南中考真题）如图，在四边形中，，，垂足分别为点，．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________；

（2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形．

11．（2021·浙江中考真题）如图，在中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当，，时，求的长．

12．（2021·山东）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．

13．（2021·四川广安市·中考真题）下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段的端点都在格点上.要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形．