第7讲 不等式小题 2022高考新题好题汇编

第7讲不等式小题

一、单选题

1．（2021·全国高三专题练习（理））已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（    ）

A．2 B． C．4 D．

2．（2021·全国高三专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且满足当时，，若对任意，成立，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·广东汕头市·高三一模）已知，，且，则的最小值为（    ）

A．6 B．8 C． D．

4．（2021·江苏苏州市·南京师大苏州实验学校高一月考）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ）

A．18 B．24 C．36 D．48

5．（2021·浙江高三专题练习）是的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2021·广东广州市·高三一模）已知是自然对数的底数，设，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·全国高三专题练习（文））命题：是命题：的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

8．（2021·全国高三专题练习）已知函数，若，，，则，，的大小关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数定义域为，满足，且对任意均有成立，则满足的的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·江苏常州市·高三一模）若则满足的x的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

11．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高二月考（文））“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．（2021·湖南衡阳市·高三一模）设，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

13．（2021·广东深圳市·高三一模）已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（    ）

A． B．

C． D．

14．（2021·江苏常州市·高三一模）已知正数，满足，则（    ）

A． B．

C． D．

15．（2021·江苏盐城市·）回文数是一类特殊的正整数，这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同，如1221，15351等都是回文数.若正整数i与n满足且，在 上任取一个正整数取得回文数的概率记为，在上任取一个正整数取得回文数的概率记为 ，则（ ）

A． B．

C． D．

16．（2021·江苏高三专题练习）已知，且，则（    ）．

A． B．

C． D．

17．（2021·全国高三专题练习（文））设数列满足，对恒成立，则下列说法正确的是（    ）．

A． B．是递增数列

C． D．

18．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）若，则使成立的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·河北张家口市·高三一模）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

20．（2021·全国高三专题练习）已知，，设，，则下列说法正确的是（    ）

A．M有最小值，最小值为1 B．M有最大值，最大值为

C．N没有最小值 D．N有最大值，最大值为

三、填空题

21．（2021·全国高三专题练习（文））拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于单位圆，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，.若，则的面积最大值为_______.

22．（2021·全国高三专题练习）已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，，则的面积的最大值为_______________.

23．（2021·河北邯郸市·高三一模）已知，则的最小值为__________．