第5讲 平面向量小题 2022高考新题好题汇编

第5讲 平面向量小题

一、单选题

1．（2021·江苏苏州市·南京师大苏州实验学校高一月考）骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（    ）

A．18 B．24 C．36 D．48

2．（2021·全国高三专题练习（理））中，点为上的点，且，若，则的值是（    ）

A．1 B． C． D．

3．（2021·全国高三专题练习）若向量满足：则

A．2 B． C．1 D．

4．（2021·辽宁沈阳市·高三一模）在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在CD上，若·＝，则·的值为

A． B．2

C．0 D．1

5．（2021·湖南衡阳市·高三一模）非零向量，，满足，，的夹角为，，则在上的投影为（    ）

A．2 B． C．3 D．4

6．（2021·湖南岳阳市·高三一模）已知等边三角形ABC的边长为4，O为三角形内一点，且，则的面积是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·山东高三专题练习）已知向量，满足，，若，则（    ）．

A．2 B． C． D．

二、多选题

8．（2021·全国高三专题练习）如图所示，点是函数(，)图象的最高点，､是图象与轴的交点，若，且，则（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·江苏盐城市·）下列关于向量，，的运算，一定成立的有（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·辽宁铁岭市·高三一模）下列说法中错误的为（    ）．

A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量，，满足且与同向，则

D．非零向量和，满足，则与的夹角为30°

11．（2021·河北张家口市·高三一模）如果平面向量，那么下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C．与的夹角为 D．在方向上的投影为

12．（2020·全国高三专题练习）已知向量，，，设的夹角为，则（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

13．（2021·广东汕头市·高三一模）已知向量，，则_____________．

14．（2021·山东高三二模）设向量，且，则__________.

15．（2021·全国高一单元测试）已知向量，若，则实数__________．

16．（2021·新疆昌吉回族自治州·）已知点，则向量与的夹角余弦值为___________.

17．（2021·河北邯郸市·高三一模）已知平面向量，非零向量满足，则__________．（答案不唯一，写出满足条件的一个向量坐标即可）

18．（2020·山东日照市·高三一模）已知向量，，若，则__________．

19．（2020·山东高三专题练习）已知，且，则向量与的夹角___

20．（2020·湖南邵阳市·高二期末）已知，为单位向量，，且，则________．

21．（2020·山东高三其他模拟）已知是的外心，且，，，若，则______.

四、双空题

22．（2021·湖南高二月考）若向量满足，则的夹角为____， _____．