专题5.4 同位角、内错角、同旁内角（专项练习）-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.4  同位角、内错角、同旁内角（专项练习）

一、选择题

1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是(    ).

    A．内错角         B．同位角          C．同旁内角        D．对顶角

2．如图，能与构成同位角的有(    ).

    A．4个        B．3个         C．2个         D．1个

3．  下列命题中，真命题有（　　）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

A．1个      B．2个       C．3个      D．4个

4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是(    ).

A．∠1＝∠2 ；   B．∠1＞∠2 ； 

 C．∠1＜∠2；    D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.

5． 如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

A．同位角     B．内错角        C．同旁内角       D．邻补角

6. 已知图（1）—（4）：

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（  ）.

A．（1）（2）（3）（4）  B．（1）（2）（3）  C．（1）（3）  D．（1）

7.如图，下列结论正确的是（   ）.

A．∠5与∠2是对顶角；     B．∠1与∠3是同位角； 

C．∠2与∠3是同旁内角；   D．∠1与∠2是同旁内角.

8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是  （  ）.

二、填空题

9．    如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．

10．如图，

(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；

  (2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；

    (3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；

 (4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线         所截得的________角；

    (5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线        所截得的________角．

11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．

12． 如图，标有角号的7个角中共有　 　对内错角，　 　对同位角，　 　对同旁内角．

13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．

14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有       对，同位角共有      对，内错角共有       对.

三、解答题

15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?

16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．

17.  指出图中各对角的位置关系：

（1）∠C和∠D是　   　角；

（2）∠B和∠GEF是　  　角；

（3）∠A和∠D是　  　角；

（4）∠AGE和∠BGE是　  　角；

（5）∠CFD和∠AFB是　  　角．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A  

【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．

2．【答案】B

【解析】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．

3. 【答案】B

【解析】（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；

（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．

所以（1）（3）两项是真命题．

4. 【答案】D

【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．

5. 【答案】A．

6. 【答案】C

【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．

7. 【答案】D

8. 【答案】D

【解析】选项D中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．

二、填空题

9.【答案】∠2,  ∠5,  ∠3,  ∠4

【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．

10.【答案】(1)BD(或BC),  同位； (2)AC,  内错；  (3)AB, AC,  BC,  同旁内;

            (4)AB， AC， BC，同位； (5)AB， CE， BC，同旁内．

【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析．

11．【答案】85°， 85°，  95°

【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，

而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．

12．【答案】4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；

2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；

4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

13．【答案】3，2，2

【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5,

∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．

14．【答案】6,  12,  6

【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：（对），同位角共有：（对），同旁内角共有：（对）．

三、解答题

15. 【解析】

解：∠1和∠DAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；

∠1和∠BAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；

∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；

∠1和∠BAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成；

∠2和∠EAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；

∠2和∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；

∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成；

∠2和∠DAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成．

16．【解析】

解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD和∠B；

由图(2)得同位角：∠DAE和∠C，同旁内角：∠CAD和∠C；

由图(3)得同位角：∠BAE和∠C，内错角：∠B和∠BAE，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC．

即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角．

17.【解析】

解：（1）∠C和∠D是同旁内角；

（2）∠B和∠GEF是同位角；

（3）∠A和∠D是内错角；

（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；

（5）∠CFD和∠AFB是对顶角；

故答案为：（1）同旁内角 （2）同位角 （3）内错角 （4）邻补角 （5）对顶角