高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.7《函数图象》(教师版)

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1．如图的曲线是幂函数y＝xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2，±eq \f(1,2)四个值，与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为( )
A．2，eq \f(1,2)，－eq \f(1,2)，－2 B．2，eq \f(1,2)，－2，－eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,2)，－2,2，eq \f(1,2)D．－2，－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，2
解析：C1，C2对应的n为正数，且C1的n应大于1；
当x＝2时，C4对应的值小，应为－2.
答案：A
2.如图，在不规则图形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB于E，当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时，把四边形ABCD分成两部分，设AE＝x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为( )
解析：直线l在AD圆弧段时，面积y的变化率逐渐增大，l在DC段时，y随x的变化率不变；l在CB段时，y随x的变化率逐渐变小，故选D.
答案：D
3．函数y＝eq \f(xax,|x|)(0＜a＜1)的图象的大致形状是( )
解析：函数定义域为{x|x∈R，x≠0}，且y＝eq \f(xax,|x|)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax，x＞0，,－ax，x＜0.))当x＞0时，函数是一个指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数递增，所以应选D.
答案：D
4．函数f(x)＝lneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x)))的图象是( )
解析：自变量x满足x－eq \f(1,x)＝eq \f(x2－1,x)＞0，当x＞0时可得x＞1，当x＜0时可得－1＜x＜0，即函数f(x)的定义域是(－1,0)∪(1，＋∞)，据此排除选项A、D中的图象．当x＞1时，函数x－eq \f(1,x)单调递增，故f(x)＝lneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x)))单调递增．
答案：B
5.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝eq \f(2－x2,2x)
B．f(x)＝eq \f(cs x,x2)
C．f(x)＝－eq \f(cs2x,x)
D．f(x)＝eq \f(cs x,x)
解析：A中，当x→＋∞时，f(x)→－∞，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x→0＋时，f(x)