初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试单元测试测试题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试单元测试测试题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 计算3－2的结果是( )
A．－9 B．9 C.eq \f(1,9) D．－eq \f(1,9)
2. 某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为( )
A．5.035×10－6 B．50.35×10－5
C．5.035×106 D．5.035×10－5
3. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有( )
A．(x＋eq \f(1,2))(－x－eq \f(1,2)) B．(－2＋m)(－m－2)
C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)
4. 计算(－1eq \f(3,5))2 022×(－eq \f(5,8))2 022的结果为( )
A．1 B．－1 C．0 D．1 997
5. 下列计算错误的是( )
A．－m2·m3＝－m5
B．－x2＋2x2＝x2
C．(－a3b)2＝a6b2
D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy
6. 如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为( )
A．3 B．±3 C．6 D．±6
7.计算(a＋1)2－(a－1)2等于( )
A．2 B．4 C．4a D．2a2＋2
8. 下列计算错误的有( )
①(2x＋y)2＝4x2＋y2；
②(3b－a)2＝9b2－a2；
③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2；
④(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2；
⑤(x－eq \f(1,2))2＝x2－2x＋eq \f(1,4).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长为3a，则与其相邻的一边长为( )
A．2a－b＋2 B．a－b＋2
C．3a－b＋2 D．4a－b＋2
10. 代数式x2－2x＋y2＋4y＋6的值( )
A．一定为负数 B．一定不小于1
C．一定为0 D．无法确定
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：a4÷a＝_________.
12. 已知(anbm＋4)3＝a9b6，则mn＝_________.
13.(π－2)0＝________； (－3)2 022＋(－3)2 023＝__________．
14. 某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－＋7x2y2)÷(－7x2y)＝－3x2y2＋5xy－y，被除式中的第二项被钢笔水弄污了，你能算出被污染的内容是__ _________．
15. 已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2 022的值为__________．
16. 已知4x2－3x＋1＝a(x－1)2＋b(x－1)＋c，对任意数x都成立，则4a＋2b＋c＝________.
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(2x3y)2·(－2xy)－(－2x3y)3÷2x2.
(2)(6x4－8x3)÷(－2x2)－(3x＋2)(1－x)．
18．(8分) 化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 009.
19．(8分) 求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1的个位数字．
20．(10分) (1)计算：(－0.125)2 021×82 022；
(2)已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值．
21．(12分) (1) 已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：
①a2－ab＋b2；②(a－b)2.
(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．
22．(12分) 【发现】 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
【验证】 (1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
【延伸】 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
参考答案
1-5CABAD 6-10CCDBB
11. a3
12. －8
13. 1，－2×32 022
14. 35x3y2
15. 2 023
16. 28
7．(1)解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋ 8x9y3÷2x2＝－8x7y3＋4x7y3＝－4x7y3
(2)解：原式＝3x－2.
18．解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x＝(4x2－2x)÷2x＝2x－1.当x＝1 009时，原式＝2×1 009－1＝2 017.
19．解：原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝3128－1＋1＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以个位数字为1.
20．解： (1)原式＝(－0.125)2 021×82 021×8＝(－0.125×8)2 021×8＝－8.
(2)103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4 500.
21．解：(1) ①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13；
②(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×12＝1.
(2)因为a＝275，b＝450＝(22)50＝2100，c＝826＝(23)26＝278，d＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260.所以b＞c＞a＞d.
22．解：(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15，15÷5＝3，即(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍．
(2)设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n－2，n－1，n＋1，n＋2，它们的平方和为：(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝n2－4n＋4＋n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＋n2＋4n＋4＝5n2＋10，∵5n2＋10＝5(n2＋2)，又n是整数，∴n2＋2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数．
【延伸】设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n－1，n＋1，它们的平方和为：(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＝3n2＋2，∵n是整数，∴n2是整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.