8.2重力势能第1课时 学案 高中物理新人教版必修第二册（2022年）

第八章机械能守恒定律第2节重力势能第1课时1.知道重力做功与路径无关的特点．2．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．3．掌握重力做功与重力势能变化的关系．4．理解重力势能的相对性．5．知道重力势能是物体和地球系统所共有的.知识点一、重力做的功1.特点只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功．2.表达式WG＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差．h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．知识点二、重力势能1.定义物体由于位于高处而具有的能量．2.大小等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.其中h表示物体(重心)的高度．3.单位焦耳，与功的单位相同．4.重力做功与重力势能变化的关系①表达式：WG＝Ep1－Ep2.②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．【探讨】如图，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：探讨1：小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？【提示】相同．重力做功与路径无关．探讨2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．【点睛】重力做功与重力势能的关系 重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG＝mgΔhEp＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功的过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知识点三、重力势能的相对性1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．【探讨】打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m.探讨1：选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？【提示】　0　mgh探讨2：选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？【提示】　－mgh　0【点睛】1．重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关．(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．2．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示．参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1．如图所示，两个底面积都是S的圆桶，用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中(　　)A．重力对液体做的功为B．重力势能减少了C．重力既做正功，又做负功，其总功为零D．重力势能减少，说明重力做负功【答案】B【详解】两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：因此从左边移到右边的液体体积为为：所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．即：，所以重力对水做的正功，故B正确．2．2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀《魔幻三兄弟给观众留下了很深的印象该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”已知演员甲的质量，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力则该过程中，下列说法不正确的是　　A．演员甲被抛出的初速度为 B．演员甲运动的时间为C．演员甲的重力势能增加了480J D．演员乙和演员丙对甲做的功为480J【答案】C【详解】因为到达最高点后，恰好悬停，则有：mgsin30°=μmgcos30°，向上滑动的过程中，加速度a=＝2gsin30°＝10m/s2．根据v02＝2ax得，初速度．故A正确．演员甲的运动时间．故B正确．演员甲的重力势能增加量△Ep＝mgxsin30°＝600×0.8×J=240J．故C错误．演员乙和演员丙对甲做的功W=mv02＝×60×16J＝480J．故D正确．本题选不正确的，故选C．【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，以及知道重力做功与重力势能的关系．1．关于重力势能的说法正确的是（　　）A．重力势能由重物本身因素决定B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能D．重力做功引起重力势能变化【答案】D【详解】A．重力势能由重物本身的质量和高度以及重力加速度共同决定，A错误；B．重力势能是标量，负号表示大小，不表示方向，B错误；CD．重力做功引起重力势能的变化，即重力做功与重力势能变化联系，重力不做功表示重力势能不发生变化，并不表示不具有重力势能，C错误D正确。故选D。2．在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，以下说法正确的是（　　）A．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C．三个球落地时，重力的瞬时功率相同D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等【答案】A【详解】A．三个小球初末位置的高度差相同，由于重力做功与路径无关，只是与初末位置的高度差有关，所以重力做功都相等，A正确；B．三个球在空中运动的时间不一样，它们的时间关系是t上抛>t平抛>t下抛而平均功率P＝ ，所以重力做功的平均功率不相等，B错误；C．落地时三个球的速率相等，但速度方向不同，设速度方向与竖直方向夹角为α，瞬时功率P瞬＝Fvcosα＝mgvcosα上抛和下抛时α＝0，而平抛小球落地时α≠0，故瞬时功率不相等，C错误；D．重力势能的变化只与重力做功有关，重力做功相等，三个球的重力势能变化相等，D错误。故选A。3．质量为1kg的物体从高处自由下落，经3s落地，那么它在下落的第1s内，重力势能的减少是（   ）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据自由落体运动，物体在下落的第1s内的位移为h = gt2 = 5m则根据重力做功与重力势能的关系有Ep = mgh = 50J故选C。4．如图所示，某同学进行爬竿训练，爬上竿顶后，再从竿顶顺竿滑到地面，每次所用时间各不相同，下列说法正确的是（　　）A．向上爬竿过程中动能转化为重力势能 B．下滑过程中摩擦力的大小一定保持不变C．向上爬竿时受到的摩擦力方向向上 D．下滑时间短的那次速度大，重力做的功多【答案】C【详解】A．向上爬杆时速度变化未知，动能变化未知，重力势能增大，不能确定由动能转化而来，故A错误；B．因为下滑过程中，人对杆的压力变化未知，而接触面粗糙程度不变，所以无法判断摩擦力变化，故B错误；C．向上爬动过程中，受重力作用，相对于杆有向下的运动趋势，所以摩擦力方向向上，故C正确；D．每次下滑过程中，位移相同，所以时间越短速度越大，重力相同，高度相同，所以重力做功相同，故D错误。故选C。5．一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述错误的是（    ）A．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小B．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大【答案】A【详解】设AB间的高度差为，BC间的高度度差为 A．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能为小球在C点的重力势能为因此A错误；B．若以地面为参考平面，由于B点的位置比C点的高，因此小球在B点的重力势能比C点大，B正确；C．若以B点所在的水平面为参考平面，C点位置在B点之下，因此小球在C点的重力势能小于零，C正确；D．B点位置在C点上方，因此无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大，D正确。故错误的选A。6．一物体从某一高处做平抛运动落到地面，EP表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映Ep和h之间关系的是（　　）A． B． C． D．【答案】B【详解】设初始位置高度为H，当下落h时的势能从函数表达式可知，的图象是一条斜率为负值的直线，因此B正确，ACD错误。故选B。7．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（　　）A． B． C． D．【答案】D【详解】以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为。取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即故选D。8．质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为、，上述过程中克服重力做的功分别为、。以下说法正确的是（    ）A．若，则一定有 B．若，则可能有C．若，则可能有 D．若，则一定有【答案】B【详解】A．因绳A较长，若，则A的重心较低。故。故A错误。BD．若，不能确定两根绳子重心的高低，可能，也可能，还可能。故B正确，D错误。C．若，则一定是A的重心低，那。故C错误。故选B。