高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.2《函数的单调性与最值》(学生版)

课时规范练

A组　基础对点练

1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．f(x)＝3－x　　　　　 B．f(x)＝x2－3x

C．f(x)＝－  D．f(x)＝－|x|

2．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)

A．y＝e－x  B．y＝x3

C．y＝ln x  D．y＝|x|

3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A．y＝  B．y＝e－x

C．y＝－x2＋1  D．y＝lg|x|

4．设f(x)＝x－sin x，则f(x)(　　)

A．既是奇函数又是减函数

B．既是奇函数又是增函数

C．是有零点的减函数

D．是没有零点的奇函数

5．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)

A．f(x)是偶函数

B．f(x)是增函数

C．f(x)是周期函数

D．f(x)的值域为[－1，＋∞)

6．若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是(　　)

A．f(x)＝(x－1)2  B．f(x)＝ex

C．f(x)＝  D．f(x)＝ln(x＋1)

7．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8．函数f(x)＝，(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是(　　)

A．(0,1)  B.

C.  D.

9．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．y＝  B．y＝(x－1)2

C．y＝2－x  D．y＝log0.5(x＋1)

10．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2，b＝－0.8，c＝2log5 2，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　)

A．f(c)<f(b)<f(a)  B．f(c)<f(a)<f(b)

C．f(c)>f(b)>f(a)  D．f(c)>f(a)>f(b)

11．已知函数f(x)＝x，则(　　)

A．∃x0∈R，f(x0)<0

B．∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥0

C．∃x1，x2∈[0，＋∞)，<0

D．∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，f(x1)>f(x2)

12．对于函数f(x)，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫作函数f(x)的下确界．现已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝－3x2＋2，则f(x)的下确界为(　　)

A．2  B．1

C．0  D．－1

13．函数f(x)＝的值域为________．

14．函数f(x)＝x＋的值域为________．

15．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.

16．已知函数f(x)＝x＋(x≠0，a∈R)，若函数f(x)在(－∞，－2]上单调递增，则实数a的取值范围是__________．

B组　能力提升练

1．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)>0，那么实数m的取值范围是(　　)

A.  B.

C．(1,3)  D.

2．已知函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

C．(－1,2)

D．(－2,1)

3．若f(x)＝ex－ae－x为奇函数，则f(x－1)＜e－的解集为(　　)

A．(－∞，2)  B．(－∞，1)

C．(2，＋∞)  D．(1，＋∞)

4．若函数f(x)＝x2－ln x＋1在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞)  B.

C．[1,2)  D.

5．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

A．[1,2]  B.

C.  D．(0,2]

6．设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则(　　)

A．m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函数

B．m＝1，且f(x)在(0,1)上是减函数

C．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函数

D．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是减函数

7．已知函数f(x)＝lg(ax－bx)＋x中，常数a，b满足a＞1＞b＞0，且a＝b＋1，那么f(x)＞1的解集为(　　)

A．(0,1)  B．(1，＋∞)

C．(1,10)  D．(10，＋∞)

8．已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意的实数x都有f(f(x)－3x)＝4，则f(x)＋f(－x)的最小值等于(　　)

A．2  B．4

C．8  D．12

9．“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10．已知函数f(x)＝.若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是(　　)

A．(1,2]  B．(－∞，2]

C．(0,2]  D．[2，＋∞)

11．若函数f(x)在[a，b]上的值域为，则称函数f(x)为“和谐函数”．给出下列4个函数：①g(x)＝＋；②p(x)＝；③q(x)＝ln x；④h(x)＝x2.其中“和谐函数”的个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

12．函数f(x)＝的值域为__________．

13．已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝__________，f(x)的最小值是__________．

14．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)＞f(－)，则a的取值范围是________．

15．已知函数f(x)＝，关于f(x)的性质，有下列四个结论：

①f(x)的定义域是(－∞，＋∞)；

②f(x)的值域是；

③f(x)是奇函数；

④f(x)是区间(0,2)上的增函数．

其中正确结论的个数是________．