高考数学(理数)一轮复习练习题：2.2《函数的单调性与最值》（学生版）

www.ks5u.com第2节　函数的单调性与最值

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.函数f(x)=loga(x2-4x-5)(a>1)的单调递增区间是(　　)

(A)(-∞,-2) (B)(-∞,-1)    (C)(2,+∞) (D)(5,+∞)

2.下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是(　　)

(A)y=       (B)y=cos x   (C)y=ln(x+1) (D)y=2-x

3.如果f(x)=ax2-(2-a)x+1在区间（-∞,]上为减函数,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1] (B)[0,1) (C)[0,1] (D)(0,1)

4.函数y=,x∈(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是(　)

(A)(1,2) (B)(-1,2) (C)[1,2) (D)[-1,2)

5.设函数f(x)=若f(a+1)≥f(2a-1),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,1] (B)(-∞,2]  (C)[2,6]   (D)[2,+∞)

6.已知f(x)=2x,a=(),b=(),c=log2,则 f(a),f(b),f(c)的大小顺序为(　　)

(A)f(b)<f(a)<f(c) (B)f(c)<f(b)<f(a)

(C)f(c)<f(a)<f(b) (D)f(b)<f(c)<f(a)

7.函数f(x)=()x-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为　　　　. 

8.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数 g(x)的递减区间是　　　　. 

9.对于任意实数a,b,定义min{a,b}=设函数 f(x)=-x+3,g(x)=log2x,则函数h(x)=min{f(x),g(x)}的最大值是　　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

10.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　)

(A)[-2,2] (B)[-1,1] (C)[0,4]   (D)[1,3]

11.若函数f(x)=的值域为[-1,1],则实数a的取值范围是(　　)

(A)[1,+∞) (B)(-∞,-1]   (C)(0,1]    (D)(-1,0)

12.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,若实数a满足f(2|a-1|)>f(-),则a的取值范围是　　　　. 

13.已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数且f(1)=1,当x1,x2∈[-1,1],且x1+x2≠0时,有>0,若f(x)≤m2-2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是　　　　　　　　　. 

14.已知函数f(x)=a-.

(1)求f(0);

(2)探究f(x)的单调性,并证明你的结论;

(3)若f(x)为奇函数,求满足f(ax)<f(2)的x的范围.