小学数学人教版三年级下册整理与复习教学设计

两位数乘两位数整理与复习

《有趣的“回文现象”》

【教学内容】

两位数乘两位数是人教2011课标版三年级下册第四单元的内容。属于数与代数中“数的运算”的教学范畴。本节课是在单元新课学习后，针对两位数乘两位数的计算自行开发的一节整合复习课。

【设计理念】 

《数学教师教学用书》三下指出，要在两位数乘两位数的教学中“注重运算规律的探索，培养数学思维能力”。在本单元中，探索数的运算规律的练习比比皆是，如练习十的第9题，练习十一的第10题，练习十三的第3题。本课就是基于此理念，借助数学中“回文现象”的探究，既对两位数乘两位数的计算进行整体回顾，又渗透了数学思想方法，并引入科学研究的一般方法，引导学生一次次地经历“猜想—验证—得出结论”的探究过程。

【教学目标】

1．能熟练运用两位数乘两位数的方法进行计算。 

2．通过对几组回文算式的计算，逐步发现其中蕴含的运算规律。

3. 经历“猜想—验证—得出结论”的探究过程，积累探索数学规律的活动经验，提高学生对于计算课学习的兴趣。

【教学重难点】

探索“哪一类两位数乘两位数的回文算式的积相等（即可以组成回文等式）”，并形成此类问题的数学模型。

【教学准备】课件，探究学习单。

【教学课时】1课时

【教学流程】

一、回文对联引入，感受学科融合。

1.导语：我们都是三年级的孩子，新学期该升几年级了。老师有个习惯，喜欢提前翻翻我们的新书。在四年级上册的语文书第19页，我读到一句很美的对联。雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。美吗？我又细细读来，突然发现它的句式特别有意思，你发现了吗？

2.引导学生发现：每一句正着读、倒着读都一样。这在文学上叫做“回文”。

3.呈现课件题目，《有趣的？》引发思考：这节课是数学课，老师怎么在讲语文呢？谁猜到了什么？

4.揭题：语文上有这么有趣的回文现象，数学上会不会也有呢？今天我们就来一起研究一下数学中有趣的回文现象。

【设计意图：由语文中的“回文对联”引入数学中的“回文现象”，使学生感受到学科间的紧密联系，并激发对于数学中“回文现象”探究的欲望。】

二、发现数的特点，揭开回文数面纱。

1.导语：我们认识很多数，有一种数，长得很有特点，比如121，2992……观察一下，有什么特点。

2.引导学生一起读一读，体会这类数正读倒读都一样。

3.揭示回文数。你能像这样举个回文数的例子吗？

三、初次探索规律，体会回文数的“有趣”。

从121这个回文数开始研究一组算式。

1. 11×11=121   22×11= 算一算得多少？33×11呢？……找到了什么规律，积有什么特点。

2.  55×11，积是多少？引导学生发现这个算式不符合这组积的规律，并预测下一个积是回文数的算式。

3.  出示探究一：这一组积是回文数的算式的规律是什么？学生独立尝试，选择有代表性的作业展示。

4. 继续预测下一个回文数是多少？对于这一组的规律，可以在课后探索，激发学生后续学习的欲望。

【设计意图：在这一组算式寻找规律的过程中，可谓一波三折，学生在44×11之后掉入“陷阱”，转入下一组规律的探索；在89×11之后再次陷入迷茫，继而再次转入又一组规律的探索。使学生体会数学探究的科学严谨性，在猜想之后要进行计算验证，方可得出规律。体会到数学研究中“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感受。】

四、再次探索规律，体会回文算式的“神秘”。

1.探究：“是不是所有的两位数乘两位数的回文算式的积都相等？”

（1）计算12×42，24×21，仔细观察两个算式，有什么发现？这样的式子叫回文算式，这两个回文算式的积是相等的。

（2）计算12×63,36×21，快速计算，相等吗？引导学生猜想：是不是所有两位数乘两位数的回文算式的积都相等呢？

（3）出示探究二，自己举个例子进行验证。请学生板书成立的和不成立的算式，体会反例法。

（4）得出结论：不是所有的两位数乘两位数的回文算式的积都相等。

2.深入探究：“哪一类两位数乘两位数的回文算式的积会相等？”

（1）出示探究三，以例题的两个回文算式为例，观察算式的特点，你有什么发现？

（2）分组举例验证，并随机对黑板上的板演进行验证。

（3）得出结论。两个乘数十位相乘的积和个位相乘的积相等。

（4）总结能快速写出回文等式的方法，并请学生举例练习。

【设计意图：在这一组算式寻找规律的过程中，学生首先要进行猜想和验证，得出“不是所有的两位数乘两位数的回文算式的积都相等”，此环节再次经历科学研究的方法，并体会反例法的作用。之后进入深入探究环节，使学生体会到科学研究不仅要严谨，而且探究之路是曲折和艰苦的，一定要有坚持不懈的治学态度。并在一系列的探究之后，得到两位数乘两位数的回文算式组成回文等式的数学模型。】

五、欣赏“回文算式”，激发后续探究的欲望。

1.刚才研究了12×42=24×21，如果变成12 × 462，写出它的回文算式264 ×21 ，用计算器计算，发现了什么？有怎样的猜想呢？

2.展示几组有趣的数学回文现象，感受数学规律的美妙。

【设计意图：几组回文算式在课件里的呈现方式给学生以视觉的冲击，使学生再次感受到回文算式的奇妙，并在此配合省略号，激发学生继续探究的欲望，点燃对于数学探究的热情。】

短短的一节课接近尾声，说说这节课你都学到了什么？当我们掌握了科学的探究方法，这些看似枯燥的数学题也会变得非常有意思，数学学习也会变得非常好玩。你们喜欢数学吗？老师也非常喜欢爱思考问题的你们。