数学五年级下册9 总复习教案设计

总复习

本单元包括三部分内容:一是成长小档案;二是数学活动;三是针对全册所学知识的综合练习。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理,包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。教材用4幅图展现了本册教材的主要学习内容:分数的意义和性质、分数的加法和减法,图形的运动、长方体和正方体,统计,因数和倍数。教材在总复习的第二部分安排了4个数学活动:活动1是对因数与倍数学习内容的巩固和提高;活动2是复习和巩固观察物体的知识,同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容;活动3是针对图形的变换的巩固和提高,同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题;活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

练习二十八是对全册教材所学内容的综合练习,目的是通过一定量的练习,使学生巩固本学期所学知识。练习的编排注意了形式的多样化,有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法,在实践和操作中获得基本的数学活动经验,提高学生的数学能力。

通过总复习,使学生对本学期所学的图形的运动、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等知识进行梳理和归纳,并进一步理解和掌握。

通过总复习,使学生在经历知识整理的过程中,进一步养成回顾与反思的良好学习习惯,进一步体验数学与生活的联系,体会分类、数形结合、归纳、推理、建模等数学思想,积累数学活动经验,全面达到本学期规定的教学目标。

通过数学活动和综合练习,进一步培养学生发现问题、提出问题的能力,增强学生运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。

1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣,建立学习的信心,培养和促进学习能力的进一步提高。

2.使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的能力。

【重点】　让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【难点】　用图形和符号等表示“找次品”这类问题的思路和基本解决方法。

1.针对本班学生的实际情况,制定恰当的复习计划。

教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况,如概念的理解水平,计算的正确率,哪些知识已经掌握,哪些知识容易混淆,哪些知识出错比较多等,针对本班实际制定出有效的复习计划。同时,在复习时,教师要注意突出重点和难点,提高复习效率,尤其是要根据不同内容,选择不同的复习方式。如,对于因数与倍数、分数的意义和性质等内容,可以采用判断等练习形式加深学生对概念的理解;对于图形与几何部分可通过具体操作理解图形的特征和变换;对于长方体和正方体的表面积和体积、分数的加法和减法等,可以结合具体情境,适当提高训练量加以巩固。总之,复习既要达到帮助有困难的学生弥补知识缺漏的目的,又能满足水平较高学生进一步提高的需要。

2.帮助学生通过梳理形成知识网络。

总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固。复习时,教师要注意使学生在掌握各部分知识的基础上,加强相关知识内容之间的联系,帮助学生在梳理学习内容的过程中形成知识网络,使学生的知识结构更加系统和完整。这样,既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容,也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

如,复习因数与倍数时,既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念,还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。复习本学期所学有关分数的知识时,可引导学生将分数的意义和性质、分数的加减法知识整合成一个系统的知识网络。

1　数与代数　 

数与代数这一节内容包括两部分,一部分是关于因数与倍数,另一部分是关于分数的计算以及解决问题。

在因数与倍数这部分中,内容比较抽象,知识之间的联系比较密切,系统性、连贯性强,难度比较大。用短除法求最大公因数和最小公倍数的知识,学生是第一次接触,其算理比较难掌握,学习起来有一定的困难,等等。学生能否掌握好这些知识,直接影响到约分、通分等知识的学习,甚至影响学生持续性学习。

将因数与倍数放在分数前面先复习,是因为它是后面复习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的复习,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展他们的抽象思维。

在分数的计算以及解决问题复习中,分数的产生和意义、分数的基本性质是概念上复习的重点。真分数和假分数、通分和约分、分数与小数的互化这三个内容是在理解了分数的产生和意义、分数的基本性质的基础上学习的难点。计算分数的加减法重在综合前面所学内容,对分数的综合运用。

此次复习中,主要考点内容的复习有:①分数的产生和意义,这主要是复习什么是单位“1”,什么是分数单位。②真分数和假分数,主要是复习它们之间的区别与联系。③分数的基本性质,主要是对分数的基本性质进一步的理解和应用。④约分和通分,通过复习对分数的约分与通分更加熟练。⑤分数和小数的互化,通过复习,让学生对两者之间的转化更加熟悉。⑥分数的加减法,复习算法与算理,让计算更加熟练,解决分数加减法的实际问题,还要注意知识之间的融会贯通,培养学生知识的灵活应用能力。

1.通过整理与复习,使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握2,3,5的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。

3.通过整理与复习,使学生进一步理解分数的意义,弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。理解和掌握分数的基本性质,能够熟练地进行分数的约分和通分,会比较分数的大小。

4.巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相关知识。使学生进一步弄清分数加、减法的意义和计算法则,能够比较熟练地进行分数加、减法的计算。

5.会运用加法的运算定律与减法性质进行简便计算。提高学生的计算能力,并能用所学知识解决简单的实际问题。

【重点】　基本概念的掌握,明白知识点之间的联系。能自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识间的区别和联系。

【难点】　能灵活运用所学知识解决实际问题。

第课时　因数和倍数

1.通过整理与复习,使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念,明确有关概念之间的联系和区别。

2.掌握2,3,5的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。

3.培养学生分析、判断、推理概括的能力。

【重点】　能自主梳理知识,形成自己的认知结构,辨析和理解知识间的区别和联系。

【难点】　构建因数和倍数相关知识网络。

【教师准备】　PPT课件,口算卡片。

考点1　因数与倍数意义的理解

一、回顾整理。

师:同学们,你们能举例说一说什么是因数和倍数吗?

预设 生:如,12÷2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

二、例题讲解。

　填一填:

15的因数有(　　　　　　　　　　　)。

3的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

(1)师:这些题目会做吧?那就赶快想一想。

(2)学生自由发言。

(3)师:从找因数和倍数的过程中,你有什么发现?

(4)预设 生1:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

生2:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

(学生边回答,PPT课件出示)

(5)师:同学们能规范说一说因数和倍数的意义是什么吗?

(学生自由回答)

(PPT课件)出示:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。

[解答]　15的因数有(1,3,5,15)。3的倍数有(3,6,9,…)。

(6)巩固练习。

50的因数有(　　　　　　　)。

50以内8的倍数有(　　　　　　　)。

【参考答案】　1,2,5,10,25,50　8,16,24,32,40,48

考点2　2,3,5的倍数的特征

一、回顾整理。

师:说一说2,3,5的倍数各有什么特征,什么是奇数?什么是偶数?

预设 生1:个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。

生2:一个自然数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

生3:个位上是0或5的自然数都是5的倍数。

生4:整数中,不是2的倍数的数叫做奇数。

生5:个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。

二、例题讲解。

　56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。

(1)师:上面的数,哪些是2的倍数?哪些是3的倍数?哪些是5的倍数?哪些是奇数?哪些是偶数?说一说你是怎样判断的。

(2)(学生边回答,PPT课件出示)

预设 生1:2的倍数有:56,204,630,22,78 。个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。

生2:3的倍数有:87,195,204,630,57,78。一个自然数各数位上的自然数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

生3:5的倍数有:195,630,65。个位上是0或5的自然数都是5的倍数。

生4:奇数有:79,87,195,31,57,65,83。整数中,不是2的倍数的数叫做奇数。

生5:偶数有:56,204,630,22,78。个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。

(3)巩固练习。

既是2的倍数,又是5的倍数,同时也是因数3的倍数的最小的三位数是多少?

【参考答案】　120

考点3　质数和合数

一、回顾整理。

师:哪些是质数?哪些是合数?

预设 生1:一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

生2:一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。

师:1是质数还是合数?

预设 生:1不是质数,也不是合数。

(学生边回答,教师边板书)

二、例题讲解。

　下面的数,哪些是质数?哪些是合数?说一说你是怎样判断的。

56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83

(PPT出示题目。学生自由回答)

预设 生1:质数有:79,31,83。一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

生2:合数有:56,87,195,204,630,22,57,65,78。一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。

(学生边回答,PPT课件出示)

　判断:所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。

师:这题是对的还是错的?大家回答。

师:谁能举一个反例呢?

(学生自由回答)

预设 生:这题是错的。2是质数,但不是奇数,是偶数。

巩固练习。(PPT课件)

①在50以内的自然数中,最大的质数是(　　　),最小的合数是(　　　)。

②既是质数又是奇数的最小一位数是(　　　)。

[解答]　① 47　4　② 3

考点4　最大公因数

一、回顾整理。

师:举例说明什么是公因数和最大公因数?

预设 生: 1,3是3和9公有的因数,叫做它们的公因数。其中,3是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

二、例题讲解。

　把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置,并指出它们的最大公因数是多少。

(1)师:你们会填吗?

(学生自由回答)

(2)师:联系这一题,说说什么是公因数。

预设 生: 1,2,4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。

(3)师:那什么是最大公因数?

预设 生:其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

[解答]　

(4)巩固练习。(PPT课件)

说出下面几组数的最大公因数。

2和6　12和18　24和36　14和15

【参考答案】　2　 6　 12　 1

考点5　最小公倍数

一、知识回顾。

师:举例说说什么是公倍数。

预设 生: 4,8,12,…是4和2公有的倍数,叫做它们的公倍数。

师:那什么是最小公倍数?

预设 生:4是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

二、例题讲解。

　把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置,并指出它们的最小公倍数是多少。

师:这些空你们会填吗?

(学生自由回答)

师:联系这一题,说说什么是公倍数。

预设 生: 6,12,18,…是3和2公有的倍数,叫做它们的公倍数。

师:哪个数是最小公倍数?

预设 生:6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

[解答]　

巩固练习。(PPT课件)

说出下面几组数的最小公倍数。

2和6　12和18　5和6

【参考答案】　6　36　30

练习1

完成教材第118页练习二十八第2题。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:今天我们一起复习了什么内容?还有不懂的地方吗?

预设 生:复习了因数、倍数、最小公倍数等。

作业1

教材第118页练习二十八第1,3,4题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

(1)采用不同的复习方式,如上台板演、独立计算、指导老师计算等,激发学生的积极性,让他们能主动地进入复习。

(2)注重提升学生对知识的整合、融会贯通、归纳整理能力。复习中多引导学生说出相关的概念、计算方法等,既能起到回忆、巩固知识的作用,也能培养学生的概括能力。

(3)开放地教学,大胆地放手让学生进行尝试,增强学生的主动意识。

(4)培养学生的观察能力等。在教学过程中,时刻注意让学生会观察、分析、比较。

由于复习内容较多,教学中比较赶时间,因此比较粗放了一些。

再教这个内容时,要更加放开,多让学生进行小组的讨论,在互相的补充中,更应使知识点细化,复习更全面。