高考数学(理数)一轮复习课时作业49《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》(原卷版)

课时作业49　直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)

A.   B.

C.   D.

2．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是(　　)

A.   B.

C.∪   D.∪

3．若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝(　　)

A．1±或0   B.或0

C.   D.或0

4．已知直线l过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积等于6，则直线l的方程是(　　)

A．3x＋y－6＝0   B．x＋3y－10＝0

C．3x－y＝0   D．x－3y＋8＝0

5．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为(　　)

A．4x－3y－3＝0   B．3x－4y－3＝0

C．3x－4y－4＝0   D．4x－3y－4＝0

6．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(　　)

A.   B．[－1,0]

C．[0,1]   D.

7．直线(a－1)x＋y－a－3＝0(a＞1)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，实数a的值是(　　)

A．1   B.

C．2   D．3

8．记直线l：2x－y＋1＝0的倾斜角为α，则＋tan2α的值为        .

9．设点A(－1,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是        .

10．设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是        .

11．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；

(2)斜率为.

12．过点P(4,1)作直线l分别交x，y轴正半轴于A，B两点．

(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；

(2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程．

13．已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为(　　)

A．150°   B．135°

C．120°   D．不存在

14．已知点P在直线x＋3y－2＝0上，点Q在直线x＋3y＋6＝0上，线段PQ的中点为M(x0，y0)，且y0＜x0＋2，则的取值范围是        .