2022年高考数学一轮复习夯基练习《平面向量》(2份，教师版+原卷版)

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2022年高考数学一轮复习夯基练习《平面向量》平面向量的线性运算1.设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　 　)A.a与λa的方向相反B.a与λ2a的方向相同C.|－λa|≥|a|D.|－λa|≥|λ|·a2.在△ABC中，M为AC的中点，=，=x＋y，则x＋y=(　　)A.1        B.          C.            D.3.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，=3，F为AE的中点，则=(　　)A.－     B.－     C.－＋         D.－＋4.在△ABC中，N是AC边上一点，且=，P是BN上的一点，若=m＋，则实数m的值为(　　)A.         B.       C.1         D.3 5.在△ABC中，=3，若=λ1＋λ2，则λ1λ2的值为(　　)A.　        B.　       C.　        D.6.如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x＋y，且=2，则(　 　)A.x=，y=    B.x=，y=    C.x=，y=     D.x=，y=7.设向量a，b不共线，=2a＋pb，=a＋b，=a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为(　 　)A.－2       B.－1          C.1         D.28.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5=＋3，则△ABM与△ABC的面积比为(　　)A.          B.           C.           D.平面向量基本定理及坐标表示9.已知向量a=(x，1)，b=(1，y)，c=(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|=(　　)A.      B.         C.2      D.1010.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=(a，b)与n=(cos A，sin B)平行，则A=(　　)A.         B.         C.         D.11.若向量a=(1,1)，b=(1，－1)，c=(－1，2)则c=(　　)A.－a＋b       B.a－b     C.a－b         D.－a＋b12.AC为平行四边形ABCD的一条对角线，=(2,4)，=(1,3)，则=(　　)A.(2,4)         B.(3,7)     C.(1,1)         D.(－1，－1)13.设向量a=(x,1)，b=(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是(　　)A.2　　　        B.－2　    C.±2 　　         D.014.已知平面向量a=(1，－2)，b=(2，m).若a∥b，则3a＋2b=(　　)A.(7,2)        B.(7，－14)　    C.(7，－4)        D.(7，－8)15.已知向量a=(5,2)，b=(－4，－3)，c=(x，y).若3a－2b＋c=0，则c=(　　)A.(－23，－12)        B.(23,12)　     C.(7,0)        D.(－7,0)16.下列各组向量中，可以作为基底的是(　 　)A.e1=(0,0)，e2=(1，－2)         B.e1=(－1,2)，e2=(5,7)C.e1=(3,5)，e2=(6,10)           D.e1=(2，－3)，e2=(，-)17.设向量a=(cosx，－sinx)，b=，且a=tb，t≠0，则sin2x=(　　)A.1         B.－1        C.±1         D.018.已知向量m=与向量n=(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角，则角A的大小为(　 　)A.　　　　B.         C.　　　　D.平面向量的数量积 19.若非零向量a，b满足|a|=|b|，(2a＋b)·b=0，则a，b的夹角为(　　)A.           B.         C.             D.20.若|a|=2，|b|=4，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角为(　　)A.        B.       C.        D.－21.已知平面向量a=(－2,3)，b=(1,2)，向量λa＋b与b垂直，则实数λ的值为(　　)A.        B.－      C.        D.－22.已知非零向量a，b满足a·b=0，|a|=3，且a与a＋b的夹角为，则|b|=(　　)A.6        B.3         C.2        D.323.已知平面向量a，b的夹角为，且|a|=1，|b|=，则|a－2b|=(　　)A.        B.1        C.2        D.24.若平面向量a=(－1,2)与b的夹角是180°，且|b|=3　，则b的坐标为(　　)A.(3，－6)        B.(－3,6)         C.(6，－3)        D.(－6,3)25.已知向量a=(，1)，b=(0,1)，c=(k，).若a＋2b与c垂直，则k=(　　)A.－3　　        B.－2          C.1        D.－126.已知|a|=1，|b|=6，a·(b－a)=2，则向量a与b的夹角为(　　)A.        B.        C.        D.课后练习27.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD，BC的中点，若=λ＋μ，则λ＋μ等于________.28.若||=||=|－|=2，则|AB＋|=________.29.设e1与e2是两个不共线向量，=3e1＋2e2，=ke1＋e2，=3e1－2ke2，若A，B，D三点共线，则k的值为        .30.在△ABC中，点P在BC上，且=2，点Q是AC的中点.若 =(4,3)，=(1,5)，则=________. 31.若A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)三点共线，则实数a的值为________.32.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若=λ＋μ，则λμ=     .33.设0<θ<，向量a=(sin2θ，cosθ)，b=(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ=     .34.已知平面向量a与b的夹角为，a=(1，)，|a－2b|=2，则|b|=________.35.设向量a，b的夹角为60°，|a|=1，|b|=2，若(λa＋b)⊥(a＋2b)，则实数λ=______.36.已知向量a，b满足(2a－b)·(a＋b)=6，且|a|=2，|b|=1，则a与b夹角为_______.