搜索
    上传资料 赚现金
    第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)
    立即下载
    加入资料篮
    第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)01
    第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)02
    第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)03
    还剩18页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)

    展开
    这是一份第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解),共21页。

    小升初数学精讲精练专题汇编

    7讲 找规律

    知识精讲

    小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律,周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答

    知识点一:数字中的规律

    1.一组数中,在相邻的两个数的和、差、倍、商(比)的关系中发现规律;

    2.一组数中,每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方;

    重要提示:根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验

    知识点二:图形中的规律

    1.根据图形的排列特点,找出图形的排列规律,通常有对称、结合、按顺时针(逆时针)旋转变换.....

    2.可通过观察、分析、猜想等方法探索

    知识点三:算式中的规律

    1.先要真正观察算式与结果的特点,再根据规律计算出这一类算式结果

    2.可运用计算器计算,发现得数的规律。

    知识点四:数形结合中的规律

    1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律,解决实际问题

    2.可将“形”转化为“数",再探索变化规律。

    知识点五:周期规律

    1.找出图形或数字依次重复出现的现象,从而找出规律解决问题

    2.关键是找准周期,并了解每个周期的构成。

    知识点六:找规律问题常见策略

    1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;

    2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;

    3.善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;

    4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。

    5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;

    6.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。

    重要提示:对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.

     

    能力提升

    一、精挑细选(共6题;每题2分,共12分)

    1.(2021·富县)正方形纸片按规律拼成如下的图案,第(  )个图案中恰好有365个纸片。

    A.73 B.81 C.91

    2.(2021·坡头)如图, ……如果有n个三角形,需要(  )根小棒。

    A.3 B.2n+1 C.2n+2

    3.(2020·武昌)下图是按一定规律连续拼摆制作的图案,按此规律N处的图案应是(  )

    A. B. C. D.

    4.(2020六上·天津期末)有一组图,它的排列规律如下图,第7个图形由(  )个 组成。 

    A.21 B.25 C.28 D.32

    5.(2020六上·兴义期末)根据下图的规律,可知第⑥个图中有(  )个。

    A.21 B.25 C.29

    6.(2021·临西)浩浩按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图;如果按照这个规律继续摆,第五幅图要用(  )根小棒。

    A.23 B.31 C.35 D.45

    二、判断正误(共3题;每题2分,共6分)

    7.摆1个正方形需要4根小棒,往后每多摆1个正方形就增加3根小棒,按这样的规律摆10个正方形,一共需要31根小棒.(判断对错)

    8. …,第五个点阵中点的个数是1+4×5=21.  

    9.(2021六上·市中期末)已知 表示65, 表示86,那么 表示58。(  )

    三、仔细想,认真填(共8题;每空1分,共12分)

    10.(2021·合肥)如下图,用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用黑瓷砖。如果所拼的图形中用了 400 块白瓷砖,那么黑瓷砖用了         块。

    11.(2021·城区)(3,-1),(-6, ),(9,- ),(-12, )…根据这组有序数对的排列规律,可确定第10个有序数对是(              )。

    12.(2021·坡头)按规律填数。

           

    13.(2020六上·椒江期末)将小正方体如下图的方式摆放在桌上,图1露在外面的面有5个,请问:图3露在外面的面有       个,n个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面有       个。

    14.(2020六上·唐县期末)按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要       根小棒;摆n个正六边形需要       根小棒。

    15.(2021·罗湖)下图是一张月历卡,用形如 的长方形去框月历卡里的日期数,每次同时框出3个数。框出的3个数的和最大是       ,一共可以框出       种不同的和。

    16.(2021六上·澄江期末)已知1+3=22,1+3+5 =32,……,那么1+3+5+7+9+11+13=       

    17.(2021六上·市中期末)如图,用边长为1cm的等边三角形拼图(如图),第一组有一个边长为1cm等边三角形,第二组有4个边长为1cm等边三角形,第三组有9个边长为1cm等边三角形,第n组图形有       边长为1cm等边三角形拼成。

    四、解答问题(共13题;共70分)

     

     

    18.(4分)(2020·海安模拟)下面的每一个图形都是由△、口、O中的两个组成的。观察各个图形,根据图形下面的数找出规律,画出表示“23”和“12”的图形。

     

     

    19.(12分)(2020·海安)现有若干个圆环,它的外直径是5厘米,环宽是0.5厘米,将它们(如下图)扣在一起,拉紧后测量其长度,请完成表格。

    圆环个数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ……

    拉紧后的长度/cm

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (1)请完成表格。

    (2)根据表中规律,11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?  

    (3)设圆环的个数为a,拉紧后的总长度为S,你能用一个关系式表示你发现的规律吗?  

    (4)若拉紧后的长度是77厘来,则它是由多少个圆环扣成的?  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.(5分)(2019六上·浦口期末)如图,把一个正方体放在地板上,露在外面的面数有5个.不同的摆放,露在外面的面数会一样吗? 把你的发现填写在表格中。

    摆法一

    小正方体个数

    1

    2

    3

    4

    5

    ...

    n

    露在外面的面数

    5

    8

    11

      

      

    ...

      

    摆法二

    小正方体个数

    1

    2

    3

    4

    5

    ...

    n

    露在外面的面数

    5

    9

    13

      

      

    ...

      

     

     

     

    21.(6分)(2018·杭州)农夫将苹果树种在正方形果园里。为了保护苹果树不被风吹,他在苹果树的周围种了一些针叶树。在下图中,你可以看到农夫种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律。

    (1)请你分别用含有n的式子表示苹果树和针叶树的数量。  

    (2)当农夫种的苹果树列数为多少时,苹果树的数量会等于针叶树的数量?

     

     

     

    22.(4分)(2021六上·兴化期中)将棱长1厘米的正方体按如图方式一层一层堆放起来,请根据规律填写下表。

    层数

    1

    2

    3

    ……

    6

    表面积/cm2

           

           

           

    ……

           

     

     

     

    23.(6分)(2020六上·亭湖期末)下面每个 都是棱长为1厘米的正方体,一个接一个排成一行,请回答题后问题:

    (1)(5分)请算出表中各图形的表面积,并填在表中。

    个数

      

      

      

    ……

    图形

    ……

    表面积cm²

      

      

      

    ……

    (2)当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是       平方厘米。

     

     

     

    24.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

    (1)(4分)第8个图形中有多少颗黑色棋子?

    (2)(4分)第几个图形中有303颗黑色棋子?

     

    25.(2021·泗洪)用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:

    (1)第4个图案中有白色纸片       张;

    (2)第n个图案中有白色纸片           张。

     

     

    26.(2020六上·瑞安期末)在正方形中按规律依次增加点的数量,如图所示:

    (1)第6个图案中有       个小圆点。

    (2)第n个图案中有                   个小圆点。

     

     

     

    27.(5分)观察下面的图形,按规律在“?”处填上合适的图形. 

     

     

     

     

     

    28.(5分)一张桌子坐8人,两张桌子并起来坐12人,三张桌子并起来坐16人…,照这样,如果要坐75人,最少要并多少张桌子? 

    29.(7分)找规律,填空。

    (1)2,3,5,8,13,       ,34,              

    (2)              

    (3)接着画。

                  

    30.(4分)(2020·海安)如图所示,用“十字形”分割正方形,分割1次,分成了4个正方形;分割2次分成了7个正方形;分割3次分成了10个正方形……以此类推,请填写下表。

    (1)

    分割次数

    1

    2

    3

    4

    5

    正方形总个数

    4

    7

    10

           

           

    (2)如果连续用“十字形”分割18次,则可以分成       个正方形。

    (3)如果分割了286个正方形,共用“十字形”分割了       次。

     

     

     

     

     

     

     

    答案解析

    1.【答案】C

    【完整解答】解:(365-1)÷4=91个,所以第91个图案中恰好有365个纸片。
    故答案为:C。
    【思路引导】第1个图案中有纸片的个数:5=1+4×1;
    第2个图案中有纸片的个数:9=1+4×2;
    第3个图案中有纸片的个数:13=1+4×3;
    ……
    第n个图案中有纸片的个数:4n+1。

    2.【答案】B

    【完整解答】解:1个三角形,需要小棒的根数=3=2×1+1;
    2个三角形,需要木棒的根数=3+2=2×2+1;
    3个三角形,需要小棒的根数=3+2+2=2×3+1;
    ……
    n个三角形,需要小棒的根数=2×n+1=2n+1。
    故答案为:B。

    【思路引导】1个三角形,需要小棒的根数是3;2个三角形,需要小棒的根数是5;3个三角形,需要小棒的根数是7,所以多一个三角形,则多2根小棒,……进而可得出n个三角形需要小棒的根数=2×n+1,据此可得出答案。

    3.【答案】B

    【完整解答】第一、三、五行都是按照空白正方形在小长方形的左上角、右下角、左上角、右下角、左上角进行有规律的排列,所以N处的图案空白部分应该在长方形的左上角。
    故答案为:B。

    【思路引导】要先找到图案的规律,才能正确的选择答案,当连续的每一行没有明显规律时,可以将奇数行和偶数行分开来找规律。

    4.【答案】C

    【完整解答】解:第7个图形由1+2+3+4+5+6+7=7×8÷2=28个 组成。
    故答案为:C。
    【思路引导】从图中可以看出,第n个图形中的个数=1+2+3+……+n=n×(n+1)÷2。

    5.【答案】A

    【完整解答】解:1+(6-1)×4=21,所以第⑥个图中有21个●。
    故答案为:A。
    【思路引导】从图中可以看出第n个图形中有●的个数=1+(n-1)×4,据此作答即可。

    6.【答案】B

    【完整解答】解:15+16=31(根)
    故答案为:B。

    【思路引导】观察可知,需要小棒的根数依次比前一个图形需要的小棒根数多2、4、8,因此第五幅图需要的根数比第四幅图多16根。

    7.【答案】(1)正

    【完整解答】解:摆一个正方形要小棒4根;

    摆两个正方形要小棒(4+3)根,即7根;

    摆三个正方形要小棒(4+3×2)根,即10根,

    …,

    所以摆n个正方形要小棒:4+3×(n﹣1)=3n+1(根);

    n=10,3×10+1=31(根);摆10个正方形一共需要31根小棒.原题说法正确.

    故答案为:正确

    【思路引导】规律:小棒的根数=小正方形的个数×3+1,根据这样的规律计算后做出判断即可.

    8.【答案】(1)错误

    【完整解答】解:根据题干分析可得:第n点阵的点数=1+(n﹣1)×4, 

    n=5时,点数个数为:1+(5﹣1)×4=17.

    所以原题说法错误.

    故答案为:错误.

    【思路引导】根据题干,第一个点阵有1个点,第二个点阵上下左右各增加了一个点即有:1+1×4个点,第三个点阵上下左右各增加了2个点即有:1+2×2个点由此可得:第n点阵的点数=1+(n﹣1)×4,由此规律即可解决判断.抓住题干,从特殊的例子推理得出一般的结论,由此即可解决此类问题.

    9.【答案】(1)错误

    【完整解答】解:已知

     表示65,

     表示86,那么

     表示85。原题说法错误。
    故答案为:错误。

    【思路引导】根据第一个和第二个图形可知,圆表示6,三角形表示5,正方形表示8,且十位数字表示外面的图形,个位数字表示里面的图形。由此按照这样的规律确定最后一个图形表示的数即可。

    10.【答案】84

    【完整解答】解:400=20×20
    (20+1)×4=84(块)
    故答案为:84。
    【思路引导】由三幅图可以得到这样一个规律“白瓷砖的块数是每个边上块数的平方”;黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍,由此即可解答。

    11.【答案】-30;

    【完整解答】解:第10个有序数对是(-30,)。
    故答案为:-30;

    【思路引导】观察已知数对中的数字,第一个数字依次是3、-6、9、-12,所以第10个数对中第一个数字一定是负数,数字是3+3×9=30,这个数是-30;第二个数字依次是-1、、-,所以第10个数对中的第二个数一定是正数,且分子是1,分母是10。

    12.【答案】

    【完整解答】解:
    故答案为:

    【思路引导】观察这组数,可得出从第三个分数开始,分数的分子等于前两个分数的分子之和;分数的分母是(n+1)2,据此即可得出答案。

    13.【答案】11;3n+2

    【完整解答】解:3×3+2=11个,所以图3露在外面的面有11个,n个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面有3n+2个。
    故答案为:11;3n+2。

    【思路引导】1个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面的个数:5=3×1+2;
    2个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面的个数:8=3×2+2;
    3个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面的个数:11=3×3+2;
    ……
    n个小正方体按这样的方式摆放,露在外面的面的个数:3n+2。

    14.【答案】21;5n+1

    【完整解答】解:摆4个正六边形需要4×5+1=21根小棒;摆n个正六边形需要5n+1根小棒。
    故答案为:21;5n+1。
    【思路引导】摆1个正六边形需要小棒的根数:6=1×5+1;
    摆1个正六边形需要小棒的根数:11=2×5+1;
    摆1个正六边形需要小棒的根数:16=3×5+1;
    ……
    摆n个正六边形需要小棒的根数:5n+1。

    15.【答案】84;20

    【完整解答】解:第一问:27+28+29=84;
    第二问:5×4=20(种)。
    故答案为:84;20。
    【思路引导】第一问:要使框出的和最大,那么这三个数分别是27、28、29;
    第二问:第一行框出的数有:2、3、4;3、4、5;4、5、6;5、6、7;6、7、8;共5种,共有4行数,因此共可以框出20种不同的和。

    16.【答案】72

    【完整解答】解:已知1+3=22,1+3+5 =32,……那么1+3+5+7+9+11+13=72
    故答案为:72

    【思路引导】从1开始的连续奇数的和,等于奇数个数的平方,按照这样的规律计算即可。

    17.【答案】n2

    【完整解答】解:根据规律可知,第n组图形有n2个边长为1cm的等边三角形拼成。
    故答案为:n2

    【思路引导】第一组有1个,第二组有4个,第三组有9个,……,规律:边长为1cm的等边三角形的个数=图形的组数×图形的组数,根据规律表示n组图形中边长为1cm的等边三角形的个数即可。

    18.【答案】解:据图可得△=1,;
    据图可得○=2;
    据图可得:□=3;
    故答案为:

    【思路引导】根据图形和数字的排列规律可发现,△=1,○=2,□=3,十位上的数代表的图形在外,个位上的数代表的图形在内,据此推理即可。

    19.【完整解答】(3)设由n个圆环扣成的,则
    1+4n=77
    4n=77-1
    4n=76
    n=76÷4
    n=19
    答:它是由19个圆环扣成的。
    【思路引导】根据题意可知n个圆环拉紧的长度可以用S=1+4n表示,据此解答即可。

    20.【答案】摆法一:

    小正方体个数

    1

    2

    3

    4

    5

    ...

    n

    露在外面的面数

    5

    8

    11

    14

    17

    ...

    3n+2

     摆法二:

    小正方体个数

    1

    2

    3

    4

    5

    ...

    n

    露在外面的面数

    5

    9

    13

    17

    21

    ...

    4n+1

    【思路引导】摆法一:观察表格中的数值可得增加1个小正方体,露在外面的面数增加3面,即可得出露在外面的面的面数=3×小正方体的个数+2;
    摆法二:观察表格中的数值可得增加1个小正方体,露在外面的面数增加4面,即可得出露在外面的面的面数=4×小正方体的个数+1。

    21.【答案】(1)解:苹果树棵数:n2;针叶树棵数:8n 

    (2)解:n2=8n

    n=8

    即当农夫种的苹果树列数为8时,苹果树的数量会等于针叶树的数量。

    【思路引导】(1)观察图形可以发现,苹果树的数量为相应序号的平方,再求出各个图形中针叶树的棵树,用n表示出来即可;
    (2)找出规律之后列出等式,解出方程即可。

    22.【答案】6;18;36;126

    【完整解答】解:

    层数

    1

    2

    3

    ……

    6

    表面积/cm2

    6

    18

    36

    ……

    126

    故答案为:6;18;36;126。
    【思路引导】图形有1层时,表面积:6=1×6;
    图形有2层时,表面积:18=(1+2)×6;
    图形有3层时,表面积:36=(1+2+3)×6;
    ……
    图形有n层时,表面积:(1+2+3+……+n)×6。

    23.【答案】(1)解:      

    个数

      

      

      

    ……

    图形

    ……

    表面积cm²

    6

    10

    14

    ……

    (2)4n+2

    【完整解答】解:(1)1×1=1(平方厘米)
    1×6=6(平方厘米)
    2×4+2
    =8+2
    =10(平方厘米)
    3×4+2
    =12+2
    =14(平方厘米)

    个数

      

      

      

    ……

    图形

     

     

     

     

     

     

    ……

    表面积cm²

    6

    10

    14

    ……

    (2)当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是(4n+2) 平方厘米。
    故答案为:(2)(4n+2)。
    【思路引导】(1)正方体每个面的面积=棱长×棱长;1个正方体的表面积是:2+1×4(平方厘米);2个正方体的表面积是:2+2×4;3个正方体的表面积是:2+3×4;

    (2)当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是(4n+2) 平方厘米。

    24.【答案】(1)解:8×3+3
    =24+3
    =27(颗)
    答:第8个图形中有27颗黑色棋子。

    (2)解:(303-3)÷3
    =300÷3
    =100(颗)
    答:第100个图形中有303颗黑色棋子。

    【思路引导】第1图形有黑色棋子的颗数:6=1×3+3;
    第2图形有黑色棋子的颗数:9=2×3+3;
    第3图形有黑色棋子的颗数:12=3×3+3;
    第4图形有黑色棋子的颗数:15=4×3+3;
    ……
    第n图形有黑色棋子的颗数:n×3+3。

    25.【答案】(1)13

    (2)(3n+1)

    【完整解答】解:(1)1+4×3=13(张);
    (2)第n个图案中有白色纸片(3n+1)张。
    故答案为:(1)13;(2)(3n+1)。

    【思路引导】(1)规律:白色纸片的张数=图形个数×3+1,根据规律计算即可;

    (2)用含有字母的式子表示这个规律即可。

    26.【答案】(1)21

    (2)1+4(n-1)或4n-3

    【完整解答】解:(1)4×6-3
    =24-3
    =21(个)
    (2)第n个图案中有( 4n-3 )个小圆点。
    故答案为:(1)21;(2)( 4n-3 )。

    【思路引导】第n个图案中有( 4n-3 )个小圆点;据此可以计算出任何一个图案中小圆点的个数。

    27.【答案】解:察下面的图形可知,按规律在“?”处填上7个三角形. 

    如图:

    【思路引导】观察图形可知:第一个图形是1个,第二个图形是3个,第三个图形是5个,第四个图形就是7个,第五个图形就是9个,它们的规律是连续加2;据此即可解答问题;解决此类问题的关键是:根据题干中的图形找出事物排列的一般规律,从而即可解答. 

    28.【答案】解:根据分析可得, 

    桌子数:(75﹣4)÷4

    =71÷4

    =17(张)…3(人).

    17=1=18(张)

    答:最少要并18张桌子.

    【思路引导】每增加一张桌子,增加4个人,因为:8=4+1×4,12=4+2×4,16=4+3×4,…,所以可得规律:总人数=4+桌子数×4,据此解答.本题关键是找到人数与桌子数的通项公式:总人数=4+桌子数×4. 

    29.【答案】(1)21;55;89

    (2)

    (3)

    【完整解答】解:(1)2,3,5,8,13,21,34,55,89;
    (2)
    (3)
    故答案为:(1)21;55;89;(2);(3)

    【思路引导】(1)从已给的数据可以得出,每个数等于与它相邻的前两个数的和;
    (2)从已给的数据可以得出,每个分数的分子都比前一个分数的分子大1,每个分数的分母=(分子+1)2
    (3)从已给的图形可以得出,图形是顺时针旋转的。

    30.【答案】(1)13;16

    (2)55

    (3)95

    【完整解答】解:分割1次,得到4个正方形,可以写成:(1+1×3)个;
    分割2次,得到4个正方形,可以写成:(1+2×3)个······由此可得每分割一次增加3个正方形,那么分割n次,就得到(1+3n)个正方形。
    (1)1+3×4
    =1+12
    =13(个)
    1+3×5
    =1+15
    =16(个)
    (2)1+3×18
    =1+54
    =55(个)
    (3)(286-1)÷3
    =285÷3
    =95(次)
    故答案为:(1)13;16;(2)55;(3)95。
    【思路引导】根据题意可知每分割一次增加3个正方形,那么分割n次,就得到(1+3n)个正方形,据此列式计算即可。


     

    相关试卷

    第10讲 工程问题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解): 这是一份第10讲 工程问题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解),共22页。试卷主要包含了基本概念,基本关系,工程问题的类型和常用方法,解答问题等内容,欢迎下载使用。

    第9讲 分数应用题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解): 这是一份第9讲 分数应用题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解),共20页。试卷主要包含了解决分数应用题的关键,单位“1”的标志与线索,“率”的寻找方法,常用数量关系式和解题模式,分数应用题的基本类型及方法,单位“1”的转化及应用等内容,欢迎下载使用。

    第8讲 复合应用题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解): 这是一份第8讲 复合应用题—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解),共17页。试卷主要包含了精挑细选,判断正误,仔细想,认真填,解答题等内容,欢迎下载使用。

    数学口算宝
    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        第7讲 找规律—小升初数学专题讲练(知识点+练习)(通用版,含详解)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map