初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试一课一练，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第5章《相交线与平行线》单元训练2021-2022学年人教版七年级数学下册一、单选题1．在下图中，和是同位角的是（       ）A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）2．如图，下列能判定的条件有（       ）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A．1 B．2 C．3 D．43．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，能判定的条件是（       ）A． B．C． D．5．下列图形中，由能得到的是（       ）A． B． C． D．6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）A．26° B．36° C．46° D．56°7．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（       ）A． B． C． D．8．已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是(　　)A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D．如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交9．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是(     ) A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为邻补角 D．∠1的余角等于75°30′10．如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(       )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．12．如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．13．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___.15．如图，直线l1∥l2，∠BAE＝125°，∠ABF＝85°，则∠1＋∠2=________．三、解答题16．如图，平分，与相交于F，，求证：．  17．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．  18．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）求种花草的面积；（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？  19．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CEBF．    20．如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度数  21．如图，已知：E，F分别是AB和CD上的点，DE.AF分别交BC与点G.H，，，求证：.   22．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．  23．问题情境：如图1，，，．求 度数．小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ．问题迁移：（1）如图3，，点 在射线 上运动，当点 在 、 两点之间运动时，，． 、 、 之间有何数量关系?请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 间的数量关系．
参考答案：1．B2．C3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．D10．C11．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等12．①③④13．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）14．     64°     116°.15．16．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．17．解：∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，又∵∠BOF＝25°，∴∠BOD＝∠DOF+∠BOF=90°+25°＝115°，∴∠AOC＝∠BOD＝115°，又∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠BOF＝25°，∴∠EOF＝∠BOE -∠BOF =65°，∴∠EOD＝∠DOF﹣∠EOF＝90°－65°=25°．18．解：（1）（平方米）答：种花草的面积为42平方米；（2）（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．19证明：∵∠3＝∠4，∴DFBC，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠BAF，∴ABCD，∴∠2＝∠AGE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGE， ∴CEBF．20解：∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠EGD，∴∠AEF=2∠EGD．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠BEF=180°-2∠EGD=180°-80°=100°．21．证明：∵.，∴，∴，∴，，∴，∴，∴22．解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．23．（1）∠CPD=，理由如下：如图3，过点P作PE∥AD交CD于点E，∵AD∥BC，PE∥AD，∴AD∥PE∥BC，∴=∠DPE，=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=；（2）①当点P在A、M两点之间时，∠CPD=，理由如下：如图4，过点P作PE∥AD交CD于点E，∵AD∥BC，PE∥AD，∴AD∥PE∥BC，∴=∠EPD，=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE−∠EPD=；②当点P在B、O两点之间时，∠CPD=，理由如下：如图5，过点P作PE∥AD交CD于点E，∵AD∥BC，PE∥AD，∴AD∥PE∥BC，∴=∠DPE，=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE−∠CPE=，综上所述，当点P在A、M两点之间时，∠CPD=∠β−∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠α−∠β.