数学九年级下册第25章 投影与视图综合与测试单元测试同步练习题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（    ）

A． B．C．  D．

2、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　  　)

A．A B．B C．C D．D

3、下列立体图形的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（    ）

A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图

C．俯视图与左视图 D．主视图、左视图和俯视图

5、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（    ）

A． B．

C． D．

6、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（      ）

A． B． C． D．

7、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（    ）

A． B． C． D．

8、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

9、如图所示的几何体左视图是（    ）

A． B．

C． D．

10、下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A．  B． 

C．  D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝____．

2、如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要_____个立方块．

3、如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为__．

4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为 _____．

5、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？

3、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

4、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．

5、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.

【详解】

解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，

所以主视图是B，

故选B

【点睛】

本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.

2、D

【分析】

由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．

【详解】

解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．

故选：D．

【点睛】

考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．

3、A

【分析】

主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．

【详解】

解：主视图是从正面所看到的图形，是：

故选：A

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4、B

【分析】

根据简单几何体的三视图解答即可．

【详解】

解：该几何体的三视图如图所示：

，  ，

由三视图可知，面积一样的是主视图与左视图，

故选：B．

【点睛】

本题考查简单几何体的三视图，熟知三视图的特点是解答的关键．

5、C

【分析】

根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断

【详解】

解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形

故C选项符合题题意，

故选C

【点睛】

本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．

6、D

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．

【详解】

解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个三角形，

∴此几何体为三棱柱．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

7、C

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

8、C

【分析】

根据几何体的三视图解答．

【详解】

解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；

四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；

圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；

三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．

9、C

【分析】

找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【详解】

解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．

10、C

【分析】

根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．

【详解】

解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：

与之相对应的C选项，

故选：C．

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．

二、填空题

1、﹣4

【分析】

由主视图和俯视图，判断最多的正方体的个数即可解决问题．

【详解】

解：由主视图和俯视图可确定所需正方体个数多时的俯视图为：

最多的小正方形个数时：

∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，

最少的小正方形个数时：

∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，

∴m－n＝9－13＝﹣4，

故答案为：﹣4

【点睛】

此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最多和最少的俯视图是关键．

2、12

【分析】

主视图是从正面看到的，俯视图是从上面看到的，据此求解即可．

【详解】

解：根据俯视图可得该几何体最下面一层有6个小立方块；

从主视图可知最上面一层至少需要3个小立方块，中间一层至少需要3个小立方块，

所以，这样的几何体最少需要3+3+6＝12（个）小立方块；

故答案为：12．

【点睛】

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．

3、30cm3

【分析】

通过三视图还原原几何体，利用柱体的体积公式V=Sh即可求解．

【详解】

解：由主视图与左视图都是长方形，说明该几何体是柱体，由俯视图知底面是直角三角形的直三棱柱，

∴几何体的三视图转化成的几何体为：底面为直角三角形的直三棱柱，

由主视图与左视图可知底边是直角边为4cm，3cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，

底面三角形面积S=

∴此工件的体积＝Sh=6×5＝30（cm3），

故答案为：30cm3．

【点睛】

本题考查由三视图到立体图形，通过简单几何体的三视图逆向思维得出简单几何体，柱体的体积，关键是掌握由三视图通过平面图形到立体图形的想象得出几何体．

4、③④①②

【分析】

根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．

【详解】

解：西为③，西北为④，东北为①，东为②，

将它们按时间先后顺序排列为③④①②，

故答案是：③④①②．

【点睛】

本题考查平行投影的特点和规律，解题的关键是掌握在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长．

5、12

【分析】

圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．

【详解】

解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，

故20π=π×5×r，

解得：r=4．

由勾股定理可得圆锥的高

∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，

∴它的面积=，

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

根据立体图形的三视图特点解答．

【详解】

解：从正面看，

从左面看．

【点睛】

此题考查立体图形的三视图，正确理解三视图所看的角度及小正方体的位置是解题的关键．

2、右边一幅照片是下午拍摄的

【分析】

根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案．

【详解】

右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．

【点睛】

本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键．

3、见解析

【分析】

观察几何体，作出三视图即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．

4、见解析

【分析】

根据图形及三视图的定义作图即可．

【详解】

解：三视图如下所示：

【点睛】

此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．

5、图见解析．

【分析】

根据左视图和俯视图的画法即可得．

【详解】

解：画图如下：

【点睛】

本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键．