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冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题
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这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题，共20页。试卷主要包含了关于x的方程3﹣2x＝3等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
3、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＜bB．a﹣c＞b﹣c
C．ac+1＜bc+1D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）
4、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1B．3x－24＜4
C． ＜2D．4x－3＜2y－7
5、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
6、若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、如果x＞y，则下列不等式正确的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1B．5x＜5yC．D．﹣2x＞﹣2y
8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
10、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（ ）
A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80
C．5x﹣2（20﹣x）>80D．5x﹣2（20﹣x）<80
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生___人．
2、若三个不同的质数，，满足，则不等式的解集为__．
3、不等式的解集为______．
4、如果不等式的解集是，那么的取值范围是____．
5、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．
解不等式组①得，
解不等式组②得不等式组无解，
所以原不等式的解集为．
请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式．
2、解不等式组，并写出它的所有正整数解．
3、仔细阅读下面例题，解答问题：
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．
(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ×14； ×286＝682×
(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．
4、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野．天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧．现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完．如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完．（假设每只羊每周吃的草量相等）
(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；
(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？
5、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
2、B
【解析】
【分析】
把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
解得，
解方程得，，
∵方程有负分数解，
∴，
∴，
∴的取值为，
∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意．
符合条件的整数取值为，，1，3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．
B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．
C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．
D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、B
【解析】
略
5、A
【解析】
【分析】
根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．
【详解】
∵不等式组的解集是，
∴a≤-1，
只有-2满足条件，
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；
D、若，，当 时，，故本选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
解：A．∵x＞y，
∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴5x＞5y，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴，故本选项符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】
解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和是整数进行求解即可．
【详解】
解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，
∵方程的解为非负整数，
∴0，
∴，
把整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
∵是整数，
∴k＝1，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
10、C
【解析】
【分析】
设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．
【详解】
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，
依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．
二、填空题
1、11或12##12或11
【解析】
【分析】
根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x+7≥6（x-1）+1，且6（x-1）+3＞5x+7，分别求出即可．
【详解】
解：假设共有学生x人，根据题意得出：
，
解得：10＜x≤12．
因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12，
故答案为：11或12．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，，分别进行求解试算，确定，，，代入不等式进行求解即可得．
【详解】
解：，
，
∴a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，
或5，
当，，
，
，
，，
当，，
（不合题意），
，，，
，即，
解得．
故不等式的解集为．
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键．
3、x>-8
【解析】
【分析】
按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集．
【详解】
解：，
去分母，得
6+x>-2，
移项，得
x>-2-6，
合并同类项，得
x>-8．
故答案为：x>-8．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据不等式的两边都除以 改变了不等号的方向，可得从而可得答案.
【详解】
解： 不等式的解集是，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，利用不等式的基本性质得到简单不等式的解集是解本题的关键.
5、
【解析】
【分析】
根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
解：不等式的解集为，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．
三、解答题
1、x＞2或x≤
【解析】
【分析】
先根据有理数的除法法则得出①或②，再分别求解即可得出答案．
【详解】
解：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②，
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②：x≤，
所以原不等式的解集为x＞2或x≤．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3
【解析】
【分析】
分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.
【详解】
解：解不等式4（x+1）≤7x+10，
得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.
3、 (1)14,62,26
(2)①②证明见解析
【解析】
【分析】
（1）根据例题写出对称积等式即可；
（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；
②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可
(1)
41×154＝451×14； 62×286＝682×26
故答案为：14,62,26
(2)
设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
，，且为整数
②
证明：等式的左边等于
等式的右边等于
左边等于右边
原等式成立
【点睛】
本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．
4、 (1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为
(2)最多可以放牧225只羊
【解析】
【分析】
（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解．
(1)
解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，
依题意得：，
解得：，
．
答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为．
(2)
设可以放牧只羊，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以放牧225只羊．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键．
5、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3B．4C．6D．7
3、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＜bB．a﹣c＞b﹣c
C．ac+1＜bc+1D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）
4、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1B．3x－24＜4
C． ＜2D．4x－3＜2y－7
5、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
6、若，，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
7、如果x＞y，则下列不等式正确的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1B．5x＜5yC．D．﹣2x＞﹣2y
8、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5B．2C．4D．6
10、海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（ ）
A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80
C．5x﹣2（20﹣x）>80D．5x﹣2（20﹣x）<80
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生___人．
2、若三个不同的质数，，满足，则不等式的解集为__．
3、不等式的解集为______．
4、如果不等式的解集是，那么的取值范围是____．
5、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．
解不等式组①得，
解不等式组②得不等式组无解，
所以原不等式的解集为．
请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式．
2、解不等式组，并写出它的所有正整数解．
3、仔细阅读下面例题，解答问题：
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”．
(1)解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ×14； ×286＝682×
(2)解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论．
4、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野．天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧．现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完．如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完．（假设每只羊每周吃的草量相等）
(1)求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；
(2)如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？
5、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．
【详解】
解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；
C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；
D、因为≥0，当=0时，不等式a＞b两边都乘，不等式不成立，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．
2、B
【解析】
【分析】
把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
，
解得，
解方程得，，
∵方程有负分数解，
∴，
∴，
∴的取值为，
∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意；
把代入方程得：，即，不符合题意；
把代入方程得：，即，符合题意．
符合条件的整数取值为，，1，3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．
B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．
C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．
D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、B
【解析】
略
5、A
【解析】
【分析】
根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．
【详解】
∵不等式组的解集是，
∴a≤-1，
只有-2满足条件，
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．
6、D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
B、若，，则，故本选项正确，不符合题意；
C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；
D、若，，当 时，，故本选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7、C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】
解：A．∵x＞y，
∴x﹣1＞y﹣1，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴5x＞5y，故本选项不符合题意；
C．∵x＞y，
∴，故本选项符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣2x＜﹣2y，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
由至多得到小于等于，结合大于得到答案．
【详解】
解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．
9、C
【解析】
【分析】
先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和是整数进行求解即可．
【详解】
解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，
∵方程的解为非负整数，
∴0，
∴，
把整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
∵是整数，
∴k＝1，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
10、C
【解析】
【分析】
设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．
【详解】
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，
依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．
二、填空题
1、11或12##12或11
【解析】
【分析】
根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x+7≥6（x-1）+1，且6（x-1）+3＞5x+7，分别求出即可．
【详解】
解：假设共有学生x人，根据题意得出：
，
解得：10＜x≤12．
因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12，
故答案为：11或12．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，，分别进行求解试算，确定，，，代入不等式进行求解即可得．
【详解】
解：，
，
∴a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，
或5，
当，，
，
，
，，
当，，
（不合题意），
，，，
，即，
解得．
故不等式的解集为．
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键．
3、x>-8
【解析】
【分析】
按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求出不等式的解集．
【详解】
解：，
去分母，得
6+x>-2，
移项，得
x>-2-6，
合并同类项，得
x>-8．
故答案为：x>-8．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据不等式的两边都除以 改变了不等号的方向，可得从而可得答案.
【详解】
解： 不等式的解集是，
故答案为：
【点睛】
本题考查的是不等式的基本性质，利用不等式的基本性质得到简单不等式的解集是解本题的关键.
5、
【解析】
【分析】
根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】
解：不等式的解集为，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．
三、解答题
1、x＞2或x≤
【解析】
【分析】
先根据有理数的除法法则得出①或②，再分别求解即可得出答案．
【详解】
解：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②，
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②：x≤，
所以原不等式的解集为x＞2或x≤．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2、﹣2≤x＜3.5，正整数解有：1、2、3
【解析】
【分析】
分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等式组的解集，再写出范围内的正整数解即可.
【详解】
解：解不等式4（x+1）≤7x+10，
得：x≥﹣2，
解不等式x﹣5，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5，
所以其正整数解有：1、2、3．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解不等式组的步骤及确定两个不等式的解集的公共部分”是解本题的关键.
3、 (1)14,62,26
(2)①②证明见解析
【解析】
【分析】
（1）根据例题写出对称积等式即可；
（2）①根据为整数且的和为三位数的十位数字，即可求得范围；
②根据规律列出等式，进而根据整式的乘法运算进行证明即可
(1)
41×154＝451×14； 62×286＝682×26
故答案为：14,62,26
(2)
设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
，，且为整数
②
证明：等式的左边等于
等式的右边等于
左边等于右边
原等式成立
【点睛】
本题考查了找规律，整式的乘法运算，不等式组的应用，找到规律是解题的关键．
4、 (1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为
(2)最多可以放牧225只羊
【解析】
【分析】
（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；
（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解．
(1)
解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，
依题意得：，
解得：，
．
答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为．
(2)
设可以放牧只羊，
依题意得：，
解得：．
答：最多可以放牧225只羊．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键．
5、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．
【解析】
【分析】
（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．
【详解】
（1），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集是：，
∴不等式组的整数解是3．
【点睛】
题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．
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