冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后复习题

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第十章一元一次不等式和一元一次不等式组定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能确定2、不等式组的最小整数解是（     ）A．5 B．0 C． D．3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（   ）A． B． C． D．4、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）A． B．C． D．5、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（       ）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜26、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．7 C．11 D．107、，那么（       ）A． B． C． D．无法确定8、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（     ）A． B．C． D．9、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．410、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1-x_________1-y2、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）3、已知x为不等式组的解，则的值为______．4、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．5、 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？2、解不等式并写出它的正整数解．3、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出最大负整数解．4、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．5、解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：．故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．4、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．5、C【解析】略6、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．7、D【解析】【分析】先两边除以，然后根据X的范围分类讨论即可【详解】解：把不等式两边同时除以，得：，∵当X>0时，Y>X；当X<0时，Y<X；∴无法判断X、Y的大小关系，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质的应用，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．8、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集．【详解】解：，解得：，表示在数轴上，如图所示：．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．9、B【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．10、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：∵x＞y，∴x＞y，∴-x＜−y，∴1-x＜1−y，故答案为：＜．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．2、＜【解析】【分析】根据不等式的性质得出即可．【详解】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案为：＜【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、2【解析】【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，∴===2故答案为：2．【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围．4、     不等式的解集     解不等式【解析】略5、【解析】【分析】直接利用“x的”即x，再利用差不小于5，即大于等于5，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．三、解答题1、 (1)A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)80【解析】【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：，解得：，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140﹣m）辆B型公交车，由题意得：45m≤60（140﹣m），解得：m≤80，答：该公司最多购买80辆A型公交车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．2、，正整数解是1【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．故不等式的正整数解是1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、，见解析，不等式的最大负整数解为【解析】【分析】先去分母，移项合并同类项求出不等式的解集，再根据数轴上数的特点表示不等式的解集及确定整数解．【详解】解：，去分母得：，移项合并得：，则不等式的最大负整数解为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集，以及确定不等式的整数解，正确掌握解一元一次不等式的解法是解题的关键．4、﹣2＜x≤4，数轴见解析【解析】【分析】求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤4．在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、x>1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x－2>3x－1.移项，得4x－3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个 不等式的解集在数轴上表示为：