数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题

这是一份数学七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题，共18页。试卷主要包含了若，那么下列各式中正确的是，不等式﹣2x+4<0的解集是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（     ）A．3 B．4 C．6 D．72、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，则a的取值范围是（   ）A．a＜﹣2 B．a≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤13、下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．14、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（       ）．A． B． C． D．5、若，那么下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．6、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（       ）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜07、不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）A．x> B．x>﹣2 C．x<2 D．x>28、若a＜0，则关于x的不等式|a|x＞a的解集是（　　）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣19、若m>n，则下列不等式不成立的是（　　）A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C． D．m﹣4<n﹣410、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________， 所以至少需要_________名八年级学生参加活动．2、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向______．3、不等式组的解集为_______．4、用不等式表示：与的和是非负数__．5、判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：（1）__________；（2）__________；（3） __________；（4）__________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．(1)若，直接写出该程序需要运行　　次才停止；(2)若该程序只运行了1次就停止了，则的取值范围是　　．(3)若该程序只运行了2次就停止了，求的取值范围．2、定义：给定两个不等式组和，若不等式组的任意一个解，都是不等式组的一个解，则称不等式组为不等式组的“子集”．例如：不等式组：是的子集．(1)若不等式组：，，则其中不等式组　　是不等式组的“子集”（填或；(2)若关于的不等式组是不等式组的“子集”，则的取值范围是　　；(3)已知，，，为互不相等的整数，其中，，下列三个不等式组：，，满足：是的“子集”且是的“子集”，则的值为　　；(4)已知不等式组有解，且是不等式组的“子集”，请写出，满足的条件：　　．3、解不等式：．4、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x5、求不等式组的解集． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，，解得，解方程得，， ∵方程有负分数解，∴，∴，∴的取值为， ∴整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意．符合条件的整数取值为，，1，3，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．2、A【解析】【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a的范围．【详解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是这个不等式的解，∴ 且 ，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故选：A．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a＝﹣b，则a2＝b2，说法正确；②若|m|+m＝0，则m 0，说法错误；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m，说法正确；④两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①③正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵，∴a+1>b+1，故选项A错误；∵，∴-a<-b，故选项B错误；∵，∴，故选项C正确；∵，∴，故选项D错误；故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．6、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．7、D【解析】【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，∴原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.8、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．【详解】解：因为a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．∵m>n，∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；B．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；C．∵m>n，∴，故该选项正确，不符合题意；D．∵m>n，∴，故该选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．10、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．二、填空题1、     15×（60-x）＋20x≥1000     x≥20     20【解析】略2、     不变     不变     改变【解析】略3、【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．【详解】解：由，得：，由，得：，∴不等式组的解集为．故填：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．4、【解析】【分析】“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．5、     不是     是     不是     是【解析】略三、解答题1、 (1)4(2)(3)【解析】【分析】（1）当时，根据2x-3求代数式的值，，循环代入x=7,代数式的值，，再代入x=11，，再看x=19时，．该程序需要运行4次才停止．（2）根据一次运算就停止，列不等式，解不等式即可．       （3）根据该程序只运行1次结果小于23，2次结果大于23就停，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．(1)解：，，，．若，该程序需要运行4次才停止．故答案为：4．(2)解：该程序只运行了1次就停止了依题意得：，解得：．       故答案为：．(3)依题意得：，解不等式①得x≤13，解不等式②得x＞8，不等式的解集：．答：的取值范围为．【点睛】本题考查了程序与代数式的值，一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）代入，找出程序运行的次数；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．2、 (1)(2)(3)(4)，【解析】【分析】（1）分别求解的解集，再根据新定义下结论即可；（2）先确定的解集为 再根据新定义可得的范围；（3）根据是的“子集”且是的“子集”，可得 再结合已知条件，从而可得答案；（4）先求解不等式组的解集为，由是不等式组的“子集”，可得，，从而可得答案.(1)解：（1）的解集为，的解集为，的解集为，则不等式组是不等式组的子集；故答案为：．(2)解： 的解集是 关于的不等式组是不等式组的“子集”，；故答案为：；(3)解：，，，为互不相等的整数，其中，，，，满足：是的“子集”且是的“子集”， ，，，，则；故答案为：．(4)解：不等式组整理得：，由不等式组有解得到，即，是不等式组的“子集”，，，即，，故答案为：，．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，新定义的理解，掌握“根据新定义的含义列新的不等式组”是解本题的关键.3、【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．【详解】两边都乘以12，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4、x＞【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】解：10x－1＞7x，两边都减7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，两边都除以3，得x＞；【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．5、－7≤x＜1【解析】【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可．【详解】解：解①，得x＜1，解②，得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键．