初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试习题，共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是，不等式﹣2x+4<0的解集是，如果，那么下列结论中正确的是，不等式的解集为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）
①3a－2＝4a＋9；②3x－6＞3y＋7；③2x3＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x．A．1个B．2个C．3个D．4个
3、现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．A．5B．6C．7D．8
4、下列说法正确的是（ ）
A．x＝3是2x＋1＞5的解B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解
C．x＝3不是2x＋1＞5的解D．x＝3是2x＋1＞5的解集
5、不等式﹣2x+4B．x>﹣2C．x2
6、在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有
A． 个B． 个C． 个D． 个
7、如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
9、不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆长绒棉是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求．某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成的A、B、C三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包包含1条A品牌毛巾、2条B品牌毛巾：乙礼包包含2条A品牌毛巾，2条B品牌毛巾，3条C品牌毛巾：丙礼包包含2条A品牌毛巾，4条C品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包内各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对A、B、C三个品牌毛巾的售价分别打8折、7折、5折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日﹣个乙礼包售价的40%，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少1.2元，若A、B、C三个品牌的毛巾的原价都是正整数，且B品牌毛巾的原价不超过15元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付 _____元．
2、不等式的非负整数解有______．
3、给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）
4、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．
求不等式的解集的过程叫______．
5、关于x的不等式组恰好有3个整数解，那么m的取值范围是 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解下列不等式：
(1)2x﹣1＜﹣6；
(2)；
(3)解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
2、解不等式组，并写出它的所有正整数解．
3、小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？
4、解不等式组．
5、在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共10辆．已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运输车至少应安排多少辆？
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据原理列不等式组，再解不等式组即可得到答案.
【详解】
解： 三角形的三边长分别为2，，5，

由①得：
由②得：
所以：
所以x的取值范围是
故选D
【点睛】
本题考查的是三角形三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系列不等式组”是解本题的关键.
2、A
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：①3a－2＝4a＋9是方程；②3x－6＞3y＋7中有两个未知数；③2x3＜5未知数的次数不是一次；④x2＞1未知数的次数不是一次；⑤2x＋6＞x是一元一次不等式；
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1，并且不等式的两边都是整式的不等式叫一元一次不等式．
3、B
【解析】
【分析】
现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数＋乙种车运输物资数≥46吨．设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值．
【详解】
解：设乙种车安排了x辆，
4x+5×5≥46
解得x≥．
因为x是正整数，所以x最小值是6．
则乙种车至少应安排6辆．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．
4、A
【解析】
略
5、D
【解析】
【分析】
首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.
【详解】
解：移项可得：，
两边同时除以-2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.
6、C
【解析】
【分析】
用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．
【详解】
①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；
即属于不等式的有3个
故选：C
【点睛】
本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．
7、A
【解析】
【分析】
结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
8、A
【解析】
【分析】
根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．
【详解】
∵不等式组的解集是，
∴a≤-1，
只有-2满足条件，
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．
【详解】
移项得：，
合并同类项得：，
将系数化为1得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．
10、D
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集．
【详解】
解：，
解得：，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．
二、填空题
1、42.8
【解析】
【分析】
根据题意可设A品牌毛巾原售价为x元，B品牌毛巾原售价为y元，C品牌毛巾原售价为z元，同时可得出5月1日各品牌毛巾打折后的价格，根据题意，可列出关于x，y，z的两个三元一次方程，经过化简，可得到三者之间的关系，然后利用B品牌毛巾售价不超过15元，且各毛巾是价格均为整数，可得三种品牌毛巾的价格，代入5月1日打折后的礼包价格求解即可．
【详解】
设A品牌毛巾原售价为x元，B品牌毛巾原售价为y元，C品牌毛巾原售价为z元，则5月1日，A品牌毛巾售价为0.8x元，B品牌毛巾售价为0.7y元，C品牌毛巾原售价为0.5z元．
则5月1日打折后礼包售价分别为：
甲礼包：（0.8x+1.4y）元；
乙礼包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；
丙礼包：（1.6x+2z）元；
5月2日礼包恢复原价后售价分别为：
甲礼包：（x+2y）元；
乙礼包：（2x+2y+3z）元；
丙礼包：（2x+4z）元；
根据题意可得：
，
解得，
∵B品牌毛巾售价不超过15元，且各毛巾是价格均为整数，
∴0＜y≤15，
∴0＜2z≤15，，
∵为正整数
∴z只能取4，
∴，
则5月1日购买甲、乙礼包花费为：
0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，
代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），
故答案为：42.8．
【点睛】
本题主要考查三元一次方程应用及根据不等式关系确定未知数的取值，对三元一次方程组的化简及利用不等式求解是题目难点．
2、0，1，2，3
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．
【详解】
解：，
2x