初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时训练

这是一份初中数学冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时训练，共18页。试卷主要包含了下列各式，若，则下列式子中，错误的是，不等式的解集为，关于x的方程3﹣2x＝3等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（       ）A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜02、若，，则下列不等式不一定成立的是（       ）A． B． C． D．3、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．7 C．11 D．104、下列各式：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．45、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．A． B．C． D．6、若，则下列式子中，错误的是（　　　）A． B． C． D．7、不等式的解集为（          ）A． B． C． D．8、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（       ）A．5 B．4 C．3 D．29、在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（       ）A． B． C． D．10、下列各数中，是不等式的解的是（       ）A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．9第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在2021年12月，重庆两江商务中心炫彩开业，某商家为了提升销售额推出了组合销售活动，将草莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯搭配为A，B两种组合，其中一个A组合中有4个蓝莓芝士、7个撄桃奶油布丁、3个迷你榴莲慕斯；一个B组合中有6个蓝莓芝士、12个樱桃奶油布门、4个迷你榴莲慕斯．经核算，一个A组合的成本为120元，一个B组合的成本为180元（每种组合的成本为该组合中蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本之和），已知蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本单价均为整数且都超过5元，则迷你榴莲慕斯的成本为________元/个．2、 “x与2的差不大于3”用不等式表示为___．3、 的 与 的差不小于 ，用不等式表示为________________．4、如果不等式的解集是，那么的取值范围是____．5、不等式的非负整数解是__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来，再写出最大负整数解．2、临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，已知A型快递车比B型快递车每小时多搬运20kg年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同．(1)求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？(2)该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg，则至少购进A型快递车多少台？3、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x－7＞26(2)3x＜2x＋14、解不等式组5、阅读下面材料：材料一：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式的解集．小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当时，，把和2在数轴上分别表示为点，，如图所示，观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点，之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2因此，小华得出结论，绝对值不等式的解集为：或．参照小华的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①的解集是　　；②的解集是　　；(2)求绝对值不等式的整数解；(3)直接写出绝对值不等式的解集是　　． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】化简﹣（﹣a）＝a，根据数轴得到a＜﹣1＜﹣b＜0，再结合有理数的加减、不等式的性质逐项分析可得答案．【详解】解：﹣（﹣a）＝a，由数轴可得a＜﹣1＜﹣b＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，故A选项判断错误，不合题意；∵﹣b＜0，∴b＞0，b﹣a＞0，故B正确，符合题意；∵a＜﹣1，∴a+1＜0，故C判断错误，不合题意；∵a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣a﹣b＞0，故D判断错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减法则、不等式的性质、用数轴表示数等知识，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．2、D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若，，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，则 ，若，则，故本选项正确，不符合题意；D、若，，当 时，，故本选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3、B【解析】【分析】先解关于的一元一次不等式组，再根据其解集是，得小于5；再解方程，根据其有非负整数解，得出的值，再求积即可．【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为，，解得；解关于的方程得：，方程的解为非负整数，或3或6或9，解得或2或3.5或5，所以符合条件的所有整数的和，故选：B．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组及一元一次方程的解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．4、B【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式．5、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键．6、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】移项得：，合并同类项得：，将系数化为1得：．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．8、A【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：，       解不等式，得：，不等式组有解，，则，符合条件的整数的值的和为，故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键．9、D【解析】【分析】分别解不等式求出不等式组的解集，对应数轴得到答案．【详解】解：解不等式，得x>4，解不等式2x-4<x，得x<4，解不等式x+10，解得x-1，解不等式x+10，解得x-1，∴不等式组无解，不等式组的解集为x>4，不等式组的解集为x-1，不等式组的解集为，由数轴可得不等式组的解集为，故选：D．【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式及利用数轴表示不等式的解集的方法是解题的关键．10、D【解析】【分析】移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．【详解】解：移项得：，∴9为不等式的解，故选D．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．二、填空题1、18【解析】【分析】设蓝莓芝士成本为x元，樱桃奶油布丁成本为y元，迷你榴莲慕斯的成本为z元，根据A组合的成本为120元，B组合的成本为180元，列出方程组求解即可．【详解】解：设蓝莓芝士成本为x元，樱桃奶油布丁成本为y元，迷你榴莲慕斯的成本为z元，由题意猎房出组为： ，解得：，∵x，y，z都为大于5的整数，∴，解得：，∵z为整数，∴z可取：16，17，18，当z=16或z=17时，x和y均不为整数，故舍去；当z=18时，x=6，y=6符合题意；∴z=18，∴迷你榴莲慕斯的成本为18元．故答案为：18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出三元一次方程组．2、x-2≤3【解析】【分析】首先表示出x与2的差为（x-2），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：x-2≤3．故答案为：x-2≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号．3、【解析】【分析】直接利用“x的”即x，再利用差不小于5，即大于等于5，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．4、【解析】【分析】根据不等式的两边都除以 改变了不等号的方向，可得从而可得答案.【详解】解： 不等式的解集是， 故答案为：【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，利用不等式的基本性质得到简单不等式的解集是解本题的关键.5、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．三、解答题1、，见解析，不等式的最大负整数解为【解析】【分析】先去分母，移项合并同类项求出不等式的解集，再根据数轴上数的特点表示不等式的解集及确定整数解．【详解】解：，去分母得：，移项合并得：，则不等式的最大负整数解为．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，利用数轴表示不等式的解集，以及确定不等式的整数解，正确掌握解一元一次不等式的解法是解题的关键．2、 (1)A、B两种型号的快递车每小时分别搬运100kg、80kg年货.(2)至少购进A型快递车6台．【解析】【分析】（1）设B种型号的快递车每小时搬运xkg年货，则A种型号的快递车每小时搬运（x+20）kg年货，利用“4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同”得出方程，进而得出答案；（2）根据“每小时搬运的年货不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：设B种型号的快递车每小时搬运xkg年货，则A种型号的快递车每小时搬运（x+20）kg年货，依题意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B两种型号的快递车每小时分别搬运100kg、80kg年货；(2)解：A型快递车a台，则B型快递车（10-a）台，依题意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少购进A型快递车6台．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出方程以及得出不等式是解题关键．3、 (1)x＞33，见解析(2)x＜1，见解析【解析】【详解】（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以：x－7＋7＞26＋7， x＞33．这个不等式的解集在数轴上的表示如图： （2）3x＜2x＋1；解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以：3x－2x＜2x＋1－2x， x＜1．这个不等式的解集在数轴上的表示如图： 4、﹣1 < x < 2【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；【详解】解：解不等式①，得x>﹣1,解不等式②，得x< 2,所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、 (1)①或；②(2)整数解为，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用绝对值的意义解答即可得到答案；②利用绝对值的意义解答即可得到答案；（2）根据不等式的性质化简得到，由此得到，求出解集即可得到整数解；（3）分三种情况：①当时，②当时，③当时，分别解不等式即可．(1)解：根据阅读材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案为：或；．(2)解：，，，，，整数解为，0，1，2，3；(3)解：①当时，不等式为，移项、合并得，系数化为1，得；②当时，不等式为，移项、合并得，不成立；③当时，不等式为，移项、合并得，系数化为1，得．故不等式的解集是或，故答案为或．【点睛】此题考查了解绝对值不等式，理解绝对值的意义，正确解一元一次不等式，解题的关键是理解阅读材料掌握解题的思路及方法．