初中数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课堂检测

这是一份初中数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课堂检测，共17页。试卷主要包含了已知关于x，不等式﹣2x+4<0的解集是，若，则下列式子中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果有理数a＜b，那么下列各式中，不一定成立的是（       ）A．4－a＞4－b B．2a＜2b C．a2＜ab D．a－3＜b－1.2、下列不等式不能化成x＞－2的是（       ）A．x＋4＞2 B．x－1＞－3 C．－2x＞－4 D．2x＞－43、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）A．5 B．2 C．4 D．64、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）A． B．C． D．6、下列各式中，是一元一次不等式的是（       ）A．5－3＜8 B．2x－1＜ C．≥8 D．＋2x≤187、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能确定8、不等式﹣2x+4<0的解集是（　　）A．x> B．x>﹣2 C．x<2 D．x>29、若，则下列式子中，错误的是（　　　）A． B． C． D．10、不等式组的解集在数轴上应表示为（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、①－2＜0；②2x＞3；③2≠3；④2x2－1；⑤x≠－5中是不等式的有____（填序号）．2、若三个不同的质数，，满足，则不等式的解集为__．3、不等式的非负整数解有______．4、若不等式的最小整数解是，不等式的最大负整数解是，则_____．5、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： ①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．2、解不等式组：．3、解不等式组，并写出它的所有整数解．4、已知，化简：．5、（1）解方程组（2）解不等式组 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据a＞b，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a＜b，∴-a＞-b，∴4-a＞4-b，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴2a＜2b，∴选项B不符合题意；∵a＜b，∴a2＜ab（），或a2=ab（a=0）， ∴选项C符合题意；∵a＜b，∴a-3＜b-1，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可．【详解】解：A．x＋4＞2，两边同减4得x＞－2，不符合题意；B．x－1＞－3，两边同加1得x＞－2，不符合题意；C．－2x＞－4，两边同除以－2得x＜2，符合题意；D．2x＞－4，两边同除以2得x＞－2，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算．3、C【解析】【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x，从而推出，整理不等式组可得整理得：，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x，∵方程的解为非负整数，∴0，∴，把整理得：，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【详解】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，∴≥，解得：a≥-，∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，∴，解得-2≤a＜1，∴≤a＜1，∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：，移项得：，合并得：，解得：，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．6、D【解析】【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．根据一元一次不等式的定义逐项判断即可．【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B：不是整式，故本选项不符合题意；C：不是整式，故本选项不符合题意；D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．7、C【解析】【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数．【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键．8、D【解析】【分析】首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：，两边同时除以-2可得：，∴原不等式的解集为：，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.9、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若，则正确，故A不符合题意；B. 若，则正确，故B不符合题意；C. 若，则，正确，故C不符合题意；D. 若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．10、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．二、填空题1、①②③⑤【解析】【分析】根据不等式的定义用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，依次判断5个式子即可．【详解】解：依据不等式的定义用不等号连接表示不相等关系的式子是不等式，分析可得这5个式子中，①②③⑤是不等式，④是代数式；故答案为：①②③⑤．【点睛】本题属基本概念型的题目，考查不等式的定义，注意x≠-5这个式子，难度不大．2、【解析】【分析】根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，，分别进行求解试算，确定，，，代入不等式进行求解即可得．【详解】解：，，∴a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，或5，当，，，，，，当，，（不合题意），，，，，即，解得．故不等式的解集为．故答案为：．【点睛】题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键．3、0，1，2，3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据非负整数的定义得到答案．【详解】解：，2x<8，x<4，∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点睛】此题考查了解不等式，求不等式的非负整数解，正确解不等式是解题的关键．4、3【解析】【分析】根据不等求得的取值范围，从而可以得到、的值，进而求得的值．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，，不等式的最小整数解是，，，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，，不等式的最大负整数解是，，，故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法．5、     右     左     空心     不含【解析】略三、解答题1、﹣2＜x≤2，非负整数解为0，1，2．【解析】【分析】分别得出两个不等式的解集，找出两个解集的公共部分即可得不等式组的解集，进而可得不等式组的非负整数解．【详解】，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，∴非负整数解为0，1，2．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确得出两个不等式的解集是解题关键．2、【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求其公共部分即可．【详解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解为：．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、-＜x≤2；不等式组的所有整数解为-1，0，1，2．【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【详解】解：，解不等式①，得 x≤2，解不等式②，得x＞−；∴原不等式组的解集为-＜x≤2；∴原不等式组的所有整数解为-1，0，1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4、5-3a【解析】【分析】解不等式求出a的范围，再化简即可．【详解】解：∵2-2（a-1）＞3a-1，∴a＜1，∴|2-2a|+|a-3|=2-2a+3-a=5-3a．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，绝对值的化简，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键．5、（1）方程组的解为：；（2）不等式组的解集为：．【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集．【详解】解：（1），得：，解得：，将代入②可得：，∴方程组的解为：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键．