初中数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试随堂练习题，共15页。试卷主要包含了下列不等式是一元一次不等式的是等内容，欢迎下载使用。
第十章一元一次不等式和一元一次不等式组专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（       ）．A． B． C． D．2、已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（       ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（       ）A． B．C． D．4、已知，则下列各式中，不一定成立的是（     ）A． B． C． D．5、下列不等式是一元一次不等式的是（       ）A． B． C． D．6、在数轴上表示不等式的解集正确的是（       ）．A． B．C． D．7、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（       ）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（        ）A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜59、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（　　）A． B．0 C．﹣0.7 D．110、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（　　）A．10x﹣5（20﹣x）≥125 B．10x+5（20﹣x）≤125C．10x+5（20﹣x）＞125 D．10x﹣5（20﹣x）＞125第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若不等式组无解，则的取值范围为__．2、按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是_____；使代数式的值小于20的最大整数x是__________．3、 “x的2倍与3的差是大于零”用不等式表示为________．4、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式 _____．5、不等式的解集是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：．2、解不等式组，并求出它的正整数解．3、解不等式：4、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式，小明在课外小组活动时探究发现：①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集；①|x|＞3的解集是          ②|x|＜的解集是 　   　．(2)求绝对值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．5、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？ -参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、C【解析】【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【详解】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足，∴≥，解得：a≥-，∵关于s的不等式组恰好有4个整数解，即4个整数解为1，0，-1，-2，∴，解得-2≤a＜1，∴≤a＜1，∴符合条件的整数a的值有：-1，0，共2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程和一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、A【解析】略4、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答．【详解】解：A、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意．B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意．C、，则不一定成立，如当，时，，故本选项符合题意．D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．5、B【解析】【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．6、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断．【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键．7、C【解析】略8、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．9、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组的解集是，∴a≤，而，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．10、D【解析】【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）＞125，故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．二、填空题1、【解析】【分析】先求出不等式的解集为，再由不等式组无解，得到，由此即可得到答案．【详解】解：解不等式，得：，∵不等式组无解，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到．2、     1     7【解析】【分析】当时，代数式的值，根据1＜20，可确定输出的值为1，列不等式，求解即可得答案．【详解】解：当时，，∵，∴当时，输出的值为1，，移项合并得，系数化1得，∴x最大整数=7．故1；7．【点睛】本题考查流程图与代数式求值，列不等式，不等式的最大整数解，掌握代数式求值，列不等式是解题关键．3、【解析】【分析】根据倍、差运算列出不等式即可得．【详解】解：由题意，可列不等式为，故答案为：．【点睛】本题考查了列一元一次不等式，掌握理解倍、差运算是解题关键．4、5x−（20−x）＞90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，依题意，得： 5x−（20−x）＞90，故答案为：5x−（20−x）＞90．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．5、##【解析】【分析】根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次不等式即可．【详解】解：移项得，合并同类项得，系数化为1得．故答案为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．【详解】两边都乘以12，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1得，．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2、不等式组的正整数解为：【解析】【详解】解： 由①得： 即，解得 由②得： 即 解得： 所以不等式组的解集为： 所以不等式组的正整数解为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的正整数解，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键，注意不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分.3、x<-1【解析】【分析】先根据多项式与多项式的乘法法则化简，再根据解不等式的步骤求解．【详解】解：∵∴x2-7x+3x-21+8>x2-x+5x-5，∴x2-7x+3x-x2+x-5x>-5-8+21，∴-8x>8，∴x<-1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法法则，以及一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．4、 (1)①x＞3或x＜−3；②−＜x＜(2)x＞5或x＜−3．【解析】【分析】（1）根据题意即可得；（2）将2|x−1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得．(1)解：①由探究发现，|x|＞3的解集是x＞3或x＜−3；故答案为：x＞3或x＜−3；②由探究发现，|x|＜的解集是−＜x＜．故答案为：−＜x＜．(2)解：2|x−1|＋1＞9，2|x−1|＞9−1，2|x−1|＞8，|x−1|＞4，∴|x−1＞4的解集可表示为x−1＞4或x−1＜−4，∴2|x−1|＋1＞9的解集为：x＞5或x＜−3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的基本步骤和绝对值的性质．5、 (1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．