初中冀教版第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题

这是一份初中冀教版第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试测试题，共15页。试卷主要包含了下列各数中，是不等式的解的是，不等式﹣2x+4<0的解集是，不等式4x-8≤0的解集是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a+c＜bB．a﹣c＞b﹣c
C．ac+1＜bc+1D．a（c﹣2）＜b（c﹣2）
2、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．-2B．0C．-0.7D．
3、如图，数轴上表示的解集是（ ）
A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤2
4、下列各数中，是不等式的解的是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．0D．9
5、若a＜0，则关于x的不等式|a|x＞a的解集是（ ）
A．x＞1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＞﹣1
6、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（ ）
A．B．0C．﹣0.7D．1
7、已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、不等式﹣2x+4B．x>﹣2C．x2
9、不等式4x-8≤0的解集是（ ）
A．x≥-2B．x≤-2
C．x≥2D．x≤2
10、如果，那么下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________．
2、不等式组：，写出其整数解的和_____．
3、不等式的最大整数解是_______．
4、若不等式组无解，则的取值范围为__．
5、不等式的解集是__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、表示下列关系：
(1)x的与－5的和是非负数；
(2)y的3倍与9的差不大于－1．
2、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
3、用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与x的2倍的和是正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻．
4、解不等式组．
5、用不等式表示下列数量关系：
(1)a是正数；
(2)x比－3小；
(3)两数m与n的差大于5
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+0，即a+c＜b，故本选项符合题意．
B、当a＝1，b＝2，c＝﹣3时，不等式a﹣c＞b﹣c不成立，故本选项不符合题意．
C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，故本选项不符合题意．
D、由于c﹣2＜﹣2，所以a（c﹣2）＞b（c﹣2），故本选项不符合题意．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2、A
【解析】
【分析】
根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．
【详解】
∵不等式组的解集是，
∴a≤-1，
只有-2满足条件，
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．
【详解】
解：由图可得，x＞﹣3且x≤2
∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，
故选A．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．
4、D
【解析】
【分析】
移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可．
【详解】
解：移项得：，
∴9为不等式的解，
故选D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
由a＜0，解得|a|=-a，再据得到一元一次不等式-ax>a，再根据不等式的性质解题即可．
【详解】
解：因为a＜0，
所以|a|=-a，
所以|a|x＞a
-ax>a
-x-1
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得，再在选项中找出符合条件的数即可．
【详解】
解：∵不等式组的解集是，
∴a≤，
而，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．
7、A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变•基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可．
【详解】
解：．，不妨设，
则，
选项符合题意；
B．，
，
选项B不符合题意；
C．，
，
，
选项C不符合题意；
D．，
，
，
选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
首先通过移项得到，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.
【详解】
解：移项可得：，
两边同时除以-2可得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、D
【解析】
【分析】
根据题意先移项，再把x的系数化为1即可得出答案．
【详解】
解：不等式4x-8≤0，
移项得，4x≤8，
把x的系数化为1得，x≤2．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
∵
∴，，即选项B错误；
∴，，即选项A正确，选项C错误；
根据题意，无法推导得，故选项D不正确；
故选：A．
【点睛】
本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用．
二、填空题
1、一元一次不等式组
【解析】
略
2、0
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．
【详解】
解：，
解不等式①，得；
解不等式②，得．
∴不等式组的解集为，
∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，
∴不等式组的整数解的和为：．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．
3、2
【解析】
【分析】
首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.
【详解】
解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化成1得：，
则最大整数解是：2．
故答案是：2．
【点睛】
本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.
4、
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集为，再由不等式组无解，得到，由此即可得到答案．
【详解】
解：
解不等式，得：，
∵不等式组无解，
∴，
解得，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到．
5、##
【解析】
【分析】
移项合并化系数为1即可．
【详解】
．
移项合并同类项，得：．
化系数为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题．
三、解答题
1、 (1)x－5≥0
(2)3y－9≤－1
【解析】
【分析】
（1）先表示出x的是x，与−5的和为x−5，是非负数得出x−5≥0；
（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y−9，然后根据不大于−1即为小于等于，列出不等式即可．
(1)
解：根据题意得：x−5≥0；
(2)
解：根据题意得：3y−9≤−1．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
2、，数轴见解析
【解析】
【分析】
先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1．
【详解】
解：去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
把的系数化为1得，．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．
3、 (1)3x＋2x＞0
(2)r≥300
(3)3a＋4b≤268
(4)P≥70%
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b
【解析】
【分析】
根据每一道题所叙述内容列出不等关系即可，注意大于与大于等于，小于与小于等于的区别．
【详解】
(1)3x＋2x＞0；
(2)设炮弹的杀伤半径为r米，r≥300；
(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，3a＋4b≤268；
(4)用P表示明天下雨的可能性，P≥70%；
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b．
【点睛】
本题考查列不等式，能够分析题意找出不等关系是解决本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
先分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式解集的公共部分即可.
【详解】
解：
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键.
5、 (1)a > 0
(2)x 5
【解析】
略