(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第26讲《图形的平移与旋转》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第26讲《图形的平移与旋转》(原卷版)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷
一、选择题
1．已知点A(－1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为(1，－3)，则点B′的坐标为( )
A．(3，0) B．(3，－3) C．(3，－1) D．(－1，3)
2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是(B)
A．96 B．69 C．66 D．99
3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，eq \r(3))，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( )
A．(0，－2) B．(1，－eq \r(3)) C．(2，0) D．(eq \r(3)，－1)
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm，将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长是( )
A．7 cm B．11 cm C．13 cm D．16 cm
5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是( )
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
6．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝eq \r(3)，则△ABC移动的距离是( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \r(3)－eq \f(\r(6),2)
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是(B)
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是_ _.

9．如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移eq \f(1,2)OB个单位，则点C的对应点坐标为_ _．
10．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm.将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝_ _cm.

11．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于点D，D是A′C的中点，则三角形C′DC的面积为_ _.
三、解答题
12．(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围．
13．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．
(1)请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的eq \f(1,2)，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
14．(10分)如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3eq \r(3)，将线段AC绕点A
按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.
(1)线段DC＝_4_；
(2)求线段DB的长度．
15．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.
(1)如图①，若CE＝CF，求证：DE＝DF；
(2)如图②，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE＝4，CF＝2，求DN的长．
B卷
1．(3分)如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G.连接BB′，CC′.若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则eq \f(CC′,BB′)＝_ _(结果保留根号)．
2．(3分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E′处，则下列结论：①△AEE′是等腰直角三角形；②AF垂直平分EE′；③△E′EC∽△AFD；④△AE′F是等腰三角形，其中正确的是_ _.(填写对应序号)
3．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC.(顶点是网格线的交点)
(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，
请画出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得到△A2B1C2，请画出△A2B1C2；
(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．
4．(11分)已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°.连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH.
(1)如图①所示，易证：OH＝eq \f(1,2)AD且OH⊥AD；(不需证明)
(2)将△COD绕点O旋转到图②，图③所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．