(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第10讲《一次函数》(原卷版)
展开一、选择题
1.若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为( )
A.2 B.8 C.-2 D.-8
2.已知一次函数y=kx+b,若k+b=0,则该函数的图象可能( )
3.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0<k<2,则n的值可以是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为( )
A.y=2x-5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x-8
5.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是( )
A.x>2 B.x<2 C.x>-1 D.x<-1
6.如图,在平面直角坐标系中,点P(-eq \f(1,2),a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是( )
A.2<a<4 B.1<a<3 C.1<a<2 D.0<a<2
7.如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围是( )
A.-2<k<2 B.-2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2
二、填空题
8.若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是 (写出一个即可).
9.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
10.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为 .
11.如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx-6<ax+4<kx的解集为 .
12.如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为 .
三、解答题
13.(11分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.
14.(11分)张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具.
(1)①当减少购买1个甲种文具时,x= ,y= ;
②求y与x之间的函数表达式.
(2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?
15.(12分)为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水,对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费.为对基本用水量进行决策,随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据,整理绘制出下面的统计表:
(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求,那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米?
(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费,超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费.设x表示每户每月用水量(单位:m3),y表示每户每月应交水费(单位:元),求y与x的函数关系式;
(3)某户家庭每月交水费是80.9元,请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米?
16.(12分)我市在创建全国文明城市过程中,决定购买A,B两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于50棵,且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?
(3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?
B卷
1.(3分)如图,平面直角坐标系xOy中,点A是直线y=eq \f(\r(3),3)x+eq \f(4\r(3),3)上一动点,将点A向右平移1个单位得到点B,点C(1,0),则OB+CB的最小值为 .
2.(11分)为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元.
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式;
(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的eq \f(1,8)在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?
3.(12分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代
销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是 件,日销售利润是 元;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
4.操作:“如图①,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.
(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;若点M经过T变换后得到点N(6,-eq \r(3)),则点M的坐标为 ;
(2)A是函数y=eq \f(\r(3),2)x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图②,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
用户每月用水量(m3)
32及
其以下
33
34
35
36
37
户数(户)
200
160
180
220
240
210
用户每月用水量(m3)
38
39
40
41
42
43及
其以上
户数(户)
190
100
170
120
100
110
(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第28讲《概率》(原卷版): 这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第28讲《概率》(原卷版),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第27讲《统计》(原卷版): 这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第27讲《统计》(原卷版),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第7讲《分式方程》(原卷版): 这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练:第7讲《分式方程》(原卷版),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。