(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第15讲《全等三角形》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第15讲《全等三角形》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A．∠A＝∠D B．AB＝DC
C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
2．等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝12，则△FBC的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则下列结论错误的是( )
A．DE＝DC B．∠ADE＝∠ABC C．BE＝BC D．∠ADE＝∠ABD
4．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
5．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ .
6．如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△DEC.
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.
下列结论：
①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.
其中所有正确结论的序号是 .
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4 cm，CE＝3 cm，则DE＝ cm.
9．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为 ．
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC，若AC＝6，则四边形ABCD的面积为 .
11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2eq \r(3)，∠BAC＝120°，点D、E都在边BC上，∠DAE＝60°.若BD＝2CE，则DE的长为 .
三、解答题
12．(11分)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF.求证：BE＝CF.
13．(11分)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．
14．(11分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E、F分别是BG、AC的中点．
(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；
(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．
15．(12分)在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.
(1)如图①，若AB＝3eq \r(2)，BC＝5，求AC的长；
(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.
16．(12分)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.
(1)如图①，求证：AE＝BD；
(2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．