(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第10讲《一次函数》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第10讲《一次函数》(原卷版)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( )
A．2 B．8 C．－2 D．－8
2．已知一次函数y＝kx＋b，若k＋b＝0，则该函数的图象可能( )
3．若直线y＝kx＋k＋1经过点(m，n＋3)和(m＋1，2n－1)，且0＜k＜2，则n的值可以是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为( )
A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8
5．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是( )
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．x＜－1
6．如图，在平面直角坐标系中，点P(－eq \f(1,2)，a)在直线y＝2x＋2与直线y＝2x＋4之间，则a的取值范围是( )
A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2
7．如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是( )
A．－2＜k＜2 B．－2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
二、填空题
8．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 (写出一个即可)．
9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1 y2(填“＞”，“＜”或“＝”)
10．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为 .
11．如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为 .
12．如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为 ．
三、解答题
13．(11分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．
14．(11分)张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝ ，y＝ ；
②求y与x之间的函数表达式．
(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？
15．(12分)为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？
(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水费(单位：元)，求y与x的函数关系式；
(3)某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？
16．(12分)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第(2)问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
B卷
1．(3分)如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y＝eq \f(\r(3),3)x＋eq \f(4\r(3),3)上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C(1，0)，则OB＋CB的最小值为 .
2．(11分)为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数)，青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式；
(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的eq \f(1,8)在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？
3．(12分)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代
销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
(1)第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元；
(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
4．操作：“如图①，P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外)，过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．
(1)点P(a，b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点N(6，－eq \r(3))，则点M的坐标为 ；
(2)A是函数y＝eq \f(\r(3),2)x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B.
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图②，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．
用户每月用水量(m3)
32及
其以下
33
34
35
36
37
户数(户)
200
160
180
220
240
210
用户每月用水量(m3)
38
39
40
41
42
43及
其以上
户数(户)
190
100
170
120
100
110