(通用版)中考数学一轮总复习专题检测4《二次根式》(教师版)

专题检测4　二次根式

(时间60分钟　满分100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列各式一定是二次根式的是(B)

A. B.  C. D.

2.在函数y=中,自变量x的取值范围是(C)

A.x≥3 B.x≥-3  C.x>3 D.x>-3

3.下列二次根式是最简二次根式的是(A)

A.2 B.   C. D.

4.若=1-2a,则(B)

A.a< B.a≤    C.a> D.a≥

5.下列计算正确的是(C)

A.+= B.-=    C.×= D.=4

6.下列二次根式与是同类二次根式的是(D)

A. B. C. D.

7.若是整数,则正整数n的最小值是(B)

A.2 B.3 C.4 D.5

8.如果·=,那么(C)

A.x≥0 B.0≤x≤3    C.x≥3 D.x为任意实数

9.化简(a-1)的结果是(D)

A. B.   C.- D.-

10.计算×+×的结果估计在(B)

A.6至7之间 B.7至8之间  C.8至9之间 D.9至10之间

11.若(a+)2与|b+1|互为相反数,则的值为(B)

A. B.+1    C.-1 D.1-

12.(+2)2 018(-2)2 019的值等于(C)

A.2 B.-2       C.-2 D.2-

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.比较大小:3>2,->-.

14.若+=0,则=.

15.不等式x+>(x+1)的解集为x<-1.

16.在实数范围内分解因式:2x2-6=2(x+)(x-).

17.若三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为5+2cm.

18.已知的小数部分为a,则a(a+2)=2.

19.若a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为4.

20.斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示.

通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为1,第2个数为1.

斐波那契

三、解答题(共40分)

21.(每小题5分,共10分)计算:

(1)(+)(-)×+()-1;

(2)(-3)0-+|1-|+ .

解(1)原式=(3-2)×+=+=.

(2)原式=1-3+-1+-=-2.

22.(6分)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:-|a+b|++|b+c|.

解从数轴可知a<b<0<c,且|b|>|c|,

∴a+b<0,c-a>0,b+c<0,

∴-|a+b|++|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a.

23.(7分)先化简,再求值:·,其中x=.

解原式=·=,

若x+1>0,则原式=,若x+1<0,则原式=-;

当x=时,x+1>0,故原式==.

24.(8分)如图,某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形ABC,AC=BC,点D是边AB的中点,中柱CD=2,AB=2,求△ABC的周长及面积.

解在等腰三角形ABC中,AC=BC,点D是边AB的中点,∴CD⊥AB,AD=BD=.

在Rt△ACD中,∵AD=,CD=2,

∴AC==3,BC=3,

则△ABC的周长为3+3+2=8,

面积为×2×2=6.

25.(9分)观察下列等式.

①==-1;

②==-;

③==-;

……

回答下列问题:

(1)化简:=　　　　; 

(2)利用上面的规律计算:+++…+.

解(1)-;

(2)原式=+++…+

=-1+-+-+…+-=-1=10-1=9.