(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第4讲《二次根式及其运算》(教师版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第4讲《二次根式及其运算》(教师版)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．二次根式中eq \r(x－1)，x的取值范围是(A)
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋eq \r(（a－b）2)的结果是(A)
A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
3．下列二次根式中，最简二次根式是(A)
A．－eq \r(2) B.eq \r(12) C.eq \r(\f(1,5)) D.eq \r(a2)
4．若a＜2eq \r(2)＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为( C )
A．2 B．5 C．6 D．12
5．下列运算正确的是( C )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B．2eq \r(2)×3eq \r(2)＝6eq \r(2) C.eq \r(8)÷eq \r(2)＝2 D．3eq \r(2)－eq \r(2)＝3
6．若eq \r(2x－1)＋eq \r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( C )
A．x≥eq \f(1,2) B．x≤eq \f(1,2) C．x＝eq \f(1,2) D．x≠eq \f(1,2)
7．估计eq \r(38)的值在( C )
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．计算(5eq \r(\f(1,5))－2eq \r(45))÷(－eq \r(5))的结果为(A)
A．5 B．－5 C．7 D．－7
二、填空题
9．计算eq \r(27)－6eq \r(\f(1,3))的结果是_eq \r(3)_.
10．若y＝eq \r(x－\f(1,2))＋eq \r(\f(1,2)－x)－6，则xy＝_－3_.
11．已知n为正整数，且n＜eq \r(65)＜n＋1，则(eq \r(65)－n)(n＋eq \r(65))的值是_1_.
12．计算：eq \r(12)＋eq \r(8)×eq \r(6)＝_6eq \r(3)_.
13．已知无理数1＋2eq \r(3)，若a＜1＋2eq \r(3)＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_20_.
三、解答题
14．(8分)计算：eq \r(18)＋(eq \r(2)－1)2－9eq \f(1,2)＋(eq \f(1,2))－1.
解：原式＝3eq \r(2)＋2－2eq \r(2)＋1－3＋2＝eq \r(2)＋2.
15．(9分)计算：eq \r(18)－(eq \r(\f(1,8)))－1＋(－eq \r(\f(1,3)))0.
解：原式＝3eq \r(2)－2eq \r(2)＋1＝eq \r(2)＋1.
16．(9分)已知x＝eq \f(1,\r(3)－\r(2))，求eq \r(（x－\f(1,x)）2＋4)－eq \r(（x＋\f(1,x)）2)－4的值．
解：原式＝eq \r(（x＋\f(1,x)）2)－eq \r(（x－\f(1,x)）2)＝|x＋eq \f(1,x)|－|x－eq \f(1,x)|，
∵x＝eq \f(1,\r(3)－\r(2))＝eq \r(3)＋eq \r(2)，∴eq \f(1,x)＝eq \r(3)－eq \r(2)，
∴原式＝|eq \r(3)＋eq \r(2)＋eq \r(3)－eq \r(2)|－|eq \r(3)＋eq \r(2)－eq \r(3)＋eq \r(2)|＝2eq \r(3)－2eq \r(2).