(通用版)中考数学一轮总复习专题检测5《一次方程（组）及其应用》(教师版)

专题检测5　一次方程(组)及其应用

(时间60分钟　满分100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.下列说法不正确的是(D)

A.若x=y,则x+a=y+a

B.若x=y,则x-b=y-b

C.若x=y,则ax=ay

D.若x=y,则=

2.已知m是方程2x-1=5的解,则代数式3m-2的值为(D)

A.-11 B.-8 C.4 D.7

3.在①+y=1;②3x-2y=1;③5xy=1;④+y=1四个式子中,不是二元一次方程的有(B)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.解方程-=1去分母正确的是(D)

A.3(x+1)-2x-3=6

B.3(x+1)-2x-3=1

C.3(x+1)-(2x-3)=12

D.3(x+1)-(2x-3)=6

5.二元一次方程2x+3y=15都是正整数解的组数是(B)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.若y=kx+b中,当x=-1时,y=1;当x=2时,y=-2,则k与b为(B)

A. B.    C. D.

9.已知关于x,y的方程组的解是则关于x,y的方程组的解是(D)

A. B.     C. D.

10.将一张面值为50元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(A)

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

11.关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是(A)

A.a>3 B.a<3 C.a≤6 D.a>0

12.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是(B)

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.若(a-1)x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程,则a的值为-1.

14.已知是方程3mx+y=1的一个解,则m=.

15.埃及《纸草书》中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.”设这个数是x,可列方程为x+x+x+x=33.

16.定义运算:a*b=a(ab+7),则方程3*x=2*(-8)的解为x=-.

17.若方程组的解中x与y的值相等,则k的值是11.

18.已知关于x,y的方程组的解满足2x-3y=9,则m=.

19.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述符号就叫做二阶行列式.若=8,则x=2.

20.如图,宽为50的大长方形是由10个形状相同、大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为400.

三、解答题(共40分)

21.(每小题4分,共12分)解方程(组):

(1)-1=x-;

(2)(代入法);

(3)(加减法).

解(1)去分母,得3(2x+1)-12=12x-(10x+1),

去括号,得6x+3-12=12x-10x-1,

移项、合并同类项,得4x=8,

系数化成1,得x=2.

(2)

由②得x=4+y,③

把③代入①得3(4+y)+4y=19,解得y=1,

将y=1代入②得x=5,

则方程组的解为

(3)

①-②×2得x=2,把x=2代入①得y=-1,

则方程组的解为

22.(8分)在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=6时,y=60,求a,b,c的值.

解将x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60分别代入等式得

②-①得3a+3b=3,即a+b=1,④

③-①得35a+7b=60,⑤

⑤-④×7得28a=53,即a=,

将a=代入④得b=-,

将a=,b=-代入①得c=-.

23.(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b,得到方程组的解为若按正确的计算,求x+6y的值.

解将x=-3,y=-1代入②得-12+b=-2,

即b=10;

将x=4,y=3代入①得4a+3=15,即a=3,

方程组为

①×10+②得34x=148,即x=,

将x=代入①得y=,则x+6y=+=16.

24.(10分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知以往甲、乙两种货车运货情况如表:

(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?

(2)若货主需要租用该公司的甲种货车8辆,乙种货车6辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费50元,则货主应付运费总额为多少元?

(3)若货主共有20吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有哪几种运货方案?

解(1)设甲种货车每辆可装x吨,乙种货车每辆可装y吨.

根据题意,得解方程组得

答:甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨.

(2)50×(8×2+6×3)=1 700(元).

答:货主应付货款1 700元.

(3)设租用甲种货车共a辆,乙种货车b辆.根据题意,得2a+3b=20,此方程的非负整数解共有四组:

答:共有如下表所示的四种方案: