七年级上册数学期中试卷数学试题

这是一份七年级上册数学期中试卷数学试题，共7页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，耐心做一做等内容，欢迎下载使用。
           七年级上册数学期中试卷`温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（   ）A、4cm       B、5cm          C、9cm           D、13cm2.下列生活中的现象，属于平移的是                               （   ）    A、抽屉的拉开                  B、汽车刮雨器的运动C、坐在秋千上人的运动          D、投影片的文字经投影变换到屏幕在下列方程中，是二元一次方程的是                             （   ）    A、4x+5=1    B、3x—2y=1     C、    D、xy+y=144.下列事件中：必然事件是                                        （   ） A、掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片   D、在同一月份出生的13名学生中，至少有两人的生日是同一个月。5.如图,共有五个三角形，从位置看，哪一个是由下面这个三角形绕其直角顶点顺时针旋转1800得到的                                         （    ）    6.是方程的解，则的值是                        （    ）A、5       B、－5       C、2        D、17.某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是                         （    ）A、        B、         C、       D、   8.在△ABC和△A´B´C´中，甲：AB=A´B´;乙：BC=B´C´;丙：AC=A´C´;丁∠A=∠A´; 戊：∠B=∠B´;己：∠C=∠C´.则不能保证△ABC≌△A´B´C´成立的条件为（   ）A、甲、乙、丙    B、甲、乙、戊     C、甲、丙、戊     D、乙、戊、己9.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B’位置，A点落在位置，若，则的度数是                          （   ）A、70°   B、60°  C、80°    D、65°10.今年李明的年龄是王刚年龄的4倍，8年后李明的年  龄是王刚年龄的3倍，则王刚今年的年龄是 （   ）A、18岁       B、17岁         C、16岁      D、15岁二、细心填一填（每小题3分，共18分）11.已知，方程3x—y=1，用含x的代数式表示y，就是__________。12.写出一个二元一次方程组：______________________，使它的解为。13.如图所示，正方形的边长为8，则阴影部分的面积为____________。14.如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm, △ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是_________ 。    .    15.在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则         。16.如图所示，已知△ABC中，∠A＝80°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3的度数是___ _____度。三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）17．（每题3分，共6分）解下列方程组： （1）                     （2）    18．（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。如图，已知∠ADC =∠AEB，AD = AE，说明DB与EC相等。解： 在△ABE和△ACD中 ∠ADC = _______   （已知）∠A = _______（               ）AD = AE（已知）∴  △ABE ≌ △ACD （              ） ∴  AB = _______    （                                     ）又∵  AD = AE∴  AB－AD＝AC－AE，即  DB = EC．19．（6分）如图，在方格纸中,(1)将△ABC先向右平移4个单位得到△A1 B1 C1，(2)将△A1 B1 C1绕点A1 逆时针旋转90°得到△A2 B2 C2。                              A   B                                       C               20．（6分）有A、B、C三种款式的帽子，E、F两种款式的围巾。小慧任意选一顶帽子和围巾，恰好选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少？     21．（6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，请说明∠D=∠A的理由.      22．（6分）已知代数式x2+bx+c，当x=1时，它的值是2；当x=－1时，它的值是8，求当x=3时的代数式的值.     23．（6分）今年，某校七年级师生共430人去义乌体育馆观看CBA男篮比赛，现已准备了大客车和中巴共14辆，其中大客车每辆可坐45人，中巴车每辆可坐20人，刚好坐满，问有几辆大客车，几辆中巴车？        24、（10分）如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。                                                 （1）∠DBH=∠DAC；    （2）BH=AC；                                               （3）如果BC=14,  AH=2,  AC=10, 求HE的长度.  七年级期中考试数学检测卷答案 
一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDBADCAC 二、细心填一填（每小题3分，共18分）11．y= 3x－1            12． 略                 13. __ 32____ 14． __14_____         15．    3               16. _   10     ° 三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）17．（每题4分，共8分）解下列方程组： （1）                   （2） 18．（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。如图，已知∠ADC =∠AEB，AD = AE，说明DB与EC相等。解： 在△ABE和△ACD中 ∠ADC = __∠AEB _   （已知） ∠A = __∠A _____（  公共角   ）AD = AE（已知）∴  △ABE ≌ △ACD （  AAS   ） ∴  AB = __AC__ （    全等三角形对应边相等     ）又∵  AD = AE∴  AB－AD＝AC－AE，即  DB = EC．19．（6分）    略20．（6分）           21．（6分）解：∵AF=CD∴AF+CF=CD+CD        即AC=DF………………………..…….….. 2分在△ABC和△DEF中   ……………………………..……4分  ∴△ABC≌△DEF （SSS）………………….5分  ∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）……..6分22．（6分）解：把x=1时代数式的值为2和x=－1时代数式的值为8代入得1+b+c=21-b+c=8………………………………………………………………….2分解方程组得  b=-3                 c=4……………………………………………………….4分∴代数式为x2-3x+4当x=3时，原式=32-3×3+4=4………................................................... 6分23．（6分）解：设有x辆大客车，y辆中巴车，根据题意得：………..……..1分       x+y=14……………………………………………………………….……2分    45x+20y=430……………………………………………………………...4分解得  x=6              ………………………………………………………………5分          y=8   答  有6辆大客车，8辆中巴车……………………………………………..6分24、（10分）解：（1）∵AD，BE是△ABC的高           ∴∠ADC=∠BEC=90         ∴∠DBH+∠C=90，  ∠DAC+∠C=90………………..……………….1分        ∴∠DBH=∠DAC............................................2分      （2）（1）题已得∠DBH=∠DAC，        又∵∠BDH=∠ADC=90，AD=BD…………………………………………4分       ∴△BDH≌△ADC（ASA）……………………………………………….5分       ∴BH=AC……………………………………………………..…………6分      （3）（2）题已证△BDH≌△ADC        ∴HD=DC（设长度为x）………………………………………………7分设AD=BD=y      ∴    x+y=14                               解得x=8，y=6……………………………8分x-y=2 ∵AC×BE÷2=BC×AD÷2   即10BE=14×8   解得BE=11.2…………….…9分∴HE=BE-BH=11.2-10=1.2………………………………………………………10分