2020河南省新乡市初三二模数学试卷及答案

河南省新乡市2020年数学中考二模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（ ）

A .     

B . （b﹣a）（a+b）＝     

C .     

D .     

2. （2分） (2018九上·于洪期末) 如图所示几何体的左视图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）

A . 35°    

B . 55°    

C . 65°    

D . 125°    

4. （2分） (2020·中山模拟) 下列各式运算正确的是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2018·苏州模拟) 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）

A . x2﹣8=0    

B . 2x2﹣4x+3=0    

C . 5x+2=3x2    

D . 9x2+6x+1=0    

6. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

A . 65°    

B . 60°    

C . 55°    

D . 45°    

7. （2分） (2018·聊城模拟) 已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则 =（ ）

A . 2    

B . ﹣2    

C . ﹣6    

D . 6    

8. （2分） (2020八下·惠州月考) 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，连接EF．如果EF=4，那么菱形ABCD的周长为（ ）

A . 9    

B . 12    

C . 24    

D . 32    

9. （2分） 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（ ）

A . x＞0    

B . x＞-3    

C . x＞2    

D . -3＜x＜2    

10. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于（ ）

A . 3:4    

B . :    

C . :    

D . :    

二、 填空题 (共8题；共10分)

11. （1分） (2017·番禺模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________

12. （1分） (2019七上·吉林期末) 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg ， 设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为________．

13. （1分） (2019·常德模拟) 已知△ABC中，AB=AC=4 ，高AD=4，则△ABC的外接圆半径是________．

14. （1分） (2018九上·渭滨期末) 关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．

15. （2分） 如图，在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动，连接AE和DF交于P，若AD＝6，则线段CP的最小值为________．

16. （1分） 按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．

17. （2分）  如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ________．（只要求填写正确命题的序号）

18. （1分） 已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________ 

三、 解答题 (共9题；共63分)

19. （10分） (2017·济宁模拟) 计算下列各式

（1） 2cos45°+sin30°cos60°+cos30°

（2） | ﹣5|+2cos30°+（ ）﹣1+（9﹣ ）0+ ．

20. （5分） (2019·高台模拟) 如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）.

21. （2分） (2017·河东模拟) 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22. （2分） 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1） 证明：AB=AD+BC；

（2） 判断△CDE的形状？并说明理由．

23. （2分） (2016·姜堰模拟) 为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1） 本次抽样测试的学生是________；

（2） 求图1中∠α的度数是________°，

（3） 把图2条形统计图补充完整；

（4） 该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为________．

24. （15分） (2020八下·滨江期末) 如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比OC大2，比AC小2.反比例函数 的图象经过矩形对角线AC，BO的交点D.

（1） 求OA的长和此反比例函数的表达式

（2） 若反比例函数 的图象经过矩形ABCO边的中点

①求m的值.

②在双曲线 上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线 于F点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线 于H点.求△GHF的面积.

25. （10分） (2019九上·吉林月考) 图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

（1） 在图①中画出一个以AB为一边的等腰△ABC ， 使点C在格点上，且面积为 ；

（2） 在图②中画出一个以AB为一边的等腰△ABD ， 使点D在格点上，且tan∠DAB=3，并直接写出△ABD底边上的高．

26. （2分） (2020九上·临海期末) “十一”黄金周期间，我市享有“江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：

标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．

（1） 若某单位组织23名员工去江南长城旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？

（2） 若某单位共支付江南长城旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去江南长城旅游区旅游？

27. （15分） (2018八上·无锡期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1） 出发2秒后，求△ABP的面积；

（2） 当t为几秒时，BP平分∠ABC ；

（3） 问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（4） 另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共10分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共9题；共63分)

19-1、

19-2、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

23-4、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

27-3、

27-4、