江西省赣州市2020年数学中考模拟试卷A卷及答案

这是一份江西省赣州市2020年数学中考模拟试卷A卷及答案，共15页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 比1小2的数是（ ）
A . 3
B . 1
C . -1
D . -2
2. （2分） (2017·岳池模拟) 2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（ ）
A . 3.71×107
B . 0.371×107
C . 3.71×106
D . 37.1×106
3. （2分） (2019·江汉) 如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017·东平模拟) 在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A . 1.70，1.65
B . 1.70，1.70
C . 1.65，1.70
D . 3，3
5. （2分） (2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（ ）
A . 108°
B . 118°
C . 128°
D . 152°
6. （2分） (2017·响水模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）
A . 一直增大
B . 一直减小
C . 先减小后增大
D . 先增大后减少
7. （2分） (2019·宁波模拟) 如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 90°
8. （2分） 中， ，将 绕点A逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于
A . 3
B .
C .
D . 不能确定
9. （2分） (2020·嘉兴模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（ ）
①x＝1是二次方程ax2+bx+c＝0的一个实数根；②二次函数y＝ax2+bx+c的开口向下；③二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立.（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ①④
D . ③④
10. （2分） 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2019·北仑模拟) 将多项式ax2﹣4ax+4a分解因式为________.
12. （1分） 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞0，则m 的取值范是________．
13. （1分） (2019九上·防城期中) 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是________图形.
14. （1分） (2019·朝阳模拟) 如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD＝ ，则AB的长为________．
15. （2分） (2020八下·东台期中) 如图，将锐角为 的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与边长为4的正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转， 的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF.在三角板旋转过程中，当 的一边恰好经过BC边的中点时，则EF的长为________.
16. （2分） (2020九下·荆州期中) 如图 内接于圆O，已知 ，AB=6，则圆O的半径为________；
三、 解答题 (共8题；共54分)
17. （10分） (2019八下·青原期中) 解下列不等式（组）：
（1）
（2） ，并把它的解集表示在数轴上．
18. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．
（1） 求证：△ABE≌△AFE；
（2） 求证：AD+BC＝AB．
19. （2分） “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
（1） 参加比赛的学生人数共有________ 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为________ 度，图中m的值为________ ；
（2） 补全条形统计图；
（3） 组委会决定从本次比赛中获得B等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
20. （10分） (2018·平南模拟) 如图，在直角三角形ABC中，
（1） 过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2） 若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为________．
21. （2分） (2016九上·苍南月考) 如图，抛物线 与x轴交于点A，B，与 轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 求梯形COBD的面积。
22. （2分） (2020·韶关期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙O上一点，且 ，连接FB，FD，FD交AB于点N。
（1） 若AE=1，CD=6，求⊙O的半径长；
（2） 求证：△BNF是等腰三角形；
（3） 连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作⊙O的切线，交BP于点M。求证：ON·OP=OE·OM。
23. （11分） (2017八下·莒县期中) A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．
（1） 设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；
（2） 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
24. （15分） (2018·牡丹江模拟) 在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3
（1） 直接写出点B的坐标
（2） 已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式
（3） 在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
3
3
4
3
2
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共54分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、