高考数学(理数)一轮复习单元卷26《选修4-4 坐标系与参数方程》(学生版)
展开注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.直线的斜率为( )
A.1B.C.D.
2.点的极坐标为,则的直角坐标为( )
A.B.C.D.
3.在极坐标系中,方程表示的曲线是( )
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线
4.参数方程 SKIPIF 1 < 0 的普通方程为( )
A.B.
C.D.
5.点的直角坐标是,则点的极坐标为( )
A.B.
C.D.
6.与极坐标表示的不是同一点的极坐标是( )
A.B.C.D.
7.点的直线坐标为,则它的极坐标可以是( )
A.B.C.D.
8.圆半径是1,圆心的极坐标是,则这个圆的极坐标方程是( )
A.B.C.D.
9.若曲线(为参数)与曲线相交于,两点,则的值为( )
A.B.C.D.
10.已知曲线的参数方程为(为参数),则该曲线离心率为( )
A.B.C.D.
11.在极坐标系中,设圆与直线交于,两点,则以线段为直径的圆的极坐标方程为( )
A.B.
C.D.
12.在平面直角坐标系中以原点为极点,以轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线与曲线相交,则的取值范围是( )
A.B.C.D.但
二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)
13.在直角坐标系中,点到直线(为参数)的距离是__________.
14.极坐标方程化为直角坐标方程是_______
15.在极坐标系中,直线与圆相切,则__________.
16.点在椭圆上,求点到直线的最大距离是_______________.
三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)在极坐标系下,已知曲线:和曲线:.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)当时,求曲线和曲线公共点的一个极坐标.
18.(12分)已知曲线的极坐标方程是,在以极点为原点,极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中,将曲线所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到曲线.
(1)求曲线的参数方程;
(2)直线过点,倾斜角为,与曲线交于、两点,求的值.
19.(12分)在平面直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,点在曲线上,求的最大值.
20.(12分)在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程;
(2)极坐标方程为的直线与交,两点,求线段的长.
21.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,求的面积.
22.(12分)在直角坐标系中.直线:,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求,的极坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积
一轮单元训练数学卷(B)
第二十六单元 选修4-4 坐标系与参数方程
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若直线与圆相切,则( )
A.或6B.或4C.或9D.或1
2.椭圆的参数方程为,则它的两个焦点坐标是( )
A.B.C.D.
3.直线的参数方程为,则直线的倾斜角大小为( )
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为.若以射线为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为( )
A.B.C.D.
5.在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.和B.和
C.和D.和
6.已知点的极坐标为,则点关于直线的对称点坐标为( )
A.B.C.D.
7.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则与的交点个数为( )
A.0B.1C.2D.3
8.若曲线C的参数方程为,则曲线( )
A.表示直线B.表示线段C.表示圆D.表示半个圆
9.已知为曲线上的动点,设为原点,则的最大值
是( )
A.1B.2C.3D.4
10.已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,是曲线上的动点.以原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,若曲线的极坐标方程为,则点到的距离的最大值为( )
A.B.C.D.
11.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是,以射线为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是,则直线与曲线相交所得的弦的长为( )
A.B.C.D.
12.已知点在曲线上,则点到直线的距离的取值范围是( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)
13.在极坐标系中,点与圆的圆心的距离为_________.
14.若点在以为焦点的抛物线上,则等于_________.
15.以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.
已知直线极坐标方程为,它与曲线相交于两点、,
则__________.
16.在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,动点在抛物线上.
以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,动点在圆上,
则的最小值为__________.
三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上,且到直线 QUOTE SKIPIF 1 < 0 的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
18.(12分)在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若点的极坐标为,直线经过点且与曲线相交于,两点,
设线段的中点为,求的值.
19.(12分)已知曲线的参数方程为,在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.
(1)求的普通方程;
(2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
20.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)写出曲线,的普通方程;
(2)过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于,两点,求.
21.(12分)在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为,
以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求已知曲线和曲线交于,两点,且,求实数的值.
22.(12分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,
以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)设直线(为任意锐角)、分别与曲线交于,两点,试求面积的最小值.
高中数学高考2018高考数学(理)大一轮复习课件:选修4-4 坐标系与参数方程 第二节 参数方程: 这是一份高中数学高考2018高考数学(理)大一轮复习课件:选修4-4 坐标系与参数方程 第二节 参数方程,共47页。
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高考数学(理数)一轮精品复习:《选修4-4 坐标系与参数方程》讲与练(27页教师版): 这是一份高考数学(理数)一轮精品复习:《选修4-4 坐标系与参数方程》讲与练(27页教师版),共25页。试卷主要包含了))∴φ,填空题等内容,欢迎下载使用。