高考数学(文数)一轮复习课时练习：11.1选修4－4《坐标系与参数方程》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：11.1选修4－4《坐标系与参数方程》(学生版)

课时规范练A组　基础对点练1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋\f(1,2)t，,y＝\f(\r(3),2)t))(t为参数)，椭圆C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝cos θ，,y＝2sin θ))(θ为参数)．设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3＋\f(1,2)t，,y＝\f(\r(3),2)t))(t为参数)．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ＝2eq \r(3)sin θ.(1)写出⊙C的直角坐标方程；(2)P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．3．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝eq \r(3)x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．4．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋cos φ，,y＝sin φ，))(φ为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是2ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,3)))＝3eq \r(3)，射线OM：θ＝eq \f(π,3)与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．B组　能力提升练1．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：eq \r(2)ρsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,4)))＝10，曲线C：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cos α，,y＝2＋2sin α，))(α为参数)，其中α∈[0,2π)．(1)试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；(2)若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．2．直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋\f(1,2)t，,y＝\f(\r(3),2)t))(t为参数)，曲线C的极坐标方程为(1＋sin2θ)ρ2＝2.(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点P为(1,0)，求eq \f(1,|PA|2)＋eq \f(1,|PB|2)的值．3．已知直线l的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝m＋\f(\r(2),2)t，,y＝\f(\r(2),2)t))(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ＋3ρ2sin2θ＝12，且曲线C的左焦点F在直线l上．(1)若直线l与曲线C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的值；(2)求曲线C的内接矩形的周长的最大值．4．已知圆锥曲线C：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cos α，,y＝\r(3)sin α))(α是参数)和定点A(0，eq \r(3))，F1，F2分别是曲线C的左、右焦点．(1)以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线AF2的极坐标方程．(2)若P是曲线C上的动点，求|eq \o(PF1,\s\up6(→))|·|eq \o(PF2,\s\up6(→))|的取值范围．