课时训练16　几何初步及平行线、相交线

课时训练(十六)　几何初步及平行线、相交线

(限时:20分钟)

|夯实基础|

1.如图K16-1,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 (　　)

图K16-1

A.两点确定一条直线

B.两点之间,线段最短

C.垂线段最短

D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.[2018·益阳] 如图K16-2,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是 (　　)

图K16-2

A.∠AOD=∠BOC 

B.∠AOE+∠BOD=90°

C.∠AOC=∠AOE 

D.∠AOD+∠BOD=180°

3.如图K16-3,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是 (　　)

图K16-3

A.∠2=∠4                             B.∠1+∠4=180°

C.∠5=∠4                             D.∠1=∠3

4.[2018·达州] 如图K16-4,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为 (　　)

图K16-4

A.30°                         B.35°                         C.40°                         D.45°

5.[2018·聊城] 如图K16-5,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是              (　　)

图K16-5

A.110°                                                B.115°

C.120°                                                D.125°

6.1.45°=　　　　'. 

7.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于　　　　;∠A的补角为　　　　. 

8.[2017·金华] 如图K16-6,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放,若∠1=130°,则∠2=　　　　°. 

图K16-6

9.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°,则这个角的度数为　　　　. 

10.[2018·重庆B卷] 如图K16-7,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.

图K16-7

|拓展提升|

11.[2017·枣庄] 如图K16-8,将一副三角板和一张对边平行的纸条按右图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是              (　　)

图K16-8

A.15°                                          B.22.5°

C.30°                                          D.45°

参考答案

1.A

2.C　[解析] 根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOC,选项A正确;∵∠AOD和∠BOD恰好组成一个平角,∴∠AOD+∠BOD=180°,选项D正确;∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°,选项B正确.故选择C.

3.D　[解析] ∵∠2=∠4,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);∵∠1+∠4=180°,∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行);∵∠5=∠4,∴a∥b(内错角相等,两直线平行);而∠1、∠3是对顶角,由∠1=∠3无法判定出a,b的关系,故选择D.

4.B

5.C　[解析] 如图所示,过点D作DM∥EF,则DM∥AB,

∴∠CDM+∠BCD=180°,∠EDM+∠DEF=180°,

∵∠BCD=95°,∠CDE=25°,

∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-(∠CDM-∠CDE)=180°-∠CDM+∠CDE=180°-(180°-∠BCD)+∠CDE=180°-(180°-95°)+25°=120°.

6.87

7.55°　145°

8.20　[解析] 解法1:∵∠1=130°,∴∠1的对顶角等于130°.∵l1∥l2,∠ADB=30°,∴∠2=180°-130°-30°=20°.故答案为20.

解法2:∵l1∥l2,∠1=130°,∴∠1的同位角等于130°.∵∠ADB=30°,∴∠2=180°-130°-30°=20°.故答案为20.

9.30°　[解析] 设这个角是x°,根据题意,得

3(90-x)=2(180-x)-120,

解得x=30.

即这个角的度数为30°.

10.解:∵在△EFG中,∠EFG=90°,∠E=35°,

∴∠EGF=90°-∠E=55°.

∵GE平分∠FGD,

∴∠EGF=∠EGD=55°.

∵AB∥CD,∴∠EHB=∠EGD=55°.

又∵∠EHB=∠EFB+∠E,

∴∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.

11.A　[解析] 如图,过点A作AB∥a,

∴∠1=∠2,

∵a∥b,∴AB∥b,

∴∠3=∠4=30°,

而∠2+∠3=45°,

∴∠2=15°,

∴∠1=15°.