2023年中考数学二轮专题复习训练——几何图形初步与相交线、平行线(含答案)

2023年中考数学二轮专题复习——几何图形初步与相交线、平行线

（测试时间：60分钟      分数：100分）

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．

2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）

A．B．C． D．

3.（2022·广西柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．110°

4.如图，直线相交于点射线平分若，则等于（   ）

A． B． C． D．

5.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　）

A． B． C． D．

6.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（    ）

A．     B．    C．     D．

7.如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（   ）

A．60° B．70° C．75° D．85°

8.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度．

11.如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　   　．

12.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．

13.（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．

三、解答题（本题共3小题，共45分）

14.（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．

15.如图，，AD是内部一条射线，若，于点E，于点F．求证：．

16.（2020·江苏镇江）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．

（1）求证：∠D＝∠2；

（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．

参考答案:

1.A  2.C  3.C  4.A  5.C  6.C  7.B  8.D

9.30

10.38

11.20°

12.60

13.60

14.证明：∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

15.证明：∵，∴∠BAE＋∠CAF＝90°，

∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，

∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠CAF＝∠EBA，

∵AB＝AC，∴△BAE≌△ACF，∴．

16.证明：（1）在△BEF和△CDA中，

，

∴△BEF≌△CDA（SAS），

∴∠D＝∠2；

（2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°，

∴∠D＝∠2＝78°，

∵EF∥AC，

∴∠2＝∠BAC＝78°．