江西省新余市2021版中考数学一模试卷A卷及答案

江西省新余市2021版中考数学一模试卷A卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） 在实数0、﹣1、 、0.12345中，无理数的个数为（    ）

A . 0    

B . 1    

C . 2    

D . 3    

2. （2分） 若有意义，则a的取值范围是（    ）

A . 任意实数    

B . a≥1    

C . a≤1    

D . a≥0    

3. （2分） (2017·东莞模拟) 据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393 000用科学记数法表示为（    ）

A . 0.393×106    

B . 3.93×105    

C . 3.93×106    

D . 39.3×104    

4. （2分） (2019·重庆模拟) 下列说法不正确的是（    ）

A . 数据0、1、2、3、4、5的平均数是3

B . 选举中，人们通常最关心的数据是众数

C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3

D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=0.1，S乙2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定

5. （2分） (2018八上·定安期末) 如图，数轴上点 表示的数可能是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（    ）

A . 2a+2b    

B . 2b+3    

C . 2a﹣3    

D . ﹣1    

7. （2分） 若x﹣y= ，xy= ，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2016·滨州) 把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（    ）

A . a=2，b=3    

B . a=﹣2，b=﹣3    

C . a=﹣2，b=3    

D . a=2，b=﹣3    

9. （2分） 一家服装商店将某换季服装按进价提高50%后标价，又八折销售，售价为每件300元，则每件服装获利（    ）

A . 50元    

B . 55元    

C . 60元    

D . 65元    

10. （2分） 如图，已知 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，如果 内部一点 的坐标为 ，则 在 中的对应点 的坐标为（    ）

A . (-x, -y)    

B . (-2x, -2y)    

C . (-2x, 2y)    

D . (2x, -2y)    

11. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

12. （2分） (2016九上·端州期末) 关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是（    ）

A . 顶点坐标为(1，-2)    

B . 对称轴是直线x=1    

C . 当x＞1时，y随x的增大而减小       

D . 开口方向向上    

二、 填空题 (共9题；共10分)

13. （1分） (2019八下·朝阳期中) 计算: ________.

14. （1分） (2020九上·建湖月考) 关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是________．

15. （1分） 方程 ＝ － 的解是________．

16. （1分） (2017八下·湖州月考) 某校阳光三月歌会评比中．801班的服装、动作、歌声三项得分分别是90、80、90，学校规定这三个项目占总分的比例分别为20％、20％、60％．则该班的最终得分是________．

17. （1分） 正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是 ________.

18. （1分） (2015九下·义乌期中) 化简： 的结果是________

19. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) 平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ________；

20. （1分） (2018九上·鼎城期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ________．

21. （2分） 有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________ 

三、 解答题 (共5题；共46分)

22. （11分） (2019·宁洱模拟) 为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章.在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人.

（1） 求新华中学八年级（1）班有多少名学生？

（2） 在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同.请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率.

23. （2分） 捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责．我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=63°，同时在B观测站测得∠ABP=34°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（参考数据：sin63°≈ ， tan63°≈2，sin34°≈ ， tan34°≈）

24. （11分） 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，

乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2（千元）与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别如图中甲、乙所示．

（l）甲厂的制版费为________ 千元，印刷费为平均每个________ 元，甲厂的费用yl与证书数量x之间的函数关系式为________ 

（2）当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均每个________ 元；

（3）当印制证书数量超过2干个时，求乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式________ 

（4）若该单位需印制证书数量为8干个，该单位应选择________ 厂更节省费用.

25. （2分） (2019·北京模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得点P在射线BC上，且∠APB＝ ∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），则称P为⊙C的依附点．

（1） 当⊙O的半径为1时

①已知点D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在点D，E，F中，⊙O的依附点是________；

②点T在直线y＝﹣ x上，若T为⊙O的依附点，求点T的横坐标t的取值范围；

（2） ⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别交于点M、N，若线段MN上的所有点都是⊙C的依附点，请求出圆心C的横坐标n的取值范围．

26. （20分） 如图，已知抛物线C1：y=x2 ， 平移抛物线y=x2 ， 使其顶点D落在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为C2 ， 且C2与y轴交于点C（0，2）．

（1）

求抛物线C2的解析式；

（2）

抛物线C2与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），求点A，B的坐标及过点A，B，C的圆的圆心E的坐标；

（3）

在过点（0，）且平行于x轴的直线上是否存在点F，使四边形CEBF为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共9题；共10分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

三、 解答题 (共5题；共46分)

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、