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    2020-2021学年福建省泉州市高一上学期期中数学试题

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    这是一份2020-2021学年福建省泉州市高一上学期期中数学试题,共11页。试卷主要包含了“”是“”的,下列函数中存在零点的函数有等内容,欢迎下载使用。

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    泉州市2020—2021学年度第学期期中考试

    一数学试题(B

    本试卷共4页,分第选择题和第非选择题两部分,共 150分,考试时间120分钟.

    I

    注意事项

    1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

    2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号.

    一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1若集合P{x|2≤ x<5}Q{x|x≥3},则PQ=

    A{x|3< x <5}        B {x|3≤ x <5}      C{x|2≤ x <3}        D{x|2≤ x ≤3}

    2.命题的否定是

    A  B C D

    3

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件   

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    4.已知函数f (x)=f (x)=1x =

    A-1-5     B1          C-5          D1-5

    5.已知二次函数f (x)f (0)=6f (3)=f (2)=0那么这个函数的解析式是

    Af (x)=x2x6  Bf (x)=x2x6  Cf (x)=x25x6 Df (x)=x25x6

    6现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是

    7已知函数f (x)x2xa(a0)在区间(0,1)上有零点,则实数a的取值范围为

    A.-1a0   B.-2a0  C  D

    8.已知偶函数f (x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2)它们在[0,2]上的图象如图所示则使关于x的不等式f (xg(x)>0成立的x的取值范围为

    A(-2, -1)(0,1)  B(-1,0)(0,1)    C(-1,0)(1,2)    D(-2, -1)(1,2)

    多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的的0.

    9.下列函数存在零点的函数有

    A     B

    C     D

    10.已知幂函数的图像如图所示,则a值可能为

    A      B  

    C    D3

    11.已知正实数xy满足,则下列结论正确的是

    A     B      C      D

    12.对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是

    A   B

    C.函数的最大值为1   D.方程有无数个根

    II

    本卷为必考题. 1316题为填空题,第1722题为解答题,每个试题考生都必须作答.

    二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20.

    13.若集合A={x|-3≤x<a}B={x|xb}AB=Ø则实数b取值范围为     

    14.函数的定义域为       .

    15. 若函数f (x)=(xa)(bxa)(常数a,bR)是偶函数且它的值域为(-,1]a=     .

    16. 设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是     .

    三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.(本小题满分10分)

    已知函数满足,且.

    1)求a和函数的解析式;

    2判断在其定义域的单调性.

     

     

     

    18.(本小题满分12分)

    已知集合A{x|2a1≤x≤3a5}B{x|x2x5}.

    1,求

    2;求实数a的取值范围.

     

     

     

    19(本小题满分12分)

    某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x(x0),则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1.设生产每批的总费用为y.(总费用指的是生产准备费用与仓储费用之和)

    1)求y关于x的关系式;

    2)每批应生产多少件产品时平均费用最小?并求出最小平均费用.

     

     

     

    20.(本小题满分12分)

    已知函数.

    1若关于x的不等式恒成立,求实数m的取值范围;

    2解关于x的不等式.

     

     

     

     

    21.(本小题满分12分)

    已知函数f (x)(ab为常数,且a≠0)满足f (2)1,方程f (x)x有唯一解,

    1)求函数f (x)的解析式

    2)若,求函数的最大值.

     

     

     

     

    22(本小题满分12分)

    已知函f (x)满足,时,,且.

    1)求的值;并证明f (x)为奇函数;

    2)判断f (x)的单调性;

    3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.

     

    泉州市高一数学试题(B)参考答案

    选择题

    15 BCADC      68 DBA

    多项选择题

    9BC   10AC   11ABD   12BD

    填空题

    13   14  15   16

    解答题

    17.解:

    1)由

    ……………………………2

    ……………………………4

    所以……………………………5

    2)该函数的定义域为……………………………6

    ,所以

    所以

    ……………………………8

    因为

    所以……………………………9

    所以在其定义域为单调增函数. ……………………………10

    18解:

    1

    所以……………………………1

    ……………………………2

    ……………………………4

    2)若ABA……………………………5

    Ø时,,得……………………6

    Ø时,

    ……………………8

    .……………………………9

    综上所述,…………10

    19解:

    1)由题意知,生产件产品的仓储费用为=………………2

    所以………………………………………5

    2)由题意知,平均费用为……………6

    因为

    ……………10

    当且仅当,即时取得;………………………………………11

    所以当每批生产80件时,平均费用最小为21. …………………12

    20解:

    1因为

    即关于的不等式恒成立,

    所以………………2

    解得………………4

    2)原不等式转化为,

    ,………………6

    时,………………8

    时,………………10

    时,不等式无解;………………11

    综上可得,当时,不等式解集为

    时,不等式解集为

    时,不等式无解. ………………12

    21解:

    1)由f (x)x,得x,即ax2(b1)x0. ……………………………1

    因为方程f (x)x有唯一解,

    所以Δ(b1)20,即b1…………………………3

    因为f (2)1,所以1……………………………4

    所以a…………………………5

    所以f (x)……………………………6

    2)因为,所以……………………7

    ……………………………9

    ,即时,

    取得最小值……………………………11

    此时取得最大值.……………………………12

    22.解:

    1)令

    ,得……………………………………1

    ………………………………………2

    所以为奇函数;………………………………………4

    2)令,所以

    所以

    ………………………………………4

    因为,所以

    所以……………………………………5

    R上为增函数;……………………………………7

    3)因为

    ,所以……………………………………8

    又因为R上为增函数,

    所以上恒成立;

    上恒成立,

    上恒成立,………………………………………9

    因为

    时,取最小值

    所以………………………………………11

    时满足题意. ………………………………

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