小学数学沪教版 (五四制)五年级下册可能性学案

  可能性

【教学目标】

1、初步认识事物发生可能性的含义。

2、能用“一定发生”或“ 不可能发生”来描述确定现象；用“可能发生”来描述不确定现象。

3、通过游戏，借助树状图，列表法等辅助手段，有条理地分析，无遗漏，无重复地枚举出简单事件的所有可能的结果。

4、对排列和组合有初步的感性认识。

【教学重点】

会用“可能”、“不可能”、“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。

【教学难点】

能根据可能性的大小判断物体数量的多少。

【知识精要】

1、有些事的发生是确定的，有些是不确定的。一般用“一定”、“不可能”来描述确定的事；用“可能”来描述不确定的事。

2、   可能情况的个数：通过画树状图或者列表来推算可能性的个数。

3、如何比较可能性的大小。

赛一赛

1．下列事件中，不确定事件是（     ）

A．太阳从东方升起；                B．掷一枚数点块，出现6点朝上；

C．袋中有3个红球，从中摸出白球；   D．若a是正数，则-a是负数。 

2．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（     ）

A．不确定事件      B．不可能事件   C．可能性大的事件  D．必然事件

3．小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，待停后指针指向的物品即为学生所获物品，那么学生转到什么物品的可能性最大（     ）

A．铅笔盒     B．橡皮      C．圆珠笔     D．胶带纸

4．下列事件：

①打开电视机，它正在播放广告；②从装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得数字之和等于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上．其中为不可能事件的是（     ）

A．①③      B．①④      C．②③      D．②④

5．三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同和性别相同的可能性大小是（     ）

A．性别相同可能性的大        B．性别不同的可能性大      

C．一样大         D．我怎么知道。

6．某市气象预报称：“明天本市的降水概率为70%”，这句话指的是（     ）

A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨；

B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨；

C．明天本市一定下雨；

D．明天本市下雨的可能性是70%。

7．我们知道约为3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是5的情况有          。

8．小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方是_     _（填“公平”或“不公平”）的。

9．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的情况是_      _。

议一议

例1、（1）小胖掷了五次数点块，结果还没有掷出6，他第六次掷的点数一定是6吗？

（2）口袋里装了10个球，球上分别标有1---10的数字，每次任意从口袋摸出一个球，摸到数字1—10的可能性相同吗？

例2、口袋里有10只黑袜子，6只白袜子，8只红袜子，任意摸出一只袜子，什么颜色袜子摸出的可能性最大？

例3、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢如果摆出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？

跳一跳

1．（8分）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的可能性；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的可能性。

2.在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。

（1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。

（2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。

练一练

一、判断题。（用数字“1”表示一定发生的事或“0”表示不可能发生的事）

1、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（    ）。

2、太阳每天早晨升起的可能性为（     ）。

3、公鸡下蛋的可能性为（     ）。

4、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（     ）。

5、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（      ）。

6、地球绕着月亮公转的可能性为（      ）。

7、在深圳，一年四季都下雪的可能性为（      ）。

二、解答题

8．（6分）有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：

（1）掷出“6”朝上的的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？（3）哪些数字朝上的可能性最大？

9．（8分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C，都可使小灯泡发亮。

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发亮的情况有      __；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发亮和不亮的可能性。

10．（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两人先下棋，规则如右图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求一个回合能确定两人先下棋的可能性的情况数。

做一做

1．在两个红球（记做A、B），三个白球（记做C、D、E）。现在从其中任意摸出两个，所摸出的所有可能是            ，共有（     ）种不同取法。

2．“东、东、南、南、南、西、西、北”这几个字模中，

①任意摸一个字模，摸到“东”的可能性情况数是（       ）。

②任意摸一个字模，摸不到“西”的可能性情况数是（      ）。

③任意摸一个字模，摸到“西”比摸到“南”的可能性要（     ）[填“大”或“小”]，可能发生的情况数差（       ）。

3．有2道判断题，小明同学全部判错。小明答对这两道题的情况数占总共可能发生的情况数的几分之几？（        ）。

4．有四张数字卡片上写着2、3、4、5，

①用这些卡片组成一些两位数，组成的全部两位数是                               。

②用这些卡片组成一些两位数，组成的两位数是23的可能性是（       ）。组成的两位数不是32的可能性是（        ）。

③用这些卡片组成一些三位数，组成的三位数是325的可能性是（         ）。

这样想：先不用5，用2、3、4所组成的三位数共有                    ，共（    ）个。因此全部三位数一共（       ）个。

5．用两颗骰子（A、B）进行抛投练习（骰子六个面上分别标有1、2、3、4、5、6）。

①落地时，朝上两面数出现的全部情况是：（完成表格）

②从左表可以看出，落地时朝上两面数的和为8的可能性是（      ）。

③从左表可以看出，落地时朝上两面数的和是（     ）的可能性最大，朝上两面数的和是（       ）、（      ）的可能性最小。

④落地时朝上两面数的和不为12的可能性是（        ）。

6．两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字（如图所示），规则如下：

①分别转动转盘A、B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的可能性。

（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得分；数字之积为5的倍数时，小芸得分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方都公平。