初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试教学设计，共7页。教案主要包含了选择题，四象限 B. 第一，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分 时间：45分钟）
一、选择题：本大题为单选题，每小题3分，共30分
1．下列函数中为一次函数的是（ ）
A. B. C. D. （、是常数）
2．一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（ ）
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限
3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2
4．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.m＞﹣0.5 B.m＜3 C.﹣0.5＜m＜3 D.﹣0.5＜m≤3
5．关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6．直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.
A.-2-1 C.-17．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1
8．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
9．如图，直线l1和l2的交点坐标为（ ）
A.（4，﹣2） B.（2，﹣4） C.（﹣4，2） D.（3，﹣1）
10．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
第13题图
二、填空题：（每小题3分，共12分）
11.3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．
12.一条直线经过点（2,﹣1），且与直线y=﹣3x+1平行,则这条直线的解析式为 ．
13.函数y1=x＋1与y2=ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．
14.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 。
三、解答题：(本大题共5小题，共58分)
15.（本题满分10分）
已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图像经过原点
（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）
（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方
16.（本题满分10分）如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.
(1)求点B的坐标；
(2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

17. （本题满分10分）
已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时P点坐标；
18. （本题满分14分）
已知y+2与x成正比例,且x=-2时y=0，
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）观察图像，当x取何值时，y>0
（3）设点P在y轴负半轴上,（2）中的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4,求P点的坐标.
19. （本题满分14分）
某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
20. 附加题： （本题满分10分）
如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．
八年级数学第十九单元检测试题参考答案
一．选择题：
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A
二．填空题：
11.答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．
12.答案是：y=﹣3x+5．
13.答案为：014.y=20-2x 5三．简答题：
15.
解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k2+18=0，
解得：k=±3，又3-k≠0，所以k=-3；
（2）把（0，-2）代入解析式，得-2k2+18=-2，
解得：k=±；
(3)∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方
∴-2k2+18﹥0
∴当-3﹤K﹤3时,一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方
16. 解：（1）∵点A（2，0），AB=
∴BO===3∴点B的坐标为（0，3）；
（2）∵△ABC的面积为4
∴×BC×AO=4∴×BC×2=4，即BC=4∵BO=3∴CO=4﹣3=1∴C（0，﹣1）
设l2的解析式为y=kx+b，则
，解得
∴l2的解析式为y=x﹣1
17.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，
（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，
（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3）
18. 解：（1）因为y+2与x成正比例，所以设y+2＝kx，
因为x＝－2时，y＝0，所以０＋2＝－2k。所以k＝－1
所以函数关系式为y+2＝-x
即y＝－x－2
（2）列表
描点、连线
（3）函数y＝－x－2分别交x轴、y轴于点A，B
则A点坐标为（－2，０），B点坐标为（０，－2）
因为＝4
所以
所以点P与点B的距离为４。
又因为B点坐标为（０，－2），且P在y轴负半轴上，所以P点坐标为（０，－6）
19.解：（1）设租用甲种货车x辆，则乙种货车为8﹣x辆，
依题意得：解不等式组得3≤x≤5
这样的方案有三种，甲种货车分别租3，4，5辆，乙种货车分别租5，4，3辆．
（2）总运费s=1300x+1000（8﹣x）=300x+8000
因为s随着x增大而增大所以当x=3时，总运费s最少为8900元．
20附加题 解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，
（2）①选择点时，设直线的解析式为，
由题意得 解得直线的解析式为．
②选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．
③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为．