专题30 杠杆平衡实验、分析和计算 试卷（教师版+学生版）

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专题30  杠杆平衡实验、分析和计算探究杠杆平衡的条件是力学中重要的实验，而利用杠杆平衡条件分析、计算是初中物理学生能灵活掌握的技能。中考中，杠杆平衡是重要的一个考点，各省市在历年考试中都有题出现。探究杠杆平衡条件以实验题为主，主要考查实验过程、实验注意事项，数据分析及实验结论等，而利用杠杆平衡条件分析主要出现在选择、填空题中，而利用杠杆平衡条件计算则主要在计算题中出现，也会有选择、填空题，计算难度中等偏难。分值在2分—6分左右。一、实验：探究杠杆平衡条件：1、实验器材与装置图：杠杆、钩码、弹簧测力计等2、实验操作（1）调节杠杆平衡：调节杠杆的平衡螺母,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡；杠杆平衡的调节方法：实验前平衡螺母左高左调，右高右调；（2）在杠杆的左、右两端分别挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置，使杠杆在水平位置再次平衡；（3）根据钩码的质量,分别算出左、右两端钩码对杠杆的拉力F1、F2，量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2,填入表格；（4）改变钩码个数或改变钩码在杠杆上的位置继续实验,再做两次并分别将数据记录在表格中；（5）分析实验数据,得出结论。3、交流反思（1）实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自身重力对实验造成的影响；（2）实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接从杠杆上读取力臂大小；（3）平衡螺母的作用是实验前调节杠杆在水平位置平衡，实验过程中不能再调节平衡螺母；（4）多次实验的目的是避免偶然性，使结论具有普遍性；（5）将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计的好处是能直接测出拉力的大小，实验操作更方便，但一定要注意沿竖直方向拉动，以便测量力臂；如果测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，仍保持杠杆平衡，测力计的示数会变大，因为力臂会变小；（6）数据分析时，要注意不同的物理量不能进行加减计算，但可以进行乘除法计算，如不能进行F1+L1的计算，可以进行F1L1的计算。4、实验结论杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，数学表达式：F1l1＝F2l2或（动力臂是阻力臂的n倍，动力就是阻力的 ）例题1  （2021湖南湘潭）在探究“杠杆的平衡条件”实验时：（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图1所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在 ______（选填“任意”或“水平”）位置平衡；（2）调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，如图2所示，则在B点处应挂 ______个钩码，才能使杠杆在原位置平衡。在A、B两点各增加1个的钩码，则杠杆 ______（选填“能”或“不能”）保持平衡；（3）为了使实验结论具有 ______（选填“普遍性”或“偶然性”），应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验；（4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在O点不变，将支点换到O′点，如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N，则杠杆重力为 ______N。由此可知，将杠杆支点位置设在 ______（选填“O”或“O′”）点进行实验，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的得出。【答案】（1） 右   水平 （2）4   不能  （3）普遍性   （4）0.25     O。【解析】（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，说明杠杆的重心在支点的左侧，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡（便于在杠杆上读出力臂的大小）。（2）设杠杆一个格长为L，调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，根据力臂的定义，A点处挂两个钩码，对杠杆拉力的力臂为6L，同理，在B点处所挂钩码拉力的力臂为3L，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2有2G×6L=nG×3L，解得n=4，即为使杠杆在原位置平衡，在B点处应挂4个钩码，才能使杠杆在原位置平衡；在A、B两点各增加1个的钩码，左边力与力臂之积为3G×6L=18GL，右边力与力臂之积为5G×3L=15GL，因两边力与力臂之积不相等，故杠杆不能保持平衡。（3）用归纳法得出普遍性的结论要满足的条件：一是样本要有代表性，二是样本数量足够多。故为了使实验结论具有普遍性，应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验。（4）如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N，根据杠杆的平衡条件有G×L=G杠杆×2L，故可得杠杆重力为，由此可知，将杠杆支点位置设在O点进行实验，可不考虑杠杆自重对杠杆平衡的影响，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的得出。【点拨】原来平衡的杠杆，两端同时加（或减）相同的钩码数，力臂大的一侧变化量大。当支点在一端，需考虑杠杆重力，杠杆平衡条件仍然适用。对点练：（2021山东东营）图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。（1）挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 ______（选填“平衡”或“非平衡”）状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向 ______（选填“左”或“右”）侧调节。（2）图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线（如图丙所示），就会发现杠杆 ______（选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是 ______。（4）某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆O点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为 ______N。以弹簧测力计的拉力为动力F1，钩码处绳子拉力为阻力F2，多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是 ______（选填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是 ______。（5）图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：______。二、杠杆动态平衡分析：杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素（F1、L1、F2、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，分析比较哪些量不变，哪些量变化了，根据杠杆平衡条F1L1=F2L2，得出结论。1、杠杆处于静止状态：例题2  （2021江苏镇江）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=OB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（　　）A．拉力F的大小为物重的2倍 B．当悬挂点左移时，F将减小C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大 D．若物重增加2N，F的大小也增加2N【答案】C。【解析】由杠杆的平衡条件可知，拉力F的大小为，A错误；当悬挂点左移时，阻力臂增大，阻力不变，动力臂不变，则动力变大，即F将增大，B错误；若F改为沿图中虚线方向施力，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，则动力F变大，C正确；若物重增加2N，因为动力臂大于阻力臂，则动力F的大小增加量小于2N，D错误。故选C。【点拨】杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变：看力臂变化，根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂变大力变小，力臂变小力变大。对点练：（2021湖北荆州）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（　　）A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大2、杠杆匀速转动平衡：例题3  （2019南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将(    )A．变大       B．不变     C．变小       D．不能确定【答案】A。【解析】把杠杆OA从图示1位置缓慢向上拉到图2位置的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。A正确。故选A。【点拨】杠杆在匀速转动时力的变化情况分析：找出转动过程中初始、中间、最终位置，（列出平衡方程），化动为静，具体分析每一个量的变化情况，从而分析力的变化情况。对点练: （2020湖南株洲）一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比，G和F变化情况为（　　）A．G不变，F变小 B．G不变，F变大C．G变化，F变小 D．G变化，F变大三、判断杠杆能否再次平衡：杠杆原来平衡，改变其中的一个（或两个）要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量）或ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）。例题4 （2020四川达州）一轻质不等臂杠杆AOB的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列判断正确的是（   ）A．A端下降      B．B端下降       C．仍然平衡    D．无法判断【答案】B。【解析】在轻质不等臂杠杆AOB两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OB<OA，据杠杆的平衡条件得G铝•OA=G铜•OB，即ρ铝V铝g•OA=ρ铜V铜g•OB，而ρ铝<ρ铜，所以V铝>V铜；将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G铝-F浮)•OA，(G铜-F浮＇)•OB，即(ρ铝V铝g-ρ水V铝g)•OA，(ρ铜V铜g-ρ铜V铜g)•OB，那么ρ铝V铝g•OA -ρ水V铝g•OA<ρ铜V铜g•OB -ρ铜V铜g•OB，所以B端下沉。B正确。故选B。【点拨】在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的影响较大；如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一端所受的影响较大。对点练：(2019郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙两物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会(   )A．A端下沉        B．B端下沉     C．仍保持平衡     D．无法确定四、利用杠杆平衡条件计算：1、已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量，通过将F1l1＝F2l2变形，再直接带入求解即可。例题5  （2021辽宁大连）工人使用独轮车搬运石头，相关信息如图所示，车箱和石头所受的总重力G=1200N，推车时，双手向上的力F=______；如果将这些石头偏向车箱前部装载，推车时，双手向上的力为F′，则F′______F（选填“”“”或“”）。【答案】400     <。【解析】从图中可以看出，F的力臂大小为L1=90cm，由杠杆平衡条件得；如果将这些石头偏向车箱前部装载，则阻力臂变短，阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件得，动力将变小。【点拨】在利用杠杆平衡条件计算时，力臂的单位统一即可，不必要都化成国际单位。另外已知的三个量有时不是直接已知，需要简单的计算。对点练：（2021山东日照）如图所示是某简易杠杆的示意图， 已知AOB水平，OA=OB，物体重力G为10N，拉力F的方向如图所示。该杠杆是_______杠杆，F=_____N。2、利用杠杆平衡条件较为复杂的计算步骤：（1）确定杠杆支点的位置；
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；（3）确定每个力的力臂；
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。例题6  （2021浙江杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：（1）此木料的密度为多少？（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。（3）若在（2）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。【答案】（1）600kg/m3  （2）300N （3）变小。【解析】（1）由题知木料质量为60kg，体积为0.1m3，带入密度公式得，；（2）木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，以A为支点，可以将质量分布均匀的木料所受的重力等效于其重心O点，则，则由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，F乙×AB＝G×AO即；（3）当乙的作用点向O靠近时，此时作用点记为B′；以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，F乙×AB′＝G×AO，即，当乙向O点靠近，AB′减小，G与AO不变，则F乙变大；因为木料处于平衡状态，故所受合力为零，则有F乙+F甲＝G，因F乙变大，所以F甲变小。【点拨】当复杂题目杠杆多次平衡时，要分清每次F1、F2、L1、L2四个量变化或不变的情况，针对每个平衡状态列平衡关系式，从而解决问题。对点练：（2021广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大?（2）秤砣质量为多少?（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少?1、（2021江西）【探究名称】探究杠杆的平衡条件【猜想与假设】猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。【设计实验与进行实验】 （1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：（3）改变钩码的______和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：实验次数动力F1/NOB间距离/cm阻力F2/NOA间距离/cm小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小红和小明40.8151.01051.4151.010【分析与论证】（4）根据小明同学的数据可验证猜想______（选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的______进行实验；于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想______是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是______。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到______的距离。2、（2021江苏宿迁）小明在社会实践中观察到修理汽车的叔叔使用扳手时，还在扳手手柄上加了一个套筒，如图甲所示，于是小明设计了如图乙所示的装置探究轻质杠杆的动力大小与动力臂的关系。（1）测量时，总保持杠杆在水平位置平衡，目的是便于___________。（2）改变动力臂，多次测量，根据记录的数据画出如图所示的动力随动力臂变化的图像，则杠杆左端所挂重物的重力大小是___________N（杠杆上每一小格长度为1cm），小明发现图像中每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图丙中阴影部分）总相等，原因是___________。3、（2020山东淄博）如图所示，在杠杆左端悬挂物体，右端施加动力F，杠杆处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响），下列说法正确的是（　　）A．此时杠杆是费力杠杆B．动力臂是线段OAC．杠杆的阻力是物体受到的重力GD．保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，动力变大4、（2021新疆）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是（　　）A．L阻不变，F动变大 B．L阻不变，F动不变C．L阻变大，F动变大 D．L阻变大，F动不变5、（2021广西钦州）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　）A．支点不动，脚在杆上的位置前移B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移6、（2021湖南衡阳）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂B．图中的点为杠杆的支点C．“权”小于“重”时，端一定上扬D．增大“重”时，应把“权”向端移7、（2021浙江杭州九年级阶段练习）如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（　　）A．不断增大 B．不断减小C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大7、（2021江苏泰州）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）A．两侧钩码同时向支点移动一格B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格8、（2021山东青岛）(多选)小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称鱼，已知秤砣质量m=0.2kg，OA=8cm，当OB=40cm时，杆秤水平平衡，则鱼的质量为（　　）A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg9、（2021湖北天门）如图所示，将同种材料制成的实心物体甲、乙用细绳分别挂在轻质杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO：OB=1:3，甲物体与水平地面的接触面积为0.2m2，不计绳重。下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两物体体积之比为5:1        B．甲物体对杠杆的拉力为10NC．水平地面对甲物体的支持力为60N    D．甲物体对水平地面的压强为750Pa10、（2021黑龙江）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物体，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则F的力臂应是_______cm，最小的力F是_______N。11、（2021重庆）如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为______N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的，可将物块M沿竖直方向切去的质量为___________kg。（忽略支点处的摩擦）12、（2021江苏无锡）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为______kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，便之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是______kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为______kg。（g取10N/kg）13、（2021·湖北随州·中考真题）图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:OB=3:2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。14、（2021浙江衢州）将酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的体积百分比）会变化吗?小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杄，提起提纽，移动秤砣（小螺母），当秤杄水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度（单位：g/cm2）步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中（大螺母必须浸没且不碰底），提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。步骤Ⅲ：测量酒的密度。（1）应用：小科用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度______（填“变大”“不变”或“变小”）；（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是______；（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：______。15、（2021甘肃兰州）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：（1）力F的大小；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；（3）未知液体的密度。