备战2023新中考二轮物理专题导练 专题24 杠杆平衡分析及应用

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  考点精讲 1、杠杆的平衡条件（1）探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况下，杠杆在倾斜的情况下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。（3）公式：，即。2、杠杆的动态平衡分析（1）杠杆动态平衡：构成杠杆的某些要素发生变化时，杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。（2）常考类型①阻力一定，判断动力变化情况；②动力和阻力不变，动力臂和阻力臂变化情况；③动力臂和阻力臂不变，动力和阻力变化情况。3、杠杆中最小力的问题（1）根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。（2）具体步骤：①确定杠杆中支点和动力作用点的位置；②连接支点与动力作用点，得到最长线段；③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。 真题解析  1．（2021•衡阳中考）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）A．“标”、“本”表示力，“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．“权”小于“重”时，A端一定上扬 D．增大“重”时，应把“权”向A端移解：A、力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于现在的砝码，即动力，把秤的支点到权的距离称之为“标”，在物理中，我们把它称之为动力臂；重就是重物，相当于杠杆的阻力，把秤的支点到权的距离称之为“本”，在物理中，我们把它称之为阻力臂；则“标”、“本”表示为力臂，“权”、“重”表示为力，故A错误；B、图中的B点为阻力的作用点，杠杆的支点是O点，故B错误；C、“权”小于“重”时，根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：当“标”大于“本”时，杠杆可能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，故C错误；D、增大“重”时，由于“权”和“本”不变 根据杠杆平衡原理条件“权”ד标”＝“重”ד本”可知：应把“标”变大，即把“权”向A端移，故D正确。答案：D。2．（2021•泰州中考）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）A．两侧钩码同时向支点移动一格 B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码 C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码 D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格解：设每个钩码重力为G，每个小格长度为L；A、两侧钩码同时向支点移动一格，左边：3G×L＝3GL，右边：2G×2L＝4GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故A错误；B、两侧钩码下方同时加挂一个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：3G×3L＝9GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故B错误；C、左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，左边：4G×2L＝8GL，右边：4G×3L＝12GL，右边大于左边，杠杆右边下倾，故C错误；D、左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，左边：2G×2L＝4GL，右边：2G×2L＝4GL，右边等于左边，杠杆平衡，故D正确。答案：D。3．（2021•广西中考）如图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　）A．支点不动，脚在杆上的位置前移 B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移解：A、支点不动，脚在杆上的位置前移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误；B、将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；C、将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；D、将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故D正确。答案：D。4．（2021•镇江中考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB，用细线将重物悬挂在A点，在B点作用竖直向上的拉力F，则在保持杠杆水平静止的情况下（　　）A．拉力F的大小为物重的2倍 B．当悬挂点左移时，F将减小 C．若F改为沿图中虚线方向施力，F将增大 D．若物重增加2N，F的大小也增加2N解：A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；B、当悬挂点左移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故B错误；C、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故C正确；D、若物重增加2N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为2N×＝1N，故D错误。答案：C。5．（2021•扬州中考）有关蜡烛跷跷板的小制作，下列说法正确的是（　　）A．选用越粗的蜡烛效果越好 B．转轴位置离蜡烛重心越远越好 C．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方              D．为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的下侧面削去一些解：A、制作蜡烛跷跷板时，选用较细的蜡烛能减小蜡烛的重力带来的影响，能使蜡烛在水平位置更加稳定，故A错误；B、转轴位置离蜡烛重心越远，根据杠杆的平衡条件可知，此时蜡烛容易发生翻转，故B错误；C、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可使转轴位置处于蜡烛重心上方，蜡烛的重心变低了，稳度较高，故C正确；D、为防止蜡烛摆动过大而翻转，可将蜡烛两端的上侧面削去一些，这样能降低蜡烛的重心，增大稳度，故D错误。答案：C。  突破提升    一、单选题1．如图所示，重300N的小邓坐在翘翘板（板的质量忽略不计）右边的中间处，一块大石头放在板的左端，此时翘翘板水平静止。据此可估算石头重约（　　） A．100N B．150N C．300N D．600N二、填空题2．安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，其中O为支点，G为配重。当锅炉内压力较大时把A顶起排气，已知阀的横截面积S为6cm2，OA：AB＝1：2，当大气压强为1.01×105Pa，在B处挂96N的重物时，锅炉内部承受的压强为______帕；若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向______（选填“左”或“右”）移动。3．小明在学校运动会上是仪仗队手，如图所示。他竖直举前进时，风给红旗水平向右的阻力为 20N，其作用点可以看成在 A 点。已知 AB=1.6m，BC=0.4m 小明的两只手分别位于 B、C 两点，他用一只手握紧旗杆不让它下滑，用另一只手拉住旗杆不让它倾斜。则另一只手对旗杆加的最小拉力为______N，方向______。沿水平路面匀速前进 10m 的过程中小明克服风力做的功为______ J。 4．如图所示是赛艇比赛，赛艇的浆是_______杠杆，此杠杆的好处是_______；斧子是木工师傅常用的工具，用过一段时间，木工师傅要将斧头磨一磨，目的是通过___________来增大压强。5．人们吃硬东西时，用门牙咬不动，便换用里面的臼齿（大牙）来咬，这其实用到了物理学中的______原理。从物理模型的角度看，换用里面的牙咬硬东西，是通过改变______来省力。6．一切物体总保持__________状态或__________状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这就是牛顿第一定律。使用杠杆时，如果杠杆保持__________状态或绕支点匀速转动状态，我们就说杠杆处于平衡状态。杠杆平衡时满足的条件是：_________。三、作图题7．杠杆—图甲：石头对硬棒的压力F2与棒垂直。以C为支点，在硬棒D点施力F1，石头被撬起。已知AB=BC。（忽略棒的质量） （1）在图甲甲中画出：F1的力臂L1。______（2）要撬起石头所用的动力最小，要以点______为支点对杠杆施力F（选填“A”“C”）。请在图乙中，画出此动力F的示意图。______8．如图所示，杠杆处于平衡状态，请画出力F的力臂L。四、实验题9．如图甲、乙所示，小星利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，来探究杠杆的平衡条件。 （1）实验前，小星观察到杠杆如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。（2）使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量______。（3）如图乙所示，小星用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”）。（4）在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是______（填序号）。A．使测量数据更准确　B．多次测量取平均值减小误差　C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性10．在“探究杠杆平衡的条件”的实验：把杠杆的__________置于支架上。为了便于直接从杠杆上读出力臂的数值，应调节杠杆在__________位置保持平衡，调节平衡的具体方法：在未挂钩码时，应调节__________；在挂上钩码后，应调节钩码的__________。将钩码挂在右侧E位置处，如图所示，应该在__________挂上钩码（最后一空选填“A”、“B”、“C”、“D”、“E”），可使杠杆在水平位置平衡。
参考答案：1．B【解析】【详解】设石头所在一端为动力，则小邓所在一端为阻力，由图示可知，动力臂约为阻力臂的2倍，由可得故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。2．     5.81×105     右【解析】【详解】[1]由题意可知，，则可知道两力臂的比值为锅炉承受最大压强时杠杆水平方向平衡，由杠杆的平衡条件可得 解得锅炉能承受的最大压强为。[2]若锅炉承受的最大压强减小，应减小A点受到的力，因此时A点的力臂不变、重物的重力不变，所以，由可知，为保证锅炉安全，应将重物向右移动。3．     80     水平向右     200【解析】【详解】[1][2]小明在竖直举旗前进时，若以C为支点时，B处垂直于旗杆向左的力为动力，A处垂直杠杆向右的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂；若以B点为支点时，在C处用力，且动力的方向垂直于旗杆向右，BC为动力臂，AB为阻力臂。两种情况的动力臂均为BC，但以B为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小。根据杠杆的平衡条件：F1×LBC=F2×LAB，所以最小的动力为方向水平向右。[3]沿水平路面匀速前进10m的过程中小明克服风力做的功为W=fs=20N×10m=200J4．     费力     可以省距离     减小受力面积【解析】【详解】[1][2]由图中可知，赛艇的浆在使用时动力臂是小于阻力臂的，所以是费力杠杆，而费力杠杆的好处是可以省距离。[3]用过一段时间，木工师傅要将斧头磨一磨，目的是在压力不变时，通过减小受力面积，从而增大压强。5．     杠杆     阻力臂【解析】【详解】[1][2]人们吃硬东西时，用门牙咬不动，便换用里面的臼齿（大牙）来咬，能够绕着固定点转动，属于杠杆的应用，这样做时动力臂和阻力没有变，但是阻力臂减小了，根据杠杆平衡条件可知动力变小了，即省了力。6．     静止     匀速直线运动     静止     动力×动力臂＝阻力×阻力臂【解析】【详解】[1][2]当物体不受力时，运动状态不变，运动状态不变的情况只有两种：一为静止，二为匀速直线运动。[3]杠杆的平衡是指：杠杆静止，或者杠杆匀速转动。[4]杠杆的平衡条件为：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。7．          A     【解析】【详解】（1）[1]石头对硬棒的压力与棒垂直，以为支点，在硬棒点施力，从支点作动力作用线的垂线段即为的力臂，如图所示： （2）[2][3]在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，从点垂直向上画一带箭头的线段，可得最小动力的示意图，如图所示：8．【解析】【详解】图中杠杆支点在O点，由支点O向力F作垂线，标出垂足，用双箭头表示出这段距离，并标为L，垂线段的长即为其力臂L，如图所示：9．     左     力臂大小     变大     C【解析】【详解】（1）[1]由图甲知，杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右侧的平衡螺母向左调节。（2）[2]因重力的方向竖直向下，当杠杆在水平位置平衡时，由力臂的定义，力的作用点与支点的距离即为力臂的大小，即力臂可在杠杆上直接读出，目的是便于测量力臂大小。（3）[3]当弹簧测力计向右倾斜时，拉力力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则弹簧测力计的示数将变大。（4）[4]多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测多组数据的目的是为了得出的结论更具有普遍性，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。10．     中点     水平     调节平衡螺母     个数或位置     A、B、C【解析】【详解】[1]把杠杆的中点置于支架上，这样就可以忽略杠杆自重对实验的影响。[2]为了便于直接从杠杆上读出力臂的数值，应调节杠杆在水平位置平衡，这样两个力是在竖直方向上，这样支点到力的距离即为力臂。[3]在称量前，是通过调节平衡螺母使杠杆平衡。 [4]在挂上钩码后，应调节钩码的位置和个数，直至杠杆在水平位置再一次平衡。[5]将钩码挂在右侧E位置处，杠杆左边受到了力和力臂的乘积，那么要使杠杆平衡，在杠杆的右边需要有力，有力臂，故需要在A、B或者C点挂上钩码。