数学人教版2 分数除法教学设计

《分数除以整数》教学设计

一、教材分析

《分数除以整数》选自人教版六年级上册第三单元第二课时的内容，分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。教材中例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

二、学情分析

  六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

三、设计理念

 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

四、教学目标

知识与技能目标：在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

过程与方法目标：结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。

情感态度价值观目标：在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

五、教学重难点

重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。

难点：渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

六、教学方法

教法：情境教学法，引导发现法

学法：自主探究法，合作交流法

七、课时安排

1课时

八、教学准备

多媒体课件，长方形纸张几张

九、教学过程

（一）创设情境，激趣导入（5分钟）

1.说出下列各数的倒数。

2.思考

（1）把8 个圆片平均分成2 份，每份是多少？

把8 个圆片平均分成4 份，每份是多少？

把8 个圆片平均分成8 份，每份是多少？

（2）王爷爷把菜地的4/5平均分成2 份，其中1份种西红柿， 你知道种西红柿的面积占菜地的几分之几吗？

（3）师：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。（板书：分数除以整数）

【设计意图】复习铺垫，激发学生学习的兴趣，吸引学生的注意力。学生掌握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解分数除法的运算意义。

（二）借助直观，合作交流（ 12分钟 ）

1.启发：那4/5÷2 等于多少呢？

先独立思考，可以借助课本上的“把一张纸的4/5平均分成2 份，每份是这张纸的几分之几？” 示意图，可以自己画线段图， 也可以借助以前所学旧知识来解决。尝试解决，看看哪个同学最会动脑筋。

（1）    把一张纸的4/5平均分成2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，画一画。

（1）                           （2）

（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。（个别学生做完后， 让他们想一想有没有别的方法了）

2.交流：（预设学生相应的算法。）

第一种做法： 结合示意图4/5里面有4 个1/5，将4/5平均分成2 份，就是将4 个1/5平均分成两份，每份就是两个1/5，即4/5÷2﹦2/5。

第二种做法：将4/5转化为小数，即0.8÷2=0.4。

第三种做法：将4/5÷2 转化为4/5 ×1/2。除以2就是把4/5平均分成2 份，取其中的一份， 就是求4/5的1/2是多少。

小结：咱们班的学生可真了不起！不仅能用旧知识解决问题， 而且将没学过的分数除以整数转化为分数乘法，同学们的表现真好！那么你们喜欢哪种方法？

我计划把菜地的4/5平均分成3 份，其中1 份种西红柿，你知道种西红柿的面积占菜地的几分之几吗？你能用自己喜欢的方法来分一分吗？

3.筛选方法。

4/5÷3=

学生试做。有的同学用第一种方法，有的用第二种方法，有的用第三种方法。但在学生做的过程中，可能部分学生会出现困难。

4.师：为什么这么列式？为什么能将除以转化为乘法？

4/5÷3           =          4/5×1/3

   5.知识小结

    是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。（板书：分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。）

【设计意图】让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练习，但当我们给以一定的情境时，用生活中的经历来学习数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学习效率。

（三）巩固与练习（12分钟 ）

教材30 页的“做一做”。

练习时让学生独立完成，师巡回指导。

【设计意图】通过练习，让学生进一步理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题，从而提高学生应用知识的能力。

（四）课堂总结（11分钟）

我们今天学习了哪些内容的知识啊？

【设计意图】回顾知识点和方法，让学生学有所获。

十、板书设计

                       分数除以整数

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

4/5÷3=4/5×1/3=4/15

分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。