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2021-2022学年安徽省淮南市八公山区七年级（上）期末数学试卷 解析版
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2021-2022学年安徽省淮南市八公山区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2022|的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣ D．﹣2022
2．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3．（3分）若单项式3x3y2n与单项式6x3ym﹣2n的和是9x3y2n，则m与n的关系是（ ）
A．m＝n B．m＝4n C．m＝3n D．不能确定
4．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．若2x＝，则x＝1
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若5（x﹣1）﹣3＝2（x+2），则5x﹣1﹣2x+2＝3
D．若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
7．（3分）当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．无法比较大小
8．（3分）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．20或40
9．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠
C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较
10．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 ．
12．（4分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）若方程﹣2＝x﹣1与方程x+m＝3的解的绝对值相等，则m＝ ．
14．（4分）若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝ ．
三、解答题（共54分）
15．（6分）计算：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]．
16．（6分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
17．（6分）解方程：﹣1＝x﹣．
18．（6分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格．
19．（7分）已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．
20．（7分）已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．
（1）若BC＝14cm，求DE的长；
（2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
21．（8分）冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？
22．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ；点P表示的数为 （用含t的代数式表示）；
（2）若M、N分别是AP、BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 ．
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
2021-2022学年安徽省淮南市八公山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2022|的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣ D．﹣2022
【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：|﹣2022|＝2022，
故|﹣2022|的相反数是：﹣2022．
故选：D．
2．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．
【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，
∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．
∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．
故选：D．
3．（3分）若单项式3x3y2n与单项式6x3ym﹣2n的和是9x3y2n，则m与n的关系是（ ）
A．m＝n B．m＝4n C．m＝3n D．不能确定
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，科的答案．
【解答】姐：由题意，得
m﹣2n＝2n，
移项，得
m＝4n，
故选：B．
4．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．
【解答】解：如图．
∵∠1+∠BOC＝90°，
∠2+∠BOC＝90°，
∴∠2＝∠1＝40°．
故选：C．
5．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．
【解答】解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，
故选：B．
6．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．若2x＝，则x＝1
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若5（x﹣1）﹣3＝2（x+2），则5x﹣1﹣2x+2＝3
D．若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
【分析】根据等式的基本性质判断即可．
【解答】解：A选项，等式两边都除以2，得到x＝，故该选项不符合题意；
B选项，等式两边都加3x，都加2，得到4x+3x＝2+2，故该选项不符合题意；
C选项，去括号得5x﹣5﹣3＝2x+4，故该选项不符合题意；
D选项，等式两边都乘6得3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故该选项符合题意；
故选：D．
7．（3分）当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．无法比较大小
【分析】将x＝2和x＝﹣2代入多项式，然后利用有理数乘方的运算法则进行分析比较．
【解答】解：当x＝2时，原式＝26+3×22﹣5，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）6+3×（﹣2）2﹣5＝26+3×22﹣5，
∴当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值相等，
故选：A．
8．（3分）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．20或40
【分析】根据中点的定义求出BC，BD，再由CD＝BC﹣BD或CD＝BC+BD，可得出答案．
【解答】解：∵AB＝60，C是AB的中点，
∴BC＝AB＝30，
又∵E为BD的中点，EB＝5，
∴BD＝2EB＝10，
∴CD＝CB﹣BD＝30﹣10＝20，
或CD＝CB+BD＝30+10＝40．
故选：D．
9．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠
C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较
【分析】设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8＝0.64x元；乙店售价为x×0.6＝0.6x元；再比较．
【解答】解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8＝0.64x元；
乙店售价为x×0.6＝0.6x元，
∵0.64x＞0.6x，
∴乙店优惠．
故选：B．
10．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
【分析】如果A、B、C三点共线，那么由A、B、C三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等．
【解答】解：A、∵2+3≠4，∴A、B、C三点不共线．错误；
B、∵6+6≠6，∴A、B、C三点不共线．错误；
C、∵6+2＝8，∴A、B、C三点共线．正确；
D、∵12+13≠15，∴A、B、C三点不共线．错误．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 2.3×105 ．
【分析】根据近似数的精确度进行判断．
【解答】解：2.349×105精确到万位可写成2.3×105．
故答案为：2.3×105．
12．（4分）单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：2+3+1＝6．
故答案为：﹣，6．
13．（4分）若方程﹣2＝x﹣1与方程x+m＝3的解的绝对值相等，则m＝ 5或1 ．
【分析】根据解的绝对值相等可知两个方程的解相等或互为相反数，再求出两个方程的解然后列式进行计算即可求解．
【解答】解：解﹣2＝x﹣1得x＝﹣2，
解x+m＝3得x＝3﹣m，
∵两方程的解的绝对值相等，
∴3﹣m＝2或﹣2，
解得m＝5或1．
故答案为：5或1．
14．（4分）若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝ 65°42′ ．
【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．
【解答】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°﹣∠α＝180°﹣48°36′＝131°24′，
∵∠α的补角是∠β的2倍，
∴∠β＝∠α＝65°42′，
故答案为：65°42′．
三、解答题（共54分）
15．（6分）计算：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]．
【分析】先算乘方、乘方法分配律和去绝对值，然后将括号内的式子展开，再计算括号外面的除法．
【解答】解：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]
＝23÷[1+（）×36]
＝23÷（1+×36+×36﹣×36）
＝23÷（1+4+6﹣9）
＝23÷2
＝．
16．（6分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x、y的值代入求解即可．
【解答】解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，
＝xy2+xy，
当中x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．
17．（6分）解方程：﹣1＝x﹣．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，
移项合并得：4x＝8，
解得：x＝2．
18．（6分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向 下 平移了 4 格，向 左 平移了 3 格．
【分析】（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；
（2）观察图形即可数出．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）由图形可知，该小船向下平移了4格、向左平移了3格，
故答案为：下、4、左、3．
19．（7分）已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．
【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程，根据分式的性质，可得答案．
【解答】解：由题意得：
3（a﹣2）＝2（2b﹣3）
3a﹣6＝4b﹣6，
a＝b
∴﹣＝﹣＝﹣＝．
20．（7分）已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．
（1）若BC＝14cm，求DE的长；
（2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
【分析】（1）根据题目的已知画出图形，然后利用线段中点的性质即可解答；
（2）利用线段中点的性质求出DE＝AB，即可解答．
【解答】解：（1）如图：
∵AB＝20cm，BC＝14cm，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣14＝6（cm），
∵点D，E分别是AC和BC的中点．
∴DC＝AC＝3（cm），CE＝BC＝7（cm），
∴DE＝DC+CE＝3+7＝10（cm），
∴DE的长为10cm；
（2）DE的长度不变，
理由是：∵点D，E分别是AC和BC的中点．
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB，
∵AB＝20cm，
∴DE＝10（cm），
∴DE的长为10cm．
21．（8分）冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？
【分析】设冬冬家距离八公山地质博物馆x千米，根据题意得：＝+，即可解得答案．
【解答】解：设冬冬家距离八公山地质博物馆x千米，
根据题意得：＝+，
解得x＝24，
答：冬冬家距离八公山地质博物馆24千米．
22．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ﹣14 ；点P表示的数为 8﹣5t （用含t的代数式表示）；
（2）若M、N分别是AP、BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 11 ．
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
【分析】（1）根据点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，即得点B表示的数为﹣14，由动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t，可得点P表示的数为8﹣5t；
（2）根据M、N分别是AP、BP的中点，知M表示的数是8﹣t，N表示的数是﹣3﹣t，即得MN为11；
（3）点Q表示的数是﹣14+3t，可得|（﹣14+3t）﹣（8﹣5t）|＝2，即可解得t＝3或t＝．
【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，
∴点B表示的数为﹣14，
∵动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t，
∴点P表示的数为8﹣5t，
故答案为：﹣14，8﹣5t；
（2）∵M、N分别是AP、BP的中点，
∴M表示的数是＝8﹣t，N表示的数是＝﹣3﹣t，
∴MN＝（8﹣t）﹣（﹣3﹣t）＝11，
故答案为：11；
（3）点Q表示的数是﹣14+3t，根据题意得：
|（﹣14+3t）﹣（8﹣5t）|＝2，
∴|8t﹣22|＝2，
∴8t﹣22＝2或8t﹣22＝﹣2，
解得t＝3或t＝，
答：点P、Q同时出发，3秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．
2021-2022学年安徽省淮南市八公山区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2022|的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣ D．﹣2022
2．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
3．（3分）若单项式3x3y2n与单项式6x3ym﹣2n的和是9x3y2n，则m与n的关系是（ ）
A．m＝n B．m＝4n C．m＝3n D．不能确定
4．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．若2x＝，则x＝1
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若5（x﹣1）﹣3＝2（x+2），则5x﹣1﹣2x+2＝3
D．若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
7．（3分）当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．无法比较大小
8．（3分）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．20或40
9．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠
C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较
10．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 ．
12．（4分）单项式﹣的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）若方程﹣2＝x﹣1与方程x+m＝3的解的绝对值相等，则m＝ ．
14．（4分）若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝ ．
三、解答题（共54分）
15．（6分）计算：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]．
16．（6分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
17．（6分）解方程：﹣1＝x﹣．
18．（6分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向 平移了 格，向 平移了 格．
19．（7分）已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．
20．（7分）已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．
（1）若BC＝14cm，求DE的长；
（2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
21．（8分）冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？
22．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ；点P表示的数为 （用含t的代数式表示）；
（2）若M、N分别是AP、BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 ．
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
2021-2022学年安徽省淮南市八公山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）|﹣2022|的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣ D．﹣2022
【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：|﹣2022|＝2022，
故|﹣2022|的相反数是：﹣2022．
故选：D．
2．（3分）a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．
【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，
∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．
∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．
故选：D．
3．（3分）若单项式3x3y2n与单项式6x3ym﹣2n的和是9x3y2n，则m与n的关系是（ ）
A．m＝n B．m＝4n C．m＝3n D．不能确定
【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，科的答案．
【解答】姐：由题意，得
m﹣2n＝2n，
移项，得
m＝4n，
故选：B．
4．（3分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】根据同角的余角相等，可知∠2＝∠1．
【解答】解：如图．
∵∠1+∠BOC＝90°，
∠2+∠BOC＝90°，
∴∠2＝∠1＝40°．
故选：C．
5．（3分）如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．
【解答】解：沿它的棱AB、AC、AD剪开展开后会以BC、CD、BD向外展开形成如图B样的图形，
故选：B．
6．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．若2x＝，则x＝1
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若5（x﹣1）﹣3＝2（x+2），则5x﹣1﹣2x+2＝3
D．若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
【分析】根据等式的基本性质判断即可．
【解答】解：A选项，等式两边都除以2，得到x＝，故该选项不符合题意；
B选项，等式两边都加3x，都加2，得到4x+3x＝2+2，故该选项不符合题意；
C选项，去括号得5x﹣5﹣3＝2x+4，故该选项不符合题意；
D选项，等式两边都乘6得3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故该选项符合题意；
故选：D．
7．（3分）当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．无法比较大小
【分析】将x＝2和x＝﹣2代入多项式，然后利用有理数乘方的运算法则进行分析比较．
【解答】解：当x＝2时，原式＝26+3×22﹣5，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）6+3×（﹣2）2﹣5＝26+3×22﹣5，
∴当x分别取2和﹣2时，多项式x6+3x2﹣5的值相等，
故选：A．
8．（3分）已知线段AB＝60，点C为线段AB的中点，点D为射线CB上的一点，点E为线段BD的中点，且线段EB＝5，则线段CD的长为（ ）
A．20 B．30 C．40 D．20或40
【分析】根据中点的定义求出BC，BD，再由CD＝BC﹣BD或CD＝BC+BD，可得出答案．
【解答】解：∵AB＝60，C是AB的中点，
∴BC＝AB＝30，
又∵E为BD的中点，EB＝5，
∴BD＝2EB＝10，
∴CD＝CB﹣BD＝30﹣10＝20，
或CD＝CB+BD＝30+10＝40．
故选：D．
9．（3分）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠
C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较
【分析】设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8＝0.64x元；乙店售价为x×0.6＝0.6x元；再比较．
【解答】解：设商品单价为x元，则甲店售价：x×0.8×0.8＝0.64x元；
乙店售价为x×0.6＝0.6x元，
∵0.64x＞0.6x，
∴乙店优惠．
故选：B．
10．（3分）能断定A、B、C三点共线的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4 B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2 D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
【分析】如果A、B、C三点共线，那么由A、B、C三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等．
【解答】解：A、∵2+3≠4，∴A、B、C三点不共线．错误；
B、∵6+6≠6，∴A、B、C三点不共线．错误；
C、∵6+2＝8，∴A、B、C三点共线．正确；
D、∵12+13≠15，∴A、B、C三点不共线．错误．
故选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 2.3×105 ．
【分析】根据近似数的精确度进行判断．
【解答】解：2.349×105精确到万位可写成2.3×105．
故答案为：2.3×105．
12．（4分）单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：2+3+1＝6．
故答案为：﹣，6．
13．（4分）若方程﹣2＝x﹣1与方程x+m＝3的解的绝对值相等，则m＝ 5或1 ．
【分析】根据解的绝对值相等可知两个方程的解相等或互为相反数，再求出两个方程的解然后列式进行计算即可求解．
【解答】解：解﹣2＝x﹣1得x＝﹣2，
解x+m＝3得x＝3﹣m，
∵两方程的解的绝对值相等，
∴3﹣m＝2或﹣2，
解得m＝5或1．
故答案为：5或1．
14．（4分）若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝ 65°42′ ．
【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．
【解答】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°﹣∠α＝180°﹣48°36′＝131°24′，
∵∠α的补角是∠β的2倍，
∴∠β＝∠α＝65°42′，
故答案为：65°42′．
三、解答题（共54分）
15．（6分）计算：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]．
【分析】先算乘方、乘方法分配律和去绝对值，然后将括号内的式子展开，再计算括号外面的除法．
【解答】解：|﹣28+5|÷[（﹣1）2022﹣（）×（﹣36）]
＝23÷[1+（）×36]
＝23÷（1+×36+×36﹣×36）
＝23÷（1+4+6﹣9）
＝23÷2
＝．
16．（6分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．
【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后再把x、y的值代入求解即可．
【解答】解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，
＝xy2+xy，
当中x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．
17．（6分）解方程：﹣1＝x﹣．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：去分母得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，
移项合并得：4x＝8，
解得：x＝2．
18．（6分）如图，经过平移，小船上的A点到了点B．
（1）请画出平移后的小船．
（2）该小船向 下 平移了 4 格，向 左 平移了 3 格．
【分析】（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；
（2）观察图形即可数出．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）由图形可知，该小船向下平移了4格、向左平移了3格，
故答案为：下、4、左、3．
19．（7分）已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．
【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程，根据分式的性质，可得答案．
【解答】解：由题意得：
3（a﹣2）＝2（2b﹣3）
3a﹣6＝4b﹣6，
a＝b
∴﹣＝﹣＝﹣＝．
20．（7分）已知线段AB＝20cm，点C为线段AB上的点，点D，E分别是AC和BC的中点．
（1）若BC＝14cm，求DE的长；
（2）当点C在线段AB上移动时，DE的长度是否改变？若不变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
【分析】（1）根据题目的已知画出图形，然后利用线段中点的性质即可解答；
（2）利用线段中点的性质求出DE＝AB，即可解答．
【解答】解：（1）如图：
∵AB＝20cm，BC＝14cm，
∴AC＝AB﹣BC＝20﹣14＝6（cm），
∵点D，E分别是AC和BC的中点．
∴DC＝AC＝3（cm），CE＝BC＝7（cm），
∴DE＝DC+CE＝3+7＝10（cm），
∴DE的长为10cm；
（2）DE的长度不变，
理由是：∵点D，E分别是AC和BC的中点．
∴DC＝AC，CE＝BC，
∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB，
∵AB＝20cm，
∴DE＝10（cm），
∴DE的长为10cm．
21．（8分）冬冬原计划骑车以每小时12千米的速度从家到八公山地质博物馆，刚好在规定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，请问冬冬家距离八公山地质博物馆多少千米？
【分析】设冬冬家距离八公山地质博物馆x千米，根据题意得：＝+，即可解得答案．
【解答】解：设冬冬家距离八公山地质博物馆x千米，
根据题意得：＝+，
解得x＝24，
答：冬冬家距离八公山地质博物馆24千米．
22．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ﹣14 ；点P表示的数为 8﹣5t （用含t的代数式表示）；
（2）若M、N分别是AP、BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是 11 ．
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
【分析】（1）根据点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，即得点B表示的数为﹣14，由动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t，可得点P表示的数为8﹣5t；
（2）根据M、N分别是AP、BP的中点，知M表示的数是8﹣t，N表示的数是﹣3﹣t，即得MN为11；
（3）点Q表示的数是﹣14+3t，可得|（﹣14+3t）﹣（8﹣5t）|＝2，即可解得t＝3或t＝．
【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，
∴点B表示的数为﹣14，
∵动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t，
∴点P表示的数为8﹣5t，
故答案为：﹣14，8﹣5t；
（2）∵M、N分别是AP、BP的中点，
∴M表示的数是＝8﹣t，N表示的数是＝﹣3﹣t，
∴MN＝（8﹣t）﹣（﹣3﹣t）＝11，
故答案为：11；
（3）点Q表示的数是﹣14+3t，根据题意得：
|（﹣14+3t）﹣（8﹣5t）|＝2，
∴|8t﹣22|＝2，
∴8t﹣22＝2或8t﹣22＝﹣2，
解得t＝3或t＝，
答：点P、Q同时出发，3秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．
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