安徽省淮南市八公山区2021—2022学年七年级下学期期末检测数学试卷（含答案）

淮南八公山区2021—2022年度第二学期七年级数学期末试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．计算：＝（　　）

A．3 B．±3 C．9 D．±9

2．下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B．3.14 C． D．

3．设a＞b，下列结论正确的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．a+2＜b+2 C．a+2＝b+2 D．a+2≥b+2

4．已知是二元一次方程组的解，则b﹣a的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，由AB∥CD可以得到（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4

6．将点A（﹣4，﹣1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）

7．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

8．下列调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查某批次汽车的抗撞击能力

9．已知今年甲的年龄比乙的年龄大12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（　　） A．20岁 B．16岁 C．15岁 D．12岁

10．估计﹣2的值在（　　）

A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：＝　   　．

12．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为　   　．

13．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是　   　．

14．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是　   　．

15．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于　   　度．

16．已知A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则a＝　   　．

三、解答题（本题有7个小题，共62分）

17．（8分）计算： +|﹣2|+﹣

18．（8分）解方程组：．

19．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来

20．（12分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

（1）请写出△ABC各点的坐标； （2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．

21．（7分）完成下列推理结论及推理说明：

如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知）

AB∥CD（　   　）

∠B＝　   　（　   　）

又∵∠B＝∠D（已知）

　   　＝　   　（等量代换）

∴AD∥BE（　   　）

∠E＝∠DFE（　   　）

22．（9分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．

23．（8分）我省某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？

2021—2022年度第二学期七年级数学期末试卷答案

一、选择题 1—5  CDADC  2—10  BADAD

二、填空题 11．-3   12。（0,3）  13。  14。1,2  15。48°  16。﹣10或4

三、解答题

17．解： +|﹣2|+﹣

＝4﹣+2﹣3﹣3                   ------------4分

＝﹣．                          -------------8分

18．解：，

②×2﹣①得：x＝5，               --------------4分

把x＝5代入②得：10﹣y＝2，

解得：y＝8，                      ---------------7分

所以方程组的解是：．         ---------------8分

19．解：解不等式①，得：x≥﹣3，            --------------3分

解不等式②，得：x＜2，              --------------6分

则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，       --------------8分

将不等式的解集表示在数轴上如下：

-------------10分

20．解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；  ---------------3分

（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5

＝20﹣4﹣﹣

＝7；                                      -----------------6分

（3）如图，△A′B′C′即为所求，

           -------------------9分

A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．      ---------------------12分

21．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知

AB∥CD（　同旁内角互补，两直线平行　）

∠B＝　∠DCE　（　两直线平行，同位角相等　）

又∵∠B＝∠D（已知）

　∴∠DCE　＝　∠D　（等量代换）

∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）

∠E＝∠DFE（　两直线平行，内错角相等　）

     说明：填对一空得一分

22．解：（1）20÷50%＝40，

∴该班共有40名学生；         --------------------2分

（2）表示“一般了解”的人数为40×20%＝8人，

补全条形图如下：

          ----------------------4分

（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108° ---------6分

（4）1000×＝300（人），

答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人． --------------8分

23．解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人--------1分

根据题意得：                   -----------5分

解得：．                                         -------------7分

答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人

                                                                   -------------9分