高考数学(文数)一轮课后刷题练习：第4章平面向量 4.1（学生版）

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[基础送分 提速狂刷练]一、选择题1．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)A.    B.    C.     D.2．已知A，B，C三点不共线，且点O满足＋＋＝0，则下列结论正确的是(　　)A.＝＋   B.＝＋C.＝－   D.＝－－3．在△ABC中，＝，P是直线BN上的一点，且满足＝m＋，则实数m的值为(　　)A．－4  B．－1  C．1  D．4 4．A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D(点O与点D不重合)，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(　　)A．(0,1)  B．(1，＋∞)  C．(1，]  D．(－1,0)5．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且＝，则(　　)A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上6.已知向量i，j不共线，且＝i＋mj，＝ni＋j，m≠1，若A，B，D三点共线，则实数m，n应满足的条件是(　　)A．m＋n＝1   B．m＋n＝－1C．mn＝1   D．mn＝－17．下列命题中是真命题的是(　　)①对任意两向量a，b，均有：|a|－|b|<|a|＋|b|；②对任意两向量a，b，a－b与b－a是相反向量；③在△ABC中，＋－＝0；④在四边形ABCD中，(＋)－(＋)＝0；⑤－＝.A．①②③  B．②④⑤  C．②③④  D．②③8．已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且＝a，＝b，给出下列命题：①＝a－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0.其中正确的是(　　)A．①②  B．②③  C．③④  D．②③④9．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5＝＋3，则△ABM与△ABC的面积比为(　　)A.  B.  C.  D.10．若O为△ABC所在平面内一点，且＋2＋3＝0，则S△OBC∶S△AOC∶S△ABO＝(　　)A．3∶2∶1  B．2∶1∶3  C．1∶3∶2  D．1∶2∶3二、填空题11．如图所示，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________．12．设e1，e2是不共线的向量，若＝e1－λe2，＝2e1＋e2，＝3e1－e2，且A，B，D三点共线，则λ的值为________．13．如图，已知平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝2.若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________．14．如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．     三、解答题15．设两个非零向量a与b不共线．(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．     16．如图所示，在△ABO中，＝，＝，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量.