初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后复习题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课后复习题，共24页。试卷主要包含了下列四个说法，如图，点在直线上，平分，，，则，如果A，如图所示，点E等内容，欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若的补角是，则的余角是（       ）A． B． C． D．2、若，则的补角的度数为（       ）A． B． C． D．3、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、若一个角为45°，则它的补角的度数为（　　）A．55° B．45° C．135° D．125°5、下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有（       ）A．一对 B．二对 C．三对 D．四对7、如图，点在直线上，平分，，，则（       ）A．10° B．20° C．30° D．40°8、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（       ）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定9、如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（          ） A．3 B．4 C．6 D．810、如图，在方格纸中，点A，B，C，D，E，F，H，K中，在同一直线上的三个点有（       ）．A．3组 B．4组 C．5组 D．6组第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝__________时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．2、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．3、比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）4、如图，已知点C为上一点，，D，E分别为，的中点，则的长为_________．5、45°30'＝_____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，，．解答下列问题．(1)若∠DCE＝35°24'，则∠ACB＝　   　；若∠ACB＝115°，则∠DCE＝　   　；(2)当∠DCE＝α时，求∠ACB的度数，并直接写出∠DCE与∠ACB的关系；(3)在图①的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图②，则与∠ECB互补的角有 　   　个．2、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．(1)①画直线AB；                 ②画射线BC；③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据                          ．3、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分线．(1)如图1，若∠AOD=∠AOB，则∠DOE=________；(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE−∠DOF的值；(3)在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．4、如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长．5、已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为       ．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．2、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角的度数为．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可【详解】解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；③图中共有6条线段，即线段，原说法是正确的；④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为 ．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．6、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．7、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．8、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：E、F分别是线段AC、AB的中点，AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，EF＝AE﹣AF＝22AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，BC＝AC﹣AB＝4，故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．10、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.二、填空题1、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，②AB⊥CD于G，OA交DC于H求出答案．【详解】解：①如图1，AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，∵∠B=45°，∠BEF=90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．2、2【解析】【分析】根据点D是线段AB的中点，可得 ，即可求解．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝10cm，∴ ，∵AC＝7cm，∴ ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．3、＜【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解： 而 故答案为：＜【点睛】本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.4、3【解析】【分析】根据AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为 AC、AB的中点，分别求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、45.5【解析】【分析】先将化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】解：．故答案为：．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．三、解答题1、 (1)；(2)，与互为补角(3)5【解析】【分析】（1）根据三角板中的特殊角，以及互余的意义可求答案；（2）方法同（1）即可得出结论；（3）利用直角的意义，互补的定义可得出结论．(1)解：，，；，，，，故答案为：；；(2)解：，，；，即与互补；(3)解：由图可知，，与互补的角有5个；故答案为：5．【点睛】本题考查三角板的特殊内角，补角的定义及余角的定义，解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数．2、 (1)①见解析，②见解析，③见解析(2)图见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．(1)①如图所示：连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；(2)画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．3、 (1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值为秒或秒【解析】【分析】（1）由题意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分线定义得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再证∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=∠AOC-∠AOD=（∠AOC-∠AOD）=∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=×80°=40°；(3)解：分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤时，由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=∠AOQ，∴55-12t=（30-8t），解得：t=（舍去）；②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即＜t≤时，则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=（8t-30），解得：t=；③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即＜t＜时，则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=（8t-30），解得：t=；综上所述，t的值为秒或秒．【点睛】本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．4、 (1)；(2)AE的长为4或8【解析】【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）先求出CE，再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题．(1)解：∵AB＝12，C是AB的中点，∴AC＝BC＝6，∵D是BC的中点，∴CD＝BC＝3，∴AD＝AC+CD＝9；(2)解：∵BC＝6，CE＝BC，∴CE＝×6＝2，当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．∴AE的长为4或8．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，线段的和差运算，掌握“线段的中点与线段的和差关系”是解本题的关键.5、 (1)①见解析；②(2)，见解析【解析】【分析】（1）①根据∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，       在根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线，求出∠AOM=，根据ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∠BON=，然后在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON即可；②根据∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线， ON是∠BOC靠近OB的三等分线．可求∠AOM=，∠BON=，可得 ．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，       ∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∴∠BON=，在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON，补全图形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线， ON是∠BOC靠近OB的三等分线．∴∠AOM=，∠BON=，∴ ，，，．【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．